2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式的加減3.1列代數(shù)式課時(shí)2代數(shù)式教學(xué)課件新版華東師大版

課時(shí)2代數(shù)式

知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式的概念答案

2.[2022平頂山期中]下列不能表示“3a”的意義的是(

)A.3個(gè)a相加 B.a的3倍C.3個(gè)a相乘 D.3的a倍知識(shí)點(diǎn)2代數(shù)式表示的意義答案2.C

3個(gè)a相加為a+a+a=3a,故A不符合題意;a的3倍為3a,故B不符合題意;3個(gè)a相乘為a·a·a=a3,故C符合題意;3的a倍為3a,故D不符合題意.3.[2022鄭州金水區(qū)期末]小麗用300元去買樂器,已知一根笛子x元,一支口琴y元,則(300-x-2y)元表示的實(shí)際意義是

.

知識(shí)點(diǎn)2代數(shù)式表示的意義答案3.用300元買了一根笛子、二支口琴后剩下的錢

知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示問題中的量答案

知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示問題中的量答案

知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示問題中的量答案

7.

數(shù)學(xué)文化《九章算術(shù)》中記載一問題:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何?意思是:今有人合伙購(gòu)物,每人出8錢,會(huì)多3錢;每人出7錢,又差4錢.問人數(shù)、物價(jià)各多少?設(shè)人數(shù)為x,則物價(jià)(單位:錢)為(

)A.8x-3 B.8x+3 C.7x-4 D.7(x+4)知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示問題中的量答案7.A

根據(jù)題意得,物價(jià)(單位:錢)為8x-3或7x+4.8.[2022云浮期末]“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽規(guī)定:答對(duì)一道題得10分,答錯(cuò)一道題扣5分.若七(2)班同學(xué)答對(duì)了a道題,答錯(cuò)了b道題,則七(2)班同學(xué)得

分.

知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示問題中的量答案8.(10a-5b)9.[2022懷化期中]某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):起步價(jià)為8元(含2千米),2千米后,每千米收費(fèi)1.8元.若某出租車行駛x(x>2)千米,則司機(jī)應(yīng)收

元.

知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示問題中的量答案9.[8+1.8(x-2)]

因?yàn)槠鸩絻r(jià)為8元,超過2千米的費(fèi)用為1.8(x-2)元,所以司機(jī)應(yīng)收[8+1.8(x-2)]元.10.[2022張家界永定區(qū)期中]長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖中陰影部分所示,它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一的圓組成的,則長(zhǎng)方形窗戶上能射進(jìn)陽光部分的面積是

.

知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示問題中的量答案

11.

一題多解[2020山西中考]如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長(zhǎng)相等的正三角形組合而成的,第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形,第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形,第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形……按此規(guī)律擺下去,第n個(gè)圖案有

個(gè)三角形.

知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示問題中的量答案11.(3n+1)

解法一

第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形,從第2個(gè)圖案開始,每個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)多3,所以第n個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為4+3(n-1)=3n+1.解法二

第1個(gè)圖案中有4個(gè)三角形,4=3+1;第2個(gè)圖案中有7個(gè)三角形,7=3×2+1;第3個(gè)圖案中有10個(gè)三角形,10=3×3+1;第4個(gè)圖案中有13個(gè)三角形,13=3×4+1……所以第n個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為3n+1.12.

教材P89習(xí)題T4(1)變式七年級(jí)(2)班有學(xué)生a人,若以10人為1組,其中有1個(gè)小組只有8人,則該班學(xué)生一共有多少組?知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示問題中的量答案

1.[2022廈門期中]下面四個(gè)代數(shù)式中,不能表示圖中陰影部分面積的是(

)

A.x2+3x+6B.(x+3)(x+2)-2xC.3(x+2)+x2D.x2+5x答案1.D

答案

答案

4.

教材P86練習(xí)T2(1)變式[2022重慶潼南區(qū)期末]某商品每件成本為a元,按成本增加40%作為定價(jià),受疫情影響,庫(kù)存積壓,現(xiàn)按定價(jià)降低15%出售,現(xiàn)在每件商品的售價(jià)為

元.

答案4.1.19a

根據(jù)題意,得該商品的定價(jià)為(1+40%)a元,因?yàn)榘炊▋r(jià)降低15%出售,所以現(xiàn)在每件商品的售價(jià)為(1+40%)(1-15%)a=1.19a(元).5.

學(xué)校組織教師和學(xué)生到森林公園春游,每位教師的車費(fèi)為x元,每位學(xué)生的車費(fèi)為y元,學(xué)生每滿100人可免2人的車費(fèi),若該校七年級(jí)有教師15人,學(xué)生326人,則需要付的總車費(fèi)為

元.

答案5.(15x+320y)

需要付的總車費(fèi)應(yīng)為教師的車費(fèi)與學(xué)生的車費(fèi)的和.因?yàn)榻處煹能囐M(fèi)為15x元,學(xué)生的車費(fèi)為(326-6)y=320y(元),所以需要付的總車費(fèi)為(15x+320y)元.6.

教材P115復(fù)習(xí)題T1(3)變式[2022武漢漢陽區(qū)期中]用一根長(zhǎng)為am的圍欄,首尾相接圍成一個(gè)正方形花園,要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò)2m,得到新的正方形花園,則新正方形花園的周長(zhǎng)為

m.

答案

7.[2022廊坊期中]如圖所示是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案,第1個(gè)圖案中有6根小棒,第2個(gè)圖案中有11根小棒……則第n個(gè)圖案中有

根小棒.

答案7.(5n+1)

題中第1個(gè)圖案中有6根小棒,第2個(gè)圖案中有(6+5)根小棒,第3個(gè)圖案中有(6+5×2)根小棒,可知從第2個(gè)圖案開始,每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多一個(gè),故第4個(gè)圖案中有(6+5×3)根小棒……6+5(n-1)=6+5n-5=5n+1,所以第n個(gè)圖案中有(5n+1)根小棒.素養(yǎng)提升8.[2021江蘇省南通田家炳中學(xué)期末]滴滴快車新的計(jì)價(jià)規(guī)則中,車費(fèi)由“總里程費(fèi)+總時(shí)長(zhǎng)費(fèi)”兩部分組成,不同時(shí)段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同,具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表,若車費(fèi)不足起步價(jià),則按起步價(jià)收費(fèi).

(1)小云17:10放學(xué)后乘坐滴滴快車回家,行車?yán)锍?千米,行車時(shí)間12分鐘,則他應(yīng)付車費(fèi)

元.

(2)下晚自習(xí)后小明乘坐滴滴快車回家,20:45在學(xué)校上車,由于堵車,車的平均速度是a千米/時(shí),15分鐘后走另外一條路回家,車的平均速度是b千米/時(shí),5分鐘后到家,則他應(yīng)付車費(fèi)多少元?時(shí)間段里程費(fèi)/(元/千米)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)/(元/分)