由三視圖描述幾何體

北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

5.2.3由三視圖描述幾何體

沈陽市興東中學(xué)李艷杰

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能由三視圖想象出簡單幾何體的形狀，并且能畫

出草圖。

2.能畫出除圓柱、圓錐、正方體等幾何體外，其他

較復(fù)雜幾何體的三視圖。

重點：由三視圖想象出簡單幾何體的形狀，并且能畫出

草圖。

難點：理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系.1．提問：如何畫一個幾何體的三種視圖？（順序和位置）2．三種視圖分別反映幾何體長、寬、高中的哪幾方面？例根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱．分析：由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形．解：從三個方向看立體圖形，圖形都是矩形，可以想象出：整體是長方體，如圖所示．

空間想象力完成下列練習(xí)（1）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱_______.

主視圖俯視圖左視圖圓錐

空間想象力例根據(jù)物體的三視圖想象物體的現(xiàn)狀．分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有飲棱（中間的實線）可見到，兩條棱（虛線）被遮擋；由左視圖可知，物體的側(cè)面是矩形的，且有飲棱（中間的實線）可見到．綜合各視圖可知，物體是五棱柱現(xiàn)狀的．解：物體是五棱柱現(xiàn)狀的，如圖所示．

空間想象力某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（）.（A）長方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球B

空間想象力一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個碟子.12

空間想象力

我思我進(jìn)步觀察教材141頁圖5-24的三種視圖，你能在圖5-25找到與之對應(yīng)的幾何體嗎？答案：（4）探索實踐圖5-24圖5-25

空間想象力根據(jù)圖5-26的三種視圖，你能想象出相應(yīng)幾何體的形狀嗎？先獨立思考，再小組交流。圖5--26

空間想象力例：一個物體是由棱長為3cm的小正方體模型堆砌而成的，其三視圖如圖．(1)請在俯視圖上標(biāo)出小正方體的個數(shù)；(2)求出該物體的體積是多少；(3)求出該物體的表面積是多少．展示自我(2)3×3×3×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝270(cm3)．答：該物體的體積是270cm3.(3)3×3×18×2＋3×3×2＝342(cm2)．答：該物體的表面積是342cm2.(1)如圖所示：課內(nèi)檢測1.一個幾何體的三個視圖都是全等的正方形,則這個幾何體是______.2.一個幾何體的三視圖都是半徑相等的圓,則這個幾何體是_______.3.一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,它是什么幾何體?請補(bǔ)畫這個幾何體的俯視圖.(第3題)正方體球4.由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示.方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù).請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.321(第4題)3.一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,它是什么幾何體?請補(bǔ)畫這個幾何體的俯視圖.直三棱柱3214.由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示.方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù).請畫出這個幾何體的三視圖.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲和體會？你還有什么困惑？

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結(jié)