平行四邊形性質(zhì)1

第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)(一)

遼陽市第十一中學周泳吉不只是平行學習目標知識與技能：探索并掌握平行四邊形的定義及性質(zhì)，并能簡單應用。過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質(zhì)的過程。情感態(tài)度價值觀：在探索活動過程中發(fā)展探究意識和合作交流的能力。拼圖游戲兩個全等的三角形（非特殊）你能利用他們拼出四邊形嗎？ABCD知識1：平行四邊形的概念平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形記法：ABCD讀作：平行四邊形ABCD

對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段

ABCD平行四邊形相對的邊稱為對邊相對的角稱為對角相鄰的角稱為鄰角對邊、對角：平行四邊形定義四邊形+兩組對邊分別平行=平行四邊形平行四邊形-----------------兩組對邊分別平行幾何語言∵AB//CD，AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

AB//CD，AD//BCABCDDCBAABCD兩個全等的三角形可拼出一個平行四邊形反過來一個平行四邊形能不能分割成兩個全等的三角形呢？平行四邊形轉(zhuǎn)化三角形知識2：平行四邊形的對稱性結論：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是他的對稱中心將你手中兩個平行四邊形旋轉(zhuǎn)180°，觀察旋轉(zhuǎn)后的兩個平行四邊形重合嗎？O知識3：平行四邊形的對邊，對角關系。小組活動:可采取度量、旋轉(zhuǎn)、證明等方法探究平行四邊形對邊、對角關系.平行四邊形的對邊、對角之間分別有什么關系？文字語言幾何語言邊角平行四邊形性質(zhì)：對邊平行對邊相等對角相等鄰角互補AB//CDAD//BCAB=CDAC=BD∠A=∠C∠B=∠D∠C+∠B=1800…已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.證明:連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD（平行四邊形定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵

AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證:∠A

=∠C,∠B=∠D.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD（平行四邊形定義）

∴∠C+∠B=1800

∠C+∠D=1800∴∠B=∠D同理可證：∠A=∠C知識3：平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等幾何語言∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC幾何語言∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D平行四邊形鄰角互補考一考ABCD中，∠B=600，則∠A=——，∠C=——，∠D=——.ABCD中∠A比∠B大200則∠C=——————ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，則AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周長為40cm，?ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（）.A5cm

B

15cm

C6cm

D

16cm1200120060010005cm3cmAABCD應用鞏固深化提高已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF例11.如圖,在平行四邊形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于E,AF⊥DE,垂足為F,已知∠DAF=50°,則∠B=

.

800綜合發(fā)散ADCBEAB=5，BC=9，BE平分∠ABC，ABCD中，2、如圖，則DE=_________43.如圖所示，在?ABCD中，E為AD中點，CE交BA的延長線于F.(1)試證明：AB=AF；(2)若BC=2AB,∠FBC=70