第十五章 光的偏振和晶體光學(xué)基礎(chǔ)

第十五章光的偏振和晶體光學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)偏振光概述一、偏振光和自然光1、偏振光：光矢量的方向和大小有規(guī)則變化的光稱為偏振光。線偏振光：光矢量振動方向不變，大小隨相位變化的光。圓偏振光：光矢量的大小不變，方向規(guī)則變化，其矢量末端的運(yùn)動軌跡為一圓。橢圓偏振光：光矢量的方向和大小有規(guī)則變化，其矢量末端的運(yùn)動軌跡為一橢圓。任一偏振光分解合成兩個線偏振光2、自然光：具有一切可能振動方向的光波的總和。自然光表示成兩個線偏振光（振動方向垂直、大小相等、位相無關(guān)聯(lián)）第二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五3、部分偏振光：自然光在傳播過程中，由于外界影響，造成某一方向振動比其它方向占優(yōu)勢時(shí)的光。將占優(yōu)勢的垂直方向振動光強(qiáng)記為，而與其垂直方向的劣勢方向的光強(qiáng)記為。當(dāng)部分偏振光只是線偏振光和自然光的混合時(shí)，其中完全偏振光的強(qiáng)度為，它在部分偏振光總強(qiáng)度中所占的比率定義為偏振度P。即為自然光的光強(qiáng)。第三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五二、產(chǎn)生偏振光的方法1、反射、折射產(chǎn)生偏振光：根據(jù)布儒斯特定律，當(dāng)入射光以布儒斯特角入射時(shí)，反射光稱為線偏振光。利用玻璃片堆產(chǎn)生線偏振光i0(接近線偏振光)玻璃片堆最后獲得兩束振動面互相垂直的線偏振光第四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五利用玻璃片堆的原理可以制成一種叫做偏振分光鏡的器件。玻璃玻璃為獲取光束的最大偏振度，要合理選擇玻璃棱鏡的折射率和膜層材料、厚度及層數(shù)。一般棱鏡材料的選取應(yīng)使光線在薄膜和薄膜界面上的入射角等于布儒斯特角，使反射光為線偏振光。膜層厚度的選取應(yīng)使膜層上下表面反射光滿足干涉加強(qiáng)條件。膜層的層數(shù)取決于對反射光或透射光偏振度的要求。見例題1。偏振分束器第五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五2、由二向色性產(chǎn)生線偏振光二向色性：有些各向異性的警惕對不同振動方向的偏振光有不同的吸收系數(shù)，且不同方向上有不同的色散特性，這種特性稱為二向色性。3、利用晶體的雙折射產(chǎn)生線偏振光光雙折射晶體傳播方向不同的二支線偏振光三、馬呂斯定律和消光比偏振器：產(chǎn)生和檢驗(yàn)線偏振光的器件。偏振器的透光軸：偏振器允許透過的光矢量的方向?yàn)槠衿鞯耐腹廨S。第六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五馬呂斯定律：透過偏振器的光強(qiáng)I與線偏振光方位和透光軸夾角的余弦平方有關(guān)，即消光比：檢偏振器相對被測偏振器轉(zhuǎn)動時(shí)的最小透射光強(qiáng)與最大透射光強(qiáng)之比稱為被測偏振器的消光比。消光比、透射率和偏振度是表述偏振片的性質(zhì)的。第七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五玻璃玻璃例題1設(shè)計(jì)一塊適用于氬離子激光的偏振分光鏡，選定的硫化鋅和的冰晶石作為高折射率和低折射率膜層的材料。試決定：1）分光棱鏡折射率；2）膜層厚度。解：1）2）膜層的厚度應(yīng)使膜層上下表面的反射光滿足干涉加強(qiáng)的條件。，使透射光中s波成分最大限度的減少。所以有第八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五玻璃玻璃第九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)光在晶體中的傳播一、晶體的雙折射現(xiàn)象圖示為單軸晶體方解石，化學(xué)成分為碳酸鈣，其天然結(jié)構(gòu)為平行六面體。光射入方解石后，出現(xiàn)兩支出射光，表現(xiàn)出雙折射現(xiàn)象。1、尋常光線和非常光線尋常光線（O光）：遵守折射定律，且在入射面內(nèi)。非常光線（e光）：不遵守折射定律，且一般不在入射面內(nèi)。讓O光和e光通過檢偏器后可以發(fā)現(xiàn)它們都是線偏振光，且二者的偏振化方向是垂直的。AB光軸102°光軸鈍隅鈍隅第十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五2、光軸、主平面和主截面在晶體中存在一個特殊的方向，即光軸：當(dāng)光在晶體中沿著這個方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射，這個特殊方向稱為晶體的光軸。對于單軸晶體，o、e光沿光軸方向傳播時(shí)，其傳播速度也相同。注意：晶體中凡是與此方向平行的任何直線都是晶體的光軸。主平面：光線在晶體中的傳播方向與光軸組成的平面稱為該光線的主平面。e光光軸e光的主平面o光光軸o光的主平面····第十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五主截面：光軸和晶面法線組成的面稱為晶體的主截面。當(dāng)光線在主截面內(nèi)入射，此時(shí)O光和e光都在該平面內(nèi)，該面也是O光和e光的共同主平面。應(yīng)用中有意選取入射面與主截面重合的情況。如圖是方解石晶體的主截面由于天然方解石晶體各棱長相等，通過組成鈍隅的每一條棱的對角面就是它的主截面。與這些面平行的截面也是主截面。第十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五二、晶體的各向異性和介電張量1、晶體的各向異性晶體的雙折射現(xiàn)象表示晶體在光學(xué)上是各向異性的，即它對不同方向的光振動表現(xiàn)出不同的性質(zhì)。也就是對于振動方向互相垂直的兩個線偏振光，它們在晶體中由不同的傳播速度（或折射率）。2、晶體的介電張量晶體在光學(xué)上是各向異性的表示晶體與入射光電磁場相互作用的各向異性。物質(zhì)在外界電磁場作用下將發(fā)生極化，若物質(zhì)結(jié)構(gòu)本身呈現(xiàn)各向異性，物質(zhì)的極化也將是各向異性的。在各向同性物質(zhì)中，有在各向異性晶體中，極化是各向異性的，的取值與電場方向有關(guān)，此時(shí)的介電常數(shù)由介電張量替代，用張量表示為分別對應(yīng)這直角坐標(biāo)系的三個方向，則有第十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)媒質(zhì)無吸收和無旋光性時(shí)，是實(shí)數(shù)，且可以證明介電張量是一對稱張量，即，即

三個互相垂直方向稱為晶體的主軸方向，稱為晶體的主介電常數(shù)。在主軸坐標(biāo)系中，有一般，D與E一般不同向。第十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五晶體呈光學(xué)各向同性。此時(shí)光軸平行于z軸，晶體為單軸晶體。此時(shí)一般有兩個光軸方向，稱為雙軸晶體。DE第十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五三、單色平面波在晶體中的傳播由麥克斯韋方程和晶體中的物質(zhì)方程得出單色平面波在晶體中傳播的特點(diǎn)：1、光波與光線設(shè)晶體中傳播一單色平面波，其波矢量為k，即代入麥克斯韋方程中的兩個旋度方程有第十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五波面I波面II彼此垂直，構(gòu)成右手螺旋系。電磁波能量傳播方向即光線方向的坡印亭矢量S（能量傳遞的方向）為D、E、k和S共面，且一般地，D和E不同向，則k和S一般也不同方向。即能量也不沿波法線方向（波面?zhèn)鞑シ较颍﹤鞑?。由圖中知：光線速度與波面法線速度（相速度）間的關(guān)系為與光線速度對應(yīng)的光線折射率第十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五2、光在晶體中傳播的菲涅耳方程將聯(lián)立并消去H得到將上式按照在晶體三個主軸上的分量寫出，且，得到將Dx、Dy、Dz表示式代入，得到這是波法線菲涅耳方程。第十八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五波法線菲涅耳方程給出了單色平面波在晶體中傳播時(shí)，光波折射率n與光波法線方向k0之間關(guān)系。它是關(guān)于的二次方程。它有兩個不等的正根。波法線菲涅耳方程第十九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五若利用，在定義沿三個主軸方向的主傳播速度代入菲涅耳方程式得到波法線菲涅耳方程上面的兩個波法線菲涅耳方程給出了單色平面波在晶體中傳播時(shí)，光波折射率n或波法線速度與波法線方向的函數(shù)關(guān)系，表示波的傳播速度與傳播方向有關(guān)。表明在晶體中對應(yīng)于光波的一個傳播方向k0，可以有兩個不同的折射率或不同的波法線速度。且分析可以得到，兩個光波都是線偏振光，且它們的D矢量互相垂直。即雙折射存在。第二十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五所以，對于晶體中既定的一個波法線方向，可以有兩束特定振動方向的線偏振波傳播，它們有兩種不同的光波折射率或兩種不同的波法線速度，且這兩個波的振動面相互垂直，而且一般情況下，這兩個光波的E和D不平行，因而兩個光波有不同的光線速度和光線方向。如圖所示。波法線菲涅耳方程第二十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五晶體中E、D、H、S0、k0間的關(guān)系利用晶體中E、D、H、S0、k0間的關(guān)系，可以寫出E的表達(dá)式:上式給出光線（能量）傳播方向S0與光線速度和光線折射率的關(guān)系。而下面給出波傳播方向k0與法線速度和折射率的關(guān)系。第二十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五晶體中E、D、H、S0、k0間的關(guān)系利用晶體中E、D、H、S0、k0間的關(guān)系，并利用E的表達(dá)式:可以得到光線菲涅耳方程該式給出晶體中光線速度與光線方向的關(guān)系。即對應(yīng)于晶體中一個給定的光線方向，允許由兩個不同光線速度的線偏振光傳播，且其波的振動面相互垂直，一般這兩個波的法線速度和法線方向也不同第二十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五3、單軸晶體中光的傳播或者可以定義三個主折射率令取y軸方向使給定的波法線方向位于yz平面內(nèi)，如圖。設(shè)波法線方向與z軸的夾角為，則有把它們代入中得到第二十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五所以有兩個不相等的實(shí)根表明在單軸晶體中，對于給定的波法線方向，可以有兩種不同折射率的光。一種光波的折射率n1與波法線方向無關(guān)，恒等于，這是o光線。另一種光波的折射率隨與z軸的夾角而變，這就是非常光——e光線。這表明：當(dāng)光波沿z軸方向傳播時(shí)，只可能存在一種折射率的光波，光波在這個方向上傳播時(shí)不發(fā)生雙折射，z軸方向就是光軸方向。下面討論o光波和e光波的振動方向。第二十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五①o光波：將代入要得到E的非零解，只有，則有這表明O光波D矢量平行于E矢量，兩者同時(shí)垂直于yz平面，即垂直于波法線（或光線）與光軸組成的平面。第二十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期五②e光波：將代入有非零解，這表明e光波D矢量和E矢量，兩者都在yz平面內(nèi)，它們與o光波的D矢量或E矢量垂直。而E矢量