2021-2022學(xué)年山西省呂梁市曖泉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2021-2022學(xué)年山西省呂梁市曖泉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=3x的值域?yàn)椋ǎ〢．（0，+∞） B．[1，+∞）

C.（0，1]

D．（0，3]參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】由于3x＞0，由此求得函數(shù)y=3x的值域．【解答】解：由于3x＞0，故函數(shù)y=3x的值域?yàn)椋?，+∞），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．2.設(shè)A為圓上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線，且則P點(diǎn)的軌跡方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B3.“”是“直線與直線互相垂直”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.設(shè)有一個(gè)回歸方程為，變量增加一個(gè)單位時(shí)，則（

）A．平均增加2個(gè)單位

B．平均增加3個(gè)單位[C．平均減少2個(gè)單位

D．平均減少3個(gè)單位參考答案：B略5.如表是某廠1﹣4月份用水量（單位：百?lài)崳┑囊唤M數(shù)據(jù)：由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是=﹣0.7x+，則=（）月份x1234用水量y4.5432.5A．10.5 B．5.15 C．5.25 D．5.2參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】計(jì)算樣本中心，代入回歸方程得出．【解答】解：=，=3.5．∴3.5=﹣0.7×2.5+，解得=5.25．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本中心的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．6.已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，a10=8，則a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知可得a5=3，進(jìn)而求出公差，可得答案．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，∴9a5=27，a5=3，又∵a10=8，∴d=1，∴a100=a5+95d=98，故選：C7.，若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．

．

．

．．參考答案：A8.直線平分圓的面積，則a=（

）A.1

B.3

C.

D.2參考答案：B9.在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)P且平行于極軸的直線的方程是(

)A.B.C.D.參考答案：A【分析】將點(diǎn)化為直角坐標(biāo)的點(diǎn)，求出過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線的方程，再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程，屬于簡(jiǎn)單題?！驹斀狻恳?yàn)辄c(diǎn)的直角坐標(biāo)為，此點(diǎn)到軸的距離是，則過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線的方程是，化為極坐標(biāo)方程是故選A.【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，屬于簡(jiǎn)單題。10.“命題為真命題”是“命題為真命題”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】充分條件與必要條件【試題解析】因?yàn)橛蔀檎婷}，得p、q均為真命題，能推出真命題，但反之不成立，所以，是充分不必要條件

故答案為：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓被直線截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)___．參考答案：2【分析】把圓的極坐標(biāo)方程化為普通方程，把直線極坐標(biāo)方程化為普通方程，可以發(fā)現(xiàn)直線是軸，讓代入圓的普通方程中，這樣可以求出弦長(zhǎng).【詳解】,直線,所以，所以有或，因此弦長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了極坐標(biāo)方程化為普通方程，考查了直線與圓的位置關(guān)系.12.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，則

.參考答案：－2－3i由題意得復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，-3），它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-2,3），故，所以．

13.給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則a的值是______

參考答案：略14.兩平行直線的距離是

.參考答案：15.若數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列，則有數(shù)列bn=(n∈N*)也為等差數(shù)列.類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{Cn}是等比數(shù)列，且Cn>0(n∈N*),則有dn=____________

(n∈N*)也是等比數(shù)列.參考答案：略16.下列流程圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是________．參考答案：③④17.一條與平面相交的線段，其長(zhǎng)度為10cm，兩端點(diǎn)、到平面的距離分別是2cm，3cm，則這條線段與平面a所成的角是

.

參考答案：30°略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿(mǎn)分12分)某海邊旅游景點(diǎn)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；（Ⅱ）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)

………2分當(dāng)時(shí)，，

………5分故

………6分（Ⅱ）對(duì)于， 顯然當(dāng)（元），

………8分

……………10分∴當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多.

……………12分19.一個(gè)四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示．為四棱錐中最長(zhǎng)的側(cè)棱，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）畫(huà)出四棱錐的示意圖，

求二面角的大??；（2）求點(diǎn)到平面的距離．

參考答案：法一：（1）（如圖）……2分分別取SC、SD的中點(diǎn)G、F，連GE、GF、FA，則GF//EA,GF=EA,AF//EG且AB、AD是面ABCD內(nèi)的交線SA底面ABCD，SACD，又ADCD，CD面SAD，又SA=AD,F是中點(diǎn)，面SCD,EG面SCD,面SCD所以二面角E-SC-D的大小為90…

………8分（2）作DHSC于H， 面SEC面SCD,DH面SEC,DH之長(zhǎng)即為點(diǎn)D到面SEC的距離，在RtSCD中，答：點(diǎn)D到面SEC的距離為………12分法二:建立空間直角坐標(biāo)系

略20.已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；參考答案：略21.曲線f(x)=x3+x－2在P點(diǎn)處的切線平行于直線4x－y－1=0，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A.(1,0)

B.(2,8