山西省臨汾市棗嶺中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市棗嶺中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.曲線（為參數(shù)）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B試題分析：由曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)得普通方程為，它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是，故選擇B.考點(diǎn)：參數(shù)方程化普通方程.2.若，且，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.已知平面，若直線，則∥是的

（

）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C4.已知正項(xiàng)數(shù)列為等比數(shù)列且的等差中項(xiàng)，若，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為

（

）

A．

B．31

C．

D．以上都不正確參考答案：B略5.已知函數(shù)f（x）=，若f（x）的兩個零點(diǎn)分別為x1，x2，則|x1﹣x2|=（）A． B．1+ C．2 D．+ln2參考答案：C【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個數(shù)判斷；5B：分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由題意分別討論兩段函數(shù)的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后結(jié)合互為反函數(shù)圖象的對稱性及圖象平移求解．【解答】解：當(dāng)x＞0時，f（x）=log4（x+1）+x﹣1，由f（x）=0，可得x﹣1=；當(dāng)x≤0時，f（x）=x﹣+3，由f（x）=0，可得．作出函數(shù)圖象如圖：∵函數(shù)y=與y=互為反函數(shù)，則其圖象關(guān)于直線y=x對稱，而與分別是把y=與y=向左平移1個單位得到的，∴兩函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x+1對稱，又直線y=x﹣1與y=x+3也關(guān)于直線y=x+1對稱，不妨設(shè)y=x+3（x≤0）與y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，y=x﹣1（x＞0）與y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，則|x1﹣x2|=．故選：C．6.閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入n的值

為1，則輸出的S的值為

(A)176

(B)160

(C)145

(D)117參考答案：A7.設(shè)，，，則（）．

．

．

．參考答案：A,,，所以，選A.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，那么輸出的等于

（

）720

360

240

120

參考答案：B略9.復(fù)數(shù)i（3﹣i）的共軛復(fù)數(shù)是（）A．1+3i B．1﹣3i C．﹣1+3i D．﹣1﹣3i參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡，則答案可求．【解答】解：∵i（3﹣i）=3i﹣i2=1+3i，∴復(fù)數(shù)i（3﹣i）的共軛復(fù)數(shù)是1﹣3i．故選：B．10.在平面直角坐標(biāo)系中，則所表示的區(qū)域的面積為（

）A．6

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有下列命題:①若，則一定有;

②將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像③命題“若，則或”得否命題是“若，則”④方程表示圓的充要條件是．

⑤對于命題：,使得，則：，均有其中假命題的序號是

參考答案：①③④略12.命題p:,使；命題q:,都有；則下列說法正確的是①命題“”是真命題；②命題“”是假命題；③命題“”是假命題；④命題“”是假命題_______________（把正確的都填上）參考答案：②略13.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為

.參考答案：由，解得，即，所以所求面積為。14.函數(shù)的圖象中，離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的一條對稱軸的方程為x=．參考答案：考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：先求出函數(shù)的對稱軸方程為x=，k∈Z，從而可求離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的一條對稱軸的方程．解答：解：∵函數(shù)的對稱軸方程為x=，k∈Z∴當(dāng)k=﹣1時，x=是離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的一條對稱軸的方程．故答案為：x=．點(diǎn)評：本題主要考察了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

．參考答案：（-∞，-4）16.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

。參考答案：17.若，則方程有實(shí)數(shù)解的概率為

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).(1)求證：；(2)求二面角的余弦值.參考答案：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，，，.(1)∵，，則，∴.(2)易知，，設(shè)平面的法向量，則，即，令，則是平面的一個法向量，同理可得是平面的一個法向量，∴，由圖可知二面角為鈍角，∴二面角的余弦值為.19.已知橢圓E，A為橢圓E的右頂點(diǎn)，B、C分別為橢圓E的上下頂點(diǎn).（1）若N為AC的中點(diǎn)，?BAN的面積為，橢圓的離心率為，求橢圓E的方程.（2）F為橢圓E的右焦點(diǎn)，線段CF的延長線與線段AB交于點(diǎn)M，與橢圓E交于點(diǎn)P，求的最小值.參考答案：解：（1）∵令∴∴，設(shè)BN與x軸交于點(diǎn)G（n，0）（n>0）∵B,G,N三點(diǎn)共線∴解得：∵∴解得∴（2）過P作y軸，過M作y軸,垂足分別為Q、H則由題意易得：直線AB：與直線CP：聯(lián)立可得：直線CP：與聯(lián)立可得：∴可構(gòu)造函數(shù)則令解得∴∴在最小值為∴的最小值為.20.（本小題滿分14分）在中，滿足的夾角為

，M是AB的中點(diǎn)（1）若，求向量的夾角的余弦值（2）若，在AC上確定一點(diǎn)D的位置,使得達(dá)到最小，并求出最小值參考答案：略21.定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，.（1）寫出在上的解析式；（2）求出在上的最大值；（3）若是上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略22.在直角坐標(biāo)系中，圓：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半