2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市第六十五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市第六十五中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，且）的四個零點構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則的所有零點中最大值與最小值之差是

A、4

B、

C、

D、參考答案：D略2.向量滿足：，則最大值為（

）A．2

B.

C.1

D.4參考答案：D3.若集合,則所含的元素個數(shù)為(

)A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：【知識點】交集及其運(yùn)算．A1C

解析：由集合A中的不等式變形得：21＜2x+2≤23，得到1＜x+2≤3，解得：﹣1＜x≤1，且x為整數(shù)，∴A={0，1}；由集合B中的不等式變形得：x（x﹣2）＞0，解得：x＞2或x＜0，即B=（﹣∞，0）∪（2，+∞），∴?RB=[0，2]，∴A∩（?RB）={0，1}，即元素有2個．故選C【思路點撥】求出A中其他不等式的解集，找出解集中的整數(shù)解確定出A，求出B中不等式的解集，確定出B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集，即可確定出元素個數(shù)．4.設(shè)集合A＝B＝，從A到B的映射，則在映射下B中的元素（1，1）對應(yīng)的A中元素為（

）。

A.（1，3）

B.（1，1）

C.

D.參考答案：C5.將函數(shù)y＝sin(x＋φ)的圖象F向左平移個單位長度后得到圖象F′，若F′的一個對稱中心為，則φ的一個可能取值是 ()A.

B.

C.

D.參考答案：D6.已知f(x)＝x3－3x＋m在區(qū)間[0,2]上任取三個數(shù)a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)為邊長的三角形，則實數(shù)m的取值范圍是(

)A.(6，＋∞)

B.(5，＋∞)C.(4，＋∞)D.(3，＋∞)參考答案：A略7.已知向量=（1，﹣1），則下列向量中與的夾角最小的是（）A．（1，0） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（﹣1，0）參考答案：A【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【專題】轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】利用向量夾角公式即可得出．【解答】解：設(shè)下列向量與的夾角為θ，利用向量夾角公式可得：cosθ=，經(jīng)過驗證可得：只有A中的向量與的夾角θ=45°最?。蔬x：A．【點評】本題考查了向量夾角公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．8.“”是“函數(shù)在區(qū)間（1,2）上遞減”的（

）條件A．充分不必要

B.充要

C.必要不充分

D.既不充分也不必要參考答案：C9.已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線的右支上的點，的內(nèi)切圓的圓心為I，且圓I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的離心率，則（

）A． B．C． D．與關(guān)系不確定參考答案：C，內(nèi)切圓與x軸的切點是A，∵，由圓切線長定理有，設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為x，則，即，∴，即A為右頂點，在中，由條件有，在中，有，∴.

10.如圖1，在等腰△中，，，分別是上的點，，為的中點．將△沿折起，得到如圖2所示的四棱錐．若平面，則與平面所成角的正弦值等于A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正方形的四個頂點分別在曲線和上，如圖所示，若將一個質(zhì)點隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是______.參考答案：與相交的陰影部分面積為化簡得則與相交的陰影面積為半圓即故質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是

12.設(shè)a=sin(sin2008o)，b=sin(cos2008o)，c=cos(sin2008o)，d=cos(cos2008°)．則a,b,c,d從小到大的順序是___________.參考答案：bdc略13.設(shè)y=f（x）為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計算積分，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方案可得積分的近似值為_________．參考答案：略14.已知滿足，則的取值范圍是

．參考答案：15.已知函數(shù)的周期T=

。參考答案：π16.已知向量，，若與垂直，則

參考答案：2略17.如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為cm，該紙片上的正方形的中心為，，，，為圓上的點，，，，分別以，，，為底邊的等腰三角形，沿虛線剪開后，分別以，，，為折痕折起，，，，使得，，，重合，得到一個四棱錐，當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的倍時，該四棱錐的外接球的體積為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）（2）

參考答案：（1）x∈(-1,0)∪(,1)

（6分）

（2）x∈(3,5)19.（本題滿分12分）在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè),(1)用向量作為基底表示向量（2）求參考答案：（1）==

————————————4分（2）=()=+———6分=+——————————9分=+=-———————————12分20.等差數(shù)列的前項和為，已知，為整數(shù)，且.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）因為等差數(shù)列的，為整數(shù)，所以公差為整數(shù)，設(shè)公差為，則，即可求得的值；（2）因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以，利用裂項求和即可求得數(shù)列的前項和.試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為因為，為整數(shù)所以公差為整數(shù)由等差數(shù)列的通項公式得，即得所以所以數(shù)列的通項公式為考點：等差數(shù)列；裂項求和.21.（本小題滿分10分）如圖,內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.(Ⅰ)求證:△≌△;（Ⅱ）若,求長.參考答案：22.已