向心加速度 省賽獲獎

向心加速度

在一條直線上做勻變速運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，某時刻質(zhì)點(diǎn)速度為12m/s，5s后，該質(zhì)點(diǎn)速度大小為8m/s，試求該質(zhì)點(diǎn)的加速度？復(fù)習(xí)提問

復(fù)習(xí)提問

什么是勻速圓周運(yùn)動?vvvo想一想

問:做勻速圓周運(yùn)動的物體的合外力沿什么方向呢?用輕繩拴一小球,在光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動。FN與G平衡，合力為F小球受幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？想一想OGFNFO地球受到什么力的作用？可能沿什么方向？地球繞太陽做(近似的)勻速圓周運(yùn)動OFFF結(jié)論:地球和小球的合力方向指向圓心加速度的方向?指向圓心探究勻速圓周運(yùn)動加速度的方向

加速度的定義式是什么？a

=ΔtΔva的方向與Δv的方向相同如何確定Δv的方向?速度的變化量Δv曲線運(yùn)動中的速度的變化量：v2作法：從同一點(diǎn)作出物體在一段時間的始末兩個速度矢量v1和v2，從初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的變化量△v

。直線運(yùn)動中的速度的變化量：v1v2Δvv1v2Δvv1v2v1=3m/s,水平向東;v2=5m/s,水平向東.v1=5m/s,水平向東;v2=3m/s,水平向東.v1Δvv1v2ΔvΔv=

2m/sΔv=

-2m/s探究勻速圓周運(yùn)動加速度的方向

探究勻速圓周運(yùn)動加速度的方向

1、定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度4、物理意義：描述速度方向變化的快慢2、符號：an3、方向：始終指向圓心5、說明：勻速圓周運(yùn)動加速度的大小不變，方向在時刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動，是變加速運(yùn)動指向圓心向心加速度OBAvAvBvAΔv設(shè)做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度的大小為v，軌跡半徑為r。經(jīng)過時間△t，物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)。嘗試用v、r寫出向心加速度的表達(dá)式。vA、vB、△v組成的三角形與ΔABO相似∴

=ABΔvvr∴Δv

=ABvr∴an

==·ABvrΔvΔtΔt當(dāng)△t很小很小時，AB=AB=Δl∴===

vABΔlΔtΔtABΔt∴an

=·v

=vrv2r=

rω2

=

vωΔθΔθ推導(dǎo)向心加速度的表達(dá)式討論正確認(rèn)識向心加速度的兩種表達(dá)式an

=v2ran

=

rω2an

=

vωan

=r

4π2T

2an

=

4π2

f

2r

思考：從公式看，向心加速度與半徑成反比；從公式看，向心加速度與半徑成正比；這兩個結(jié)論是否矛盾？an

=v2ran

=

rω2v不變時，an與r

成反比ω不變時，an與r

成正比向心加速度的表達(dá)式1.下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是A、向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不變C、在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度是恒定的D、在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度的大小不斷變化A2.一物體在水平面內(nèi)沿半徑R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動，線速度