平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)

第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)探究新知探究新知重難互動探究重難互動探究新知梳理新知梳理6.1.3眾數(shù)6.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)探究新知1．在一次科技知識競賽中，一組學(xué)生成績統(tǒng)計如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)251013146則這組學(xué)生成績的中位數(shù)是______分，______分是人數(shù)最多．80902．?dāng)?shù)據(jù)3，1，－2，5，3中，_____出次數(shù)最多，出現(xiàn)了_____次，中位數(shù)是_____．3236.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)問題探討：下面是一家鞋店在一段時間內(nèi)各種尺碼男鞋的銷售量統(tǒng)計表：鞋的尺碼(cm)2222.52323.52424.52525.526銷售量(雙)12510871764請思考下述問題：(1)這段時間內(nèi)共銷售了_______雙男鞋；(2)銷售量最大的鞋的尺碼是____________；(3)這個統(tǒng)計表能給鞋店店主提供的信息是________________(4)在這些問題中，店主最關(guān)心的數(shù)據(jù)是__________________

6025cm可以知道各尺碼的鞋的銷量情況銷售量最大的鞋的尺碼現(xiàn)在你能說說什么叫做眾數(shù)嗎？在一組數(shù)據(jù)中，把出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是256.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)眾數(shù)的意義：

1．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，?？梢杂帽姅?shù)作為這組數(shù)據(jù)的數(shù)值的一個代表值．2．在統(tǒng)計量中，眾數(shù)也是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不止一個．6.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：1．眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量，其中以平均數(shù)最為重要，其應(yīng)用最為廣泛．2．平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動．3．眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一個統(tǒng)計量．4．中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢．重難互動探究6.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)探究問題一眾數(shù)的意義及眾數(shù)的求法石山中學(xué)在一次考試中，A，B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)A161211155B351531311A班學(xué)生成績的眾數(shù)為多少分？B班學(xué)生成績的眾數(shù)為多少分？從眾數(shù)看哪個班成績較好？6.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)解：A班成績的眾數(shù)為90分，B班成績的眾數(shù)為70分．從眾數(shù)看，A班成績較好．[歸納總結(jié)](1)不要把眾數(shù)當(dāng)成是出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)．(2)在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能是一個，多個或沒有.如11，13，11，13，11，13，15，17中眾數(shù)有兩個：11和13，它們出現(xiàn)的次數(shù)都是3次．(3)若一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都只出現(xiàn)一次，則認(rèn)為這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)．6.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)探究問題二平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用

例2

據(jù)報道，某公司33名職工的月工資(單位：元)如下表：職務(wù)董事長副董事長董事長助理總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320月工資25500250001350012000900070005500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(結(jié)果保留整數(shù))；(2)假設(shè)副董事長的工資從25000元提升到40000元，董事長的工資從25500元提升到50000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)又是什么(結(jié)果保留整數(shù))?(3)你認(rèn)為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的月工資水平？請說明理由．6.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)6.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)[歸納總結(jié)]平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：(1)計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，它的應(yīng)用最為廣泛，但容易受極端值的影響．(2)中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，只與其中