微積分E課件23 無窮小與無窮大_第1頁
微積分E課件23 無窮小與無窮大_第2頁
微積分E課件23 無窮小與無窮大_第3頁
微積分E課件23 無窮小與無窮大_第4頁
微積分E課件23 無窮小與無窮大_第5頁
已閱讀5頁，還剩22頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

2.3無窮小與無窮大2.3.1.無窮小2.3.2.無窮小的運算性質(zhì)2.3.3.無窮大2.3.4.無窮小與無窮大的關系2.3.5.無窮小與函數(shù)極限的關系2.3.6.無窮小的比較2.3.7.利用等價無窮小替換求極限}如,在某個變化過程中，極限為零的變量稱為無窮小量，簡稱無窮小.無窮小是指函數(shù)變化的趨勢.在某個過程中2.3.1無窮小定義記作1)無窮小是變量,不能與很小很小的數(shù)混淆;2)零是可以作為無窮小的唯一的常數(shù).注“無窮小量”并不表達量的大小,而是表達量的變化狀態(tài)的.證在同一過程中,有限個無窮小的代數(shù)和性質(zhì)仍是無窮小.取恒有恒有恒有的兩個無窮小,2.3.2無窮小的運算性質(zhì)

無窮多個無窮小的代數(shù)和未必是無窮小.證性質(zhì)局部有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.那么當恒有在同一過程中,有極限的變量與無窮小常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小;有限個無窮小的乘積也是無窮小.都是無窮小.推論1的乘積是無窮小;推論2推論3無窮個無窮小的乘積未必是無窮小.絕對值無限增大的變量稱為無窮大.如,是無窮大;是無窮大.2.3.3無窮大定義記作無窮大一定是無界函數(shù)證例的圖形的垂直漸近線(verticalasymptote).的圖形的水平漸近線(horizontalasymptote).那么直線特殊情形:正無窮大,負無窮大．在同一過程中,無窮大的倒數(shù)為無窮小;證定理恒不為零的無窮小的倒數(shù)為無窮大.此時對使得當2.3.4無窮小與無窮大的關系關于無窮大的討論,意義無窮小的討論.都可歸結(jié)為關于此時對使得當證定理恒有也即定理中過程可以換成x→∞2.3.5無窮小與函數(shù)極限的關系于是恒有即定理1例2.3.6無窮小的比較不可比.觀察各極限是無窮小.不存在.極限不同,反映了趨向于零的“快慢〞程度不同.定義記作是同一過程中的兩個無窮小,高階的無窮小;同階無窮小;記作等價無窮小,低階的無窮小;如高階無窮小,同階無窮小.

k

階無窮小.定理證常用等價無窮小定理(等價替換乘除因子定理)且例解2.3.7利用等價無窮小替換求極限例解例解解

加、減項的無窮小不要用等價無窮小代換.注無窮小的概念無窮小的運算無窮小與函數(shù)極限的關系無窮大的概念無窮小與無窮大的關系小結(jié)無窮小的比較等價

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論