圖中無(wú)圓心中有圓課件

7/1/2023中考專題復(fù)習(xí)之圖中無(wú)圓，心中有圓洞山中學(xué)泉山湖校區(qū)楊訓(xùn)松（安徽2016年第10題）如圖，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP的最小值為（）中考原題（安徽2016年第10題）如圖，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP的最小值為（）中考原題o?圓是所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合圓的“集合”定義是什么？一.復(fù)習(xí)舊知圓周角定理？

BDCAO同弧所對(duì)的圓周角相等，且等于這條弧所對(duì)圓心角的一半

直徑所對(duì)的圓周角是直角，CBAO90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑7/1/2023探究1.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=20°∠CAD=80°，則∠BDC=______度，∠DBC=______度二.探索新知7/1/2023可構(gòu)造圓的條件1什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？條件1：

依據(jù)：同一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的幾條等長(zhǎng)線段小結(jié)1：當(dāng)遇有時(shí)，通常以為圓心，

為半徑，構(gòu)造輔助圓.圓的定義這個(gè)端點(diǎn)同一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的等長(zhǎng)線段等線段長(zhǎng)7/1/2023探究2.如圖，矩形ABCG的與矩形CDEF全等，并且AB=1，BC=3，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，∠APE的頂點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)，使∠APE為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（

）A．0B．1C．2D．3

7/1/2023可構(gòu)造圓的條件2什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？條件2：

依據(jù)：直角小結(jié)2：當(dāng)遇有時(shí)，通常以，構(gòu)造輔助圓.90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.直角斜邊為直徑7/1/2023探究3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

．定線段定張角7/1/2023可構(gòu)造圓的條件3什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？條件3：

依據(jù)：動(dòng)點(diǎn)對(duì)定線段所張的角為定值小結(jié)3：當(dāng)遇有時(shí)，通常

構(gòu)造輔助圓.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓把張角轉(zhuǎn)化為圓周角動(dòng)點(diǎn)對(duì)定線段所張的角為定值或：同弧所對(duì)的圓周角相等且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半7/1/202330°DCBA三.鞏固練習(xí)1.如下圖DA=DB=DC且∠ACB=30°，則∠ADB的大小是（）

A.40° B.50° C.60° D.70°2.如圖，四邊形ＡＢＣＤ是正方形，點(diǎn)Ｅ是邊ＢＣ的中點(diǎn)，∠ＡＥＦ=90，EF交正方形外角的平分線ＣＦ于Ｆ。求證：ＡＥ=EＦ。分析：∠ACE=45°∴∠F=45°∴△AEF是等腰直角三角形一題多解證法1證法2證法3證法4證法5ＡＥ=EＦo?條件1條件2O定線段定張角條件3……條件…四.課堂小結(jié)構(gòu)造圓的條件：7/1/2023圖中無(wú)圓，心中有圓今天研究的這三類問(wèn)