高中數(shù)學(xué)-方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE4第三章函數(shù)與方程§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：1．結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系.2．理解并會(huì)用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法．（二）過(guò)程與方法：自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐，體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系．（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值.二、重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件．難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性.三、教學(xué)方法借助多媒體ppt課件,以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）回顧舊知，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元二次方程的解法以及根的情況的判斷，那么方程你會(huì)解嗎？你能判斷根的情況嗎？設(shè)計(jì)意圖:引發(fā)認(rèn)知沖突，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)新知識(shí)，探索新方法的必要性，同時(shí)為后面引出零點(diǎn)存在判定方法埋下伏筆。問(wèn)題1:觀察下表，求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根，畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖，并寫出函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)方程函數(shù)函數(shù)圖象（簡(jiǎn)圖）方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)師生互動(dòng):讓學(xué)生自主完成表格，觀察并總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖:利用表格，有利于學(xué)生進(jìn)行橫向、縱向觀察得出它們的關(guān)系。并通過(guò)上表得出：一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（方程根的個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）。問(wèn)題2:若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)的圖象（簡(jiǎn)圖）函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2沒(méi)有實(shí)數(shù)根師生互動(dòng):讓學(xué)生通過(guò)探究，歸納概括所發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并能用相對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。設(shè)計(jì)意圖:采用表格有利于幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行疏理，從而初步體會(huì)利用二次函數(shù)圖像判斷相應(yīng)方程根的存在性和個(gè)數(shù)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。問(wèn)題1到問(wèn)題2創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程，注重?cái)?shù)形結(jié)合。以學(xué)生已有的認(rèn)知為生長(zhǎng)點(diǎn)，得到函數(shù)零點(diǎn)新知識(shí)，使新舊知識(shí)順利的銜接并有機(jī)聯(lián)系起來(lái)。并得到結(jié)論：一元二次方程的實(shí)根就是相應(yīng)二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。（二）總結(jié)歸納，形成概念1、函數(shù)的零點(diǎn)的概念：.2、等價(jià)關(guān)系：方程有實(shí)數(shù)根..（三）初步運(yùn)用，示例練習(xí)1.函數(shù)的零點(diǎn)是：（）A．（1，0），（-2,0），（3，0）B．1,3C．（0,1），（0，-2），（0,3）D．1，-2,32.填空（1）函數(shù)的零點(diǎn)是（2）函數(shù)的零點(diǎn)是（3）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是師生互動(dòng):讓學(xué)生思考并提問(wèn).設(shè)計(jì)意圖:為了幫助學(xué)生正確理解并掌握零點(diǎn)概念問(wèn)題，設(shè)置2個(gè)問(wèn)題.（1）強(qiáng)調(diào)：零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)（2）揭示函數(shù)的零點(diǎn)并把概念符號(hào)化（3）讓學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面去尋找零點(diǎn)，既能讓學(xué)生鞏固零點(diǎn)的概念又經(jīng)歷三個(gè)等價(jià)的過(guò)程，從而很自然得出3個(gè)命題的等價(jià)關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想，并學(xué)會(huì)求函數(shù)零點(diǎn)的方法。（四）分組討論，探究結(jié)論（零點(diǎn)存在性）問(wèn)題3：函數(shù)y＝f(x)在某個(gè)區(qū)間上是否一定有零點(diǎn)？怎樣的條件下，函數(shù)y＝f(x)一定有零點(diǎn)？（1）觀察二次函數(shù)的圖象：eq\o\ac(○,1)在區(qū)間上有零點(diǎn)______，·_____0（＜或＞）.eq\o\ac(○,2)在區(qū)間上有零點(diǎn)______，·____0（＜或＞）.（2）觀察下面函數(shù)的圖象eq\o\ac(○,1)在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)；·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,2)在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)；·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,3)在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)；·_____0（＜或＞）．思考：若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上滿足f(a)f(b)<0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)一定存在零點(diǎn)嗎？（結(jié)合圖象）函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根.【小組合作探究】若滿足了兩個(gè)條件，則函數(shù)一定有零點(diǎn)，有幾個(gè)？在定理的條件下，什么時(shí)候只有一個(gè)？若則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)一定沒(méi)有零點(diǎn)嗎？若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，一定有嗎？設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，分析其中各條件的作用，并通過(guò)特殊圖象來(lái)幫助學(xué)生理解,將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形，更利于學(xué)生理解定理的本質(zhì)．從而突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。（五）觀察感知，例題學(xué)習(xí)例1（教材第90頁(yè)）求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．思考：若不借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器，你有沒(méi)有其他解決問(wèn)題的方法？設(shè)計(jì)意圖:本題讓學(xué)生體會(huì)如何運(yùn)用零點(diǎn)存在性定理及函數(shù)圖象和函數(shù)基本性質(zhì)（特別是函數(shù)單調(diào)性）在確定零點(diǎn)中的作用，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)：用零點(diǎn)存在性定理判斷零點(diǎn)存在，用單調(diào)性證明零點(diǎn)唯一。（六）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，鞏固提升1.函數(shù)的零點(diǎn)是()A1,－4B4，－1C1，3D不存在2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（）A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)3.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在課堂及時(shí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)和方法.（七）回顧課堂，感悟收獲讓學(xué)生自愿談?wù)勔还?jié)課的收獲，不限制知識(shí)技能，思想方法，情感態(tài)度，什么都可以談，什么都可以說(shuō)，發(fā)散思維，表達(dá)心聲，互相啟發(fā)，把數(shù)學(xué)課堂引向生活大課堂！1.對(duì)于零點(diǎn)問(wèn)題的研究有三個(gè)方法：（1）方程的根（2）零點(diǎn)存在性定理（3）函數(shù)圖象2.數(shù)學(xué)思想方面:由特殊到一般的歸納思想，數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)與方程的思想。設(shè)計(jì)意圖：只有學(xué)生說(shuō)好才是真的好，只要學(xué)生有收獲，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)感悟，教學(xué)就是有效的，教師的價(jià)值就得以體現(xiàn)。不求每個(gè)同學(xué)每節(jié)課都能得到很大提升，但求實(shí)現(xiàn)互相啟迪思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)快樂(lè)，快樂(lè)數(shù)學(xué)。多讓幾個(gè)同學(xué)回答，然后老師再適當(dāng)?shù)募右钥偨Y(jié).（八）課下探究，布置作業(yè)1.A組2.B組3.課下探究：研究的相互關(guān)系，以零點(diǎn)作為研究出發(fā)點(diǎn)，并將研究結(jié)果嘗試以一種系統(tǒng)的、簡(jiǎn)潔的方式總結(jié)表達(dá)。設(shè)計(jì)意圖：更好的鞏固本節(jié)的知識(shí)與方法，同時(shí)又體現(xiàn)分層教學(xué)的基本思想.板書設(shè)計(jì)：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn)的定義例1二.三個(gè)等價(jià)條件三.零點(diǎn)存在性定理1.總體紀(jì)律好，集體榮譽(yù)感較強(qiáng)。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，對(duì)學(xué)習(xí)比較重視，有學(xué)習(xí)緊迫感。3.能積極配合老師的講課，比較善于思考，提出問(wèn)題。4.學(xué)習(xí)方法有一定的改善，答題能力有所提高。5.學(xué)生成績(jī)穩(wěn)步上升，不少學(xué)生取得長(zhǎng)足進(jìn)步。一、教師教學(xué)基本功1.語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、生動(dòng)、流暢。產(chǎn)生正面影響。媒體、教具選擇合理，操作熟練。二、師生教學(xué)活動(dòng)1.問(wèn)題設(shè)計(jì)合理，意圖明確；2.給予學(xué)生思考的時(shí)間和空間充裕。3.正確領(lǐng)會(huì)學(xué)生的發(fā)言，適時(shí)、適當(dāng)評(píng)價(jià)；恰當(dāng)使用表?yè)P(yáng)、批評(píng)。4.學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)合理，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能得到提高。5.生生合作交流、互動(dòng)熱烈，有實(shí)效。三、教學(xué)目標(biāo)與結(jié)構(gòu)1.教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破。2.結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、清晰，層次分明。3.完成本課時(shí)教學(xué)計(jì)劃，能根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)應(yīng)變。

四、改進(jìn)建議1.轉(zhuǎn)變觀念觀念是行動(dòng)的先導(dǎo)，深入學(xué)習(xí)課改理念，推進(jìn)素質(zhì)教育。改進(jìn)備課方式（1）深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)；（2（3（43.改進(jìn)課堂教學(xué)（1（2）問(wèn)題提出開放化。（3（4）（5）改進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)一、教材分析1.教材致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，在課堂中推進(jìn)素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法必須由學(xué)生的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展，而不是單純依賴教師的講解，本套教材大量采用操作實(shí)驗(yàn)、自主探索、大膽猜測(cè)、合作交流、積極思考等活動(dòng)方式。這樣的課程體系，為確立學(xué)習(xí)者的主體地位創(chuàng)造了良好的課程條件。2.教材以建構(gòu)主義心理學(xué)等理論為基礎(chǔ)。建構(gòu)主義學(xué)說(shuō)認(rèn)為，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)需要經(jīng)過(guò)對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不是學(xué)生被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個(gè)學(xué)生親自參與的充滿豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程。具體地說(shuō)，學(xué)生從"數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)"出發(fā)，在教師幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)，并作類比、分析、歸納，漸漸形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。二、本模塊分析首先，從方程知識(shí)和函數(shù)知識(shí)本身來(lái)講.在初中學(xué)習(xí)了一元二次方程及其根的求法，二次函數(shù)及其圖象與性質(zhì).在高中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的概念、性質(zhì)及基本初等函數(shù)，通過(guò)對(duì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的探究，解決方程根的存在性問(wèn)題，加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí).其次，從方程與函數(shù)的聯(lián)系來(lái)講.函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系重要數(shù)學(xué)模型，方程是函數(shù)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中函數(shù)值為0的狀態(tài).通過(guò)函數(shù)值的運(yùn)動(dòng)變化，揭示方程根的存在性.最后，從學(xué)科角度來(lái)講.函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根的關(guān)系是“用二分法求方程的近似解”的理論根據(jù)，是學(xué)習(xí)函數(shù)、方程、不等式三者之間關(guān)系的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合思想”、“等價(jià)轉(zhuǎn)化思想”、“函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體.1.三角恒等變換在數(shù)學(xué)中有一定的應(yīng)用，同時(shí)有利于發(fā)展學(xué)生的推理能力和運(yùn)算能力。在本模塊中，學(xué)生將運(yùn)用向量的方法推導(dǎo)基本的三角恒等變換公式，由此出發(fā)導(dǎo)出其他的三角恒等變換公式，并能運(yùn)用這些公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換。2.在三角恒等變換的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式，并由此公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索和討論交流，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)積化和差、和差化積、半角公式，以此作為三角恒等變換的基本訓(xùn)練。評(píng)測(cè)練習(xí)【當(dāng)堂檢測(cè)】1.函數(shù)的零點(diǎn)是()A1,－4B4，－1C1，3D不存在2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（）A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)3.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為【課外作業(yè)】A組基礎(chǔ)鞏固組1.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（）（B）（C）（D）2.求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）（2）（3）（4）3．若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.B組能力提升組1．若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.2．若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.課下探究：研究的相互關(guān)系，以零點(diǎn)作為研究出發(fā)點(diǎn)，并將研究結(jié)果嘗試以一種系統(tǒng)的、簡(jiǎn)潔的方式總結(jié)表達(dá)。新課程改革之后課程的基本理念更加貼近素質(zhì)教育，更加人性化、信息化、多元化。新課程改革以其獨(dú)特的風(fēng)采展現(xiàn)在我們每一位師生面前：提倡積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；提供多元化課程，適應(yīng)個(gè)性選擇；注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；重視基礎(chǔ)，著眼創(chuàng)新，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。新課改下，我們教師應(yīng)該仔細(xì)學(xué)習(xí)研究新課程，認(rèn)真貫徹新課改精神，在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上花大力氣，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由統(tǒng)一模式教育向差異教育模式轉(zhuǎn)變；由單一講授向多樣化學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)包括以下幾個(gè)方面：*趣味性：課堂教學(xué)中，多為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)故事或其他有趣的知識(shí)，改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的刻板觀念，從而引起學(xué)生對(duì)該知識(shí)的重視。*現(xiàn)實(shí)性：課堂教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活及社會(huì)實(shí)踐有密切聯(lián)系的應(yīng)用型數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就在自己身邊。*開放性：課堂教學(xué)中既要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件開放、方法開放、結(jié)論開放的開放性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生變換問(wèn)題的觀察角度，多方位思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維；更要注重設(shè)計(jì)提問(wèn)開放的開放性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。如多引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)幾個(gè)為什么，為什么存在這個(gè)結(jié)論，條件和結(jié)論有什么聯(lián)系，怎樣得到這個(gè)結(jié)論。*沖突性：教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，利用知識(shí)的新舊之間、整體與局部之間、不同特點(diǎn)之間的差異引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，注重“矛盾式”的問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生參與問(wèn)題的愿望，是學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)藝術(shù)在“沖突——平衡——再?zèng)_突——再平衡”中，不斷得到強(qiáng)化。

2、營(yíng)造民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍在課堂教學(xué)中,教師要努力創(chuàng)設(shè)民主、平等、和諧的課堂氛圍。從創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的問(wèn)題情境入手，組織師生共同參與的活動(dòng)。教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格，以平等的態(tài)度點(diǎn)撥調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，把微笑帶進(jìn)課堂。少一些訓(xùn)斥，多一些關(guān)愛；少一些否定，多一些鼓勵(lì)。教師要充分發(fā)揮自己的人格魅力和不斷提升課堂藝術(shù)，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使學(xué)生達(dá)到愿學(xué)、愛學(xué)、樂(lè)學(xué)的境界。3、提倡探究性學(xué)習(xí)一些教育專家和教育工作者研究發(fā)現(xiàn)，人們的學(xué)習(xí)主要依賴于兩種方式。一種是接受式學(xué)習(xí)，另一種是探究式學(xué)習(xí)。兩者相輔相成，缺一不可。而在我們的傳統(tǒng)教學(xué)中，我們教師過(guò)多地采用了接受式學(xué)習(xí)，聽、記成為學(xué)生最主要的學(xué)習(xí)方法。新課標(biāo)下，增加了許多探究性學(xué)習(xí)，就是要求教師在課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)接受式與探究式并用。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生的集體參與。教師積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，注意問(wèn)題的層次性，給每個(gè)學(xué)生都提供參與探究的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自我探究、自我發(fā)現(xiàn)，教師再加以適當(dāng)?shù)慕M織和引導(dǎo)，集思廣益、思維互補(bǔ)，從而找到問(wèn)題的答案。4、提倡合作式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)渠道是多方面的，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不單單靠教師的講授，小組合作就是一種很好的輔助學(xué)習(xí)方式。留給每個(gè)小組一定的探究問(wèn)題，在大家的充分參與下，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的思考過(guò)程進(jìn)行再現(xiàn)；而且對(duì)于不愛發(fā)言的學(xué)生，也在小范圍內(nèi)給了他一定的表現(xiàn)空間。合作學(xué)習(xí)給學(xué)生思維的發(fā)展創(chuàng)造了空間，而且容易在和同伴合作的同時(shí)，更加努力地完善自己，形成你追我趕的局面。這種方法是學(xué)生不僅自己能積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，還能有效地指導(dǎo)他人學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以從中更深刻的體驗(yàn)到課中成功的樂(lè)趣?！皩W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。……高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)?！边@是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，也給我們廣大教師提出了更高的要求，那么如何在課堂教學(xué)中更好地體現(xiàn)這一理念呢？（1）葉圣陶先生說(shuō)過(guò)：“教材無(wú)非是個(gè)例子”，作為教師應(yīng)該立足于教材，但絕不能拘泥于教材，而應(yīng)注重對(duì)教材的挖掘、開發(fā)和補(bǔ)充，把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再設(shè)計(jì)，全方位地為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生置身于一種“開放、多元、科學(xué)、生動(dòng)”的情景中。（2）在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)是主體，教師只是一個(gè)引導(dǎo)者或參與者，主要職責(zé)是不斷地創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立深入的思考，此時(shí)要多留給學(xué)生一定的時(shí)間和空間。學(xué)生初始的回答可能不完整，甚至有錯(cuò)誤，這時(shí)教師仍應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生再思考、再討論，相信學(xué)生是能夠自主地給予修正、補(bǔ)充和完善的。這種放手讓學(xué)生自主地探求知識(shí)的嘗試，能夠