遼寧省盤錦市遼河油田錦采中學高三數學文下學期期末試卷含解析

遼寧省盤錦市遼河油田錦采中學高三數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數列的首項為1，數列為等比數列且，若，則（A）20（B）512（C）1013（D）1024參考答案：D略2.在等差數列中，若，則此數列的前13項的和等于A．8 B．13

C．16

D．26參考答案：B3.已知全集，集合，那么

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D4.設i是虛數單位,則復數(1?i)?等于（

）A．0

B．2

C．4i

D．?4i參考答案：D略5.（5分）（2014?天津一模）閱讀如圖的程序框圖，若運行相應的程序，則輸出的S的值是（）A．39B．21C．81D．102參考答案：【考點】：循環(huán)結構．【專題】：圖表型．【分析】：用列舉法，通過循環(huán)過程直接得出S與n的值，得到n=4時退出循環(huán)，即可．解：第一次循環(huán)，S=3，n=2；第二次循環(huán)，S=3+2×32=21，n=3；第三次循環(huán)，S=21+3×33=102，n=4；第四次循環(huán)，不滿足條件，輸出S=21+3×33=102，故選D．【點評】：本題考查循環(huán)結構，判斷框中n=4退出循環(huán)是解題的關鍵，考查計算能力．6.已知函數（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略7.等比數列中，，，則（

）A．－4

B．4

C．±4

D．－5參考答案：A8.在復平面內，復數的對應點位于第二象限，則實數x的范圍是

(A)(1,+∞)

(B)(-∞,0)

(C)(0,1)

(D)參考答案：C9.奇函數f（x）滿足，已知（1，2）上是

（

）

A．增函數且

B．減函數且

C．增函數且

D．減函數且參考答案：C10.若實數，滿足不等式組，則的最大值是A．13

B.12

C．11

D．10參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某算法的程序框圖如右圖，若輸出的的值為，則正整數的值為

.參考答案：第一次循環(huán)，滿足條件，;第二次循環(huán)，滿足條件，;第三次循環(huán)，滿足條件，;第四次循環(huán)，滿足條件，;第五次循環(huán)，滿足條件，第六次循環(huán)，不滿足條件，輸出,所以此時。12.設數列滿足：．則數列的通項公式為

；參考答案：略13.在極坐標系中，曲線與曲線的一個交點在極軸上，則的值為

。參考答案：14.若點P（m+1,n-1）在不等式表示的可行域內，則的取值范圍是

參考答案：15.若實數、，滿足，則的取值范圍是

．參考答案：略16.設sin，則___________.

參考答案：略17.（不等式選做題）設,且，則的最小值為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數 （I）求函數最小正周期，并寫出f（x）在【0，]上的單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）若函數g（x）=af（x）+b的定義域為[0，]，值域為[l一]，求實常數a，b的值．參考答案：解：（Ⅰ）函數的最小正周期為在上的單調遞增區(qū)間為和（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，又由可得，，從而顯然，，因此（1）當時，由已知條件可得

解得（2）當時，

解得綜上可得：或19.（本大題12分）如圖，三棱錐中，，它的三視圖如下，求該棱錐的（Ⅰ）全面積；（Ⅱ）內切球體積；（Ⅲ）外接球表面積．參考答案：(1)；(2)；(3)．20.（本題滿分13分）已知函數的圖象在點處的切線的斜率為2.(Ⅰ)求實數的值;(Ⅱ)設,討論的單調性;(Ⅲ)已知且,證明:參考答案：【知識點】導數的幾何意義；導數的應用；不等式的證明.

B11

B12

E7（Ⅰ）1；(Ⅱ)在區(qū)間和都是單調遞增的，此函數無減區(qū)間；(Ⅲ)證明：見解析.

解析：（Ⅰ）

所以……1分由題意,得……3分(Ⅱ)，所以……4分設當時，，是增函數，，所以，故在上為增函數；

……………5分當時，，是減函數，，所以，故在上為增函數；所以在區(qū)間和都是單調遞增的。

……………8分(Ⅲ)因為，由（Ⅱ）知成立，即，………9分從而，即………12分

所以。………13分【思路點撥】（Ⅰ）、由導數的幾何意義得，解得m值；(Ⅱ)、定義域上導函數大于零的x范圍是增區(qū)間，導函數小于零的x范圍是減區(qū)間；(Ⅲ)、由(Ⅱ)知在上單調遞增，而，所以，即.【典例剖析】綜合法是證明不等式的常用方法，但尋找推證不等式的基礎不等式比較困難.本題第(Ⅲ)問的證明，采用了第(Ⅱ)問的結論：函數在上單調遞增，從而得，由此變形、拆項，再用對數函數的性質證得結論,總的來說這是一個較典型的考題.21.已知函數,.(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若,,求．參考答案：(Ⅰ)；(Ⅱ)因為,,所以,所以,所以.22.已知是定義在[-1,1]上的奇函數，且，若任意的，當時，總有．（1）、判斷函數在[-1,1]上的單調性，并證明你的結論；

（2）、解不等式：；（3）、若對所有的恒成立，其中（是常數），求實數的取值范圍．參考答案：解析：（1）在上是增函數，證明如下：任取，且，則，于是有，而，故，故在上是增函數……………4分（2）由在上是增函數知：

，…………….8分故不等式的解集為．