氣體和蒸汽的流動和壓縮

關(guān)于氣體和蒸汽的流動和壓縮第1頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三絕熱流動的基本方程一概念穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流(穩(wěn)定流動)狀態(tài)不隨時間變化恒定的流量二幾個基本方程連續(xù)性方程絕熱穩(wěn)定流動能量方程定熵過程方程第2頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三(1)連續(xù)性方程

由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流特點,各截面質(zhì)量流量相等適用于任何工質(zhì)可逆和不可逆過程第3頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三連續(xù)性方程的說明對于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流速cf成反比；對于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。第4頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三(2)絕熱穩(wěn)定流動能量方程微分形式第5頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三絕熱穩(wěn)定流動能量方程說明1.任何工質(zhì)，可逆和不可逆過程均成立2.氣體動能的增加等于氣流的焓降3.任一截面上工質(zhì)的焓與其動能之和保持定值，把兩者之和定義為一個參數(shù)：總焓或滯止焓h0第6頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三(3)定熵過程方程式在穩(wěn)定流動過程中，若：任一截面上的參數(shù)不隨時間而變化與外界沒有熱量交換流經(jīng)相鄰兩截面時各參數(shù)是連續(xù)變化不計摩擦和擾動則過程是可逆絕熱過程。任意兩截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)可用可逆絕熱過程方程式描述，對理想氣體（定比熱容）有：微分上式，得：第7頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三定熵過程方程式說明(2)用于水蒸氣，值為一純經(jīng)驗數(shù)值，且是一個變數(shù):過熱蒸汽：

=1.30干飽和蒸汽：=1.135濕飽和蒸汽：

=1.035+0.1x(1)用于比熱容為定值或平均值的理想氣體時第8頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三三音速與馬赫數(shù)

微小擾動在流體中的傳播速度壓力波的傳播過程可作定熵過程處理原因(1)音速定義音速：理氣定熵只隨絕對溫度而變1.聲波導致的氣體微弱壓縮發(fā)生迅速：近似絕熱。2.微弱壓縮內(nèi)部的摩擦可以忽略：近似可逆。第9頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三音速的說明都反映的是氣體的可壓縮性氣體的可壓縮性越強，則聲音在其中的傳播速度越小空氣中的傳播速度：343.2m/s海水中的傳播速度：1531m/s鋼鐵中的傳播速度：5200m/s第10頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三(2)馬赫數(shù)流速當?shù)匾羲?/p>

定義式Ma>1

超音速Ma=1

臨界音速Ma<1亞音速312三種音速“當?shù)匾羲佟?是指所研究的截面上的音速“嫦娥”一號繞月飛行馬赫數(shù)？？第11頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三促使流速改變的條件噴管：壓力降低、流速升高的管道；擴壓管：流速降低、壓力升高的管道。

由流體力學的觀點可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過以下兩種方法達到：1）截面積不變，改變進出口的壓差-----力學條件2）固定壓差，改變進出口截面面積-----幾何條件第12頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三1.力學條件聯(lián)立能量方程式和熱力學第一定律表達式：可得：第13頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三上式微分形式：

表明dcf、dp的符號始終相反，即：氣體在流動過程中流速增加，則壓力下降；如壓力升高，則流速必降低。第14頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三

Ma<1時，dv/v<dcf

/cf

Ma>1時，dv/v>dcf

/cf2.幾何條件該式揭示了定熵流動中氣體比體積變化率和流速變化率之間的關(guān)系：第15頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三流速變化時，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關(guān)，還與當?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。2.幾何條件第16頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三

Ma<1,亞聲速流動,dA<0,截面收縮；

Ma=1,聲速流動,dA=0,截面縮至最??；

Ma＞1,超聲速流動,dA>0,截面擴張；對于噴管（dcf>0，dp<0，dv>0)情形，截面形狀與流速間的關(guān)系：第17頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三縮放噴管（拉伐爾噴管）縮放噴管可實現(xiàn)氣流從亞聲速變?yōu)槌曀?，在噴管最小截面（喉部截面或臨界截面）處Ma=1，在臨界截面處的參數(shù)稱為臨界參數(shù)（以下標cr表示），如：第18頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三噴管內(nèi)參數(shù)變化示意圖流速cf比體積v壓力p聲速ccrcr喉部第19頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三

Ma＞1,超聲速流動,dA<0,截面收縮；

Ma=1,聲速流動,dA=0,截面縮至最??；

Ma＜1,亞聲速流動,dA>0,截面擴張；對于擴壓管（dcf<0，dp>0，dv<0)情形：噴管和擴壓管是從功能上定義，不能從外形判斷第20頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三氣體的滯止狀態(tài)絕熱流動的能量方程滯止過程與絕熱氣體被壓縮一樣,氣體的壓力和溫度也隨著升高。定熵滯止過程,最后可以得到最高的壓力和溫度,這個壓力和溫度稱作滯止壓力和滯止溫度。具有一定速度的氣流，在絕熱定熵條件下被阻滯，氣流速度為零的狀態(tài)稱為滯止狀態(tài)。第21頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三理想氣體定熵滯止參數(shù)若比熱容為定值：靜焓+動焓靜溫+動溫第22頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三思考：1.航天器、飛機迎風面的溫度？2.溫度測量應注意什么？第23頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三氣體的臨界狀態(tài)氣流速度等于當?shù)芈曀贂r的狀態(tài)為臨界狀態(tài)。理想氣體定比熱容式+絕熱流動能量方程式a0稱為滯止聲速第24頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三表明氣體在絕熱流動中，速度和聲速的變化方向剛好相反。速度增加，聲速將減小。當達到滯止狀態(tài)，聲速達到最大值（滯止聲速）總能=熱能（聲速）+動能（流速）此消彼漲的關(guān)系表明只有一個截面上二者相等，此即臨界截面。臨界截面對應的參數(shù)就是臨界參數(shù)。氣體的臨界狀態(tài)第25頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三臨界溫度比臨界狀態(tài)下Ma=1稱為臨界溫度比。臨界參數(shù)與總參數(shù)之比第26頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三臨界壓力比臨界比容比臨界溫度比由絕熱定熵過程方程，臨界比容比臨界參數(shù)比常用于判定氣體是否達到臨界狀態(tài)第27頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三設(shè)計計算：據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背壓）選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。校核計算：已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條件，確定出口流速和通過噴管的流量。噴管的熱力計算第28頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三噴管流速計算及其分析任意截面流速：出口截面流速：不計cf1，則：注意單位第29頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三對于定比熱容理想氣體第30頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三狀態(tài)參數(shù)對流速的影響初態(tài)一定，出口速度只與出口截面壓力有關(guān)第31頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三當p2＝0時，出口速度達最大，即：此速度實際上是達不到的，因為壓力趨于零時比體積趨于無窮大，出口截面無窮大。第32頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三臨界速度臨界速度僅與氣體的性質(zhì)和入口狀態(tài)有關(guān)第33頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三流量計算及分析收縮噴管：由連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）計算流量縮放噴管：第34頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三代入速度公式：流量僅是壓力比的函數(shù)令由第35頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三b-0段沒有意義，為什么？q0cba1.0漸縮噴管流量第36頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三出口截面的壓力可降低至臨界壓力以下，因此可進一步降壓增速至超音速，但由連續(xù)性方程，流量仍可按下式計算：縮放噴管流量第37頁，講稿共39頁，2023年5月2日，星期三討論1.某管道是噴管還是擴壓管不取決于

，而取決于

：A流體速度變化，形狀；B流體壓力變化，形狀；C流體速度與壓力變化，形狀；D管道形狀，流體速度與壓力變化2.為使入口為亞音速的蒸汽增速，應采用

型噴管：A漸擴或縮放；B