山東省東營市2021年中考數(shù)學(xué)真題(word版,含答案)

考試時(shí)間120分鐘）a22abb2

6x6ABABC90，B42，BC8，若用科學(xué)計(jì)算器求8考試時(shí)間120分鐘）a22abb2

6x6ABABC90，B42，BC8，若用科學(xué)計(jì)算器求8sin42CD，EFCD150，則ABEB．于點(diǎn)F，若BEF8cos42（）數(shù)學(xué)試題

（總分120分注意事項(xiàng)：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；本試題共6頁．2．?dāng)?shù)學(xué)試題答題卡共8頁．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．1．16的算術(shù)平方根是（）A．4B．4C．4D．82．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A．x2x3x5B．a(chǎn)b2

C．3x32D．235

3．如圖，

A．30B．40C．50D．604．某玩具商店周年店慶，全場八折促銷，持會(huì)員卡可在促銷活動(dòng)的基礎(chǔ)上再打六折．某電動(dòng)汽車原價(jià)300元，小明持會(huì)員卡購買這個(gè)電動(dòng)汽車需要花（）元．A．240B．180C．160D．1445．如圖，在中，CAC的長，則下列按鍵順序正確的是（）

A．

8tan42245999）yaxba8tan42245999）yaxba0與二次函數(shù)yax2bxca0在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是）B．D．ABCABCABCABC3122ABC30，過點(diǎn)D、E3ABCD．48tan42

6．經(jīng)過某路口的汽車，可能直行，也可能左拐或右拐．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有兩車經(jīng)過該路口，恰好有一車直行，另一車左拐的概率為（）

A．B．13C．D．

7．已知某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（

A．214°B．215°C．216°D．217°

8．一次函數(shù)

（

A．

C．

9．如圖，中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作的位似圖形，并把的邊長放大到原來的2倍，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）

A．2aB．2aC．2aD．2a10．如圖，是邊長為1的等邊三角形，D、E為線段AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且DBE分別

作AB、BC的平行線相交于點(diǎn)F，分別交BC、AB于點(diǎn)H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①S；②當(dāng)點(diǎn)D與

AECDB．①②④．不等式組的解集是________．3x1.ABCD60BEF的面積為________．12C．①②③④32AECDAECDB．①②④．不等式組的解集是________．3x1.ABCD60BEF的面積為________．12C．①②③④32AECD3DED．②③④1,

（）

A．①②③第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11．2021年5月11日，第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國人口比第六次全國人口普查數(shù)據(jù)增加了7206萬人．7206萬用科學(xué)記數(shù)法表示________．

12．因式分解：4a2b4abb________．

13．如圖所示是某校初中數(shù)學(xué)興趣小組年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖，該小組年齡最小為11歲，最大為15歲，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)，該小組組員年齡的中位數(shù)為________歲．

2x15x1145x1

15．如圖，在中E為BC的中點(diǎn)，以E為圓心BE長為半徑畫弧交對角線AC于點(diǎn)F，若BAC，ABC100，BC4，則扇形

16．某地積極響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進(jìn)旅游發(fā)展．某工程隊(duì)承接了90萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則所列方程為________．

CDFAE5，則ABCB1中，A1，作正方ABCCA2ABCCA3，作正方形11222233，…，依此規(guī)律，則線CDFAE5，則ABCB1中，A1，作正方ABCCA2ABCCA3，作正方形11222233，…，依此規(guī)律，則線段________．123tan3023π10820210.1252021．2nm4mnm1m2n2nm4nmn52接DG并延長交AB于點(diǎn)E．若GE的長為________．

18．如圖，正方形AB3，AB與直線l所夾銳角為60，延長CB1交直線l于點(diǎn)

形，延長交直線l于點(diǎn)，作正方形，延長交直線l于點(diǎn)

ABCBAA33342021

三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分8分，第（1）題4分，第（2）題4分）

（1）計(jì)算：

（2）化簡求值：，其中．

20．（本題滿分8分）為慶祝建黨100周年，讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國科技的快速發(fā)展，東營市某中學(xué)九（1）班團(tuán)支部組織了一次手抄報(bào)比賽．該班每位同學(xué)從A．“北斗衛(wèi)星”；B．“5G時(shí)代”；C．“東風(fēng)快遞”；D．“智軌快運(yùn)”四個(gè)主題中任選一個(gè)自己喜歡的主題．統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選主題的頻數(shù)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）九（1）班共有________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）D所對應(yīng)扇形圓心角的大小為________；

ABAF1．Oyk1xby

5OCPODB

ABAF1．Oyk1xby

5OCPODB

xyxbxcx12的切線；kx2

12

B、C兩點(diǎn)，連接AC．212的解集．

2y題的概率．21．（本題滿分8分）如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫圓，交AC于點(diǎn)D，DF于點(diǎn)F，連接OF，且

（1）求證：DF是（2）求線段OF的長度．22．（本題滿分8分“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水箱畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo)．（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率；（2）按照（1）中畝產(chǎn)量增長率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．

23．（本題滿分8分）如圖所示，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，

直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D0,2，OA，tanAOC．

（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，的面積是的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；xb1

24．（本題滿分10分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，直線

yx2過

AOC∽ACB3,2是拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEPM60，請直接寫出線段AC、BD、OC圖AOC∽ACB3,2是拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEPM60，請直接寫出線段AC、BD、OC圖2x軸交直線圖3（2）求證：；

（3）點(diǎn)M

BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長度最大時(shí)，求PD的最小值．25．（本題滿分12分）已知點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D．我們定義垂足與中點(diǎn)之間的距離為“足中距”．（1）[猜想驗(yàn)證]如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，請你猜想、驗(yàn)證后直接寫出“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是________．（2）[探究證明]如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是線段AB上的任意一點(diǎn)時(shí)，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（3）[拓展延伸]如圖3，①當(dāng)點(diǎn)P是線段BA延長線上的任意一點(diǎn)時(shí)，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；②若COD之間的數(shù)量關(guān)系．

圖1

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評卷說明：1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評分檔，不給中間分．2．解答題中每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案對每小題只給出部分解法，對考生的其它解法，請參照評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分．3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分．一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，共30分．選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．

1Bx2；223323183分4分2nm2nm4n22mn2mnm24mn2nm2nm2nm22nm2nm2nm2nm

5m

10mm

8分2B9090x3312021382nm2nm4n24mnm26分13D1Bx2；223323183分4分2nm2nm4n22mn2mnm24mn2nm2nm2nm22nm2nm2nm2nm

5m

10mm

8分2B9090x3312021382nm2nm4n24mnm26分13D2030

4D125%x35D30；．6A17．4913；7C8C9A10B答案二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．

11．7.206107；12．b2a12；13．13；14．115．4π916．

18

三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分8分，第（1）題4分，第（2）題4分）

解：（1）原式2分

2332311

432

2n2nmm2nm4mn（2）原式

n5∴n7分

119

20．（本題滿分8分）（1）50；2分（2）如圖；4分

AA,AA,BA,CA,D41164ABCC60ODOCD是等邊三角形A60ABBB,AB,BB,CB,D1分2AA,AA,BA,CA,D41164ABCC60ODOCD是等邊三角形A60ABBB,AB,BB,CB,D1分2分CC,AC,BC,CC,DDD,AD,BD,CD,D（4）列表如下：小明小麗

A

B

C

D

（樹狀圖略）由列表可知，一共有16種等可能的結(jié)果，他們選擇相同主題的結(jié)果有4種，所以，

P（相同主題）．8分

21．（本題滿分8分）（1）證明：連接OD

∵是等邊三角形∴A∵OC∴∴CDO

∴OD

DFABAFD90DFOABOBABCAD906030DFABAFD90DFOABOBABCAD906030ODAD2AF23ODF分x0.2x1200，7AEx

AE1，OE2xA2,1，D0,2分別代入yk3分，OC6分7分8分121分2k1b1b52∴ODF∴OD∴DF是的切線4分

（2）∵OD

∴OD為的中位線∴CD5分∵AFD，A∴ADF∴CD

由勾股定理，得：DF2

∴在Rt中，OFOD2DF27

22．（本題滿分8分）解：（1）設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為x，根據(jù)題意得：7001x21008，3

解得：，（舍去），

答：畝產(chǎn)量的平均增長率為20%．5分

（2）第四階段的畝產(chǎn)量為1008120%1209.6（公斤），6分

∵1209.6分∴他們的目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)．8分23．（本題滿分8分）解：（1）如圖，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，

∵tanAOC，OA

∴

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,1

y

把，

得

2yx222323ODB

ODBy0代入yx2，得xy，連接PC144233

2yx222323ODB

ODBy0代入yx2，得xy，連接PC144233y2x3232,1222233433423PO．y．8分3分5分4分1b

∴直線AB的解析式為

（2）如圖，連接OB

y3代入yx2，得x

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為

∴S

∴S

把

C的坐標(biāo)為

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,、

∵S

∴

y

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,26分

x0或x

24．（本題滿分10分）

yx2分別與x

B4,0，C0,2分別代入yxbxc222

22xx20xxAO1，AB5AOyx2分別與x

B4,0，C0,2分別代入yxbxc222

22xx20xxAO1，AB5AOCAO1，OC2AC5AO15AC55AC5AB512

1284bc0cc2

2

2y

2223

3

32分．3分

與x軸交于點(diǎn)A

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）

把

得

b3解得

yxx2

（2）證明（方法一）：yxx2

22

解得，．4分

點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,0

∴在Rt中，

∴

∴

∵

AOACACABCABAOC∽ACBACBMOC∽ACBx,xx2x,222131221AOACACABCABAOC∽ACBACBMOC∽ACBx,xx2x,222131221

12x2時(shí)，線段

3,2PM

90PDPMPCPDCDPDPMODCD22220，交BD于點(diǎn)F，延長AC交EF于點(diǎn)E．2313

又∵OAC∴．6分證明（方法二）：利用勾股定理的逆定理可證是直角三角形