液體的表面現(xiàn)象

關(guān)于液體的表面現(xiàn)象第1頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

肥皂膜收縮把線拉成一個弧形，線被繃緊完整的肥皂膜刺破一邊后棉線第2頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三打開閥門后?????它們?yōu)槭裁纯梢云谒嫔系?頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三§1.4.1液體的表面張力一、表面張力表面的厚度：分子有效作用距離,

10-9m現(xiàn)象：

液面有收縮到最小的趨勢；液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力。表面張力:說明：液面上存在沿表面的收縮力作用，這種力只存在于液體表面。

在液體與氣體的分界面處厚度等于分子有效作用半徑的那層液體稱為液體的表面。第4頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三§1.4.1液體的表面張力表面的厚度：分子有效作用距離,

10-9m

在液體與氣體的分界面處厚度等于分子有效作用半徑的那層液體稱為液體的表面。第5頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三一、液體的表面現(xiàn)象

液體表面像張緊的彈性膜一樣，具有收縮的趨勢。（1）毛筆尖入水散開，出水毛聚合；（2）蚊子能夠站在水面上；（3）鋼針能夠放在水面上；（4）荷花上的水珠呈球形；（5）肥皂膜的收縮；

液體表面具有收縮趨勢的力，這種存在于液體表面上的張力稱為表面張力。說明：①力的作用是均勻分布的，力的方向與液面相切；②液面收縮至最小。第6頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三表面張力系數(shù)從力的角度定義AB(1)(2)ff’AB(2)f(1)f’

從做功的角度定義ffFF做功為：△S指的是這一過程中液體表面積的增量，所以：

表示增加單位表面積時，外力所需做的功

稱為表面張力系數(shù)，表示單位長度直線兩旁液面的相互作用拉力，在國際單位制中的單位為N

·m-1

。1、表面張力系數(shù)的定義Ff液膜α二、表面張力

與分界線垂直并與液體表面相切。并且指向施力的液面一側(cè)。第7頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三從表面能的角度定義

由能量守恒定律，外力F

所做的功完全用于克服表面張力，從而轉(zhuǎn)變?yōu)橐耗さ谋砻婺?/p>

△E

儲存起來，即：所以：

表示增大液體單位表面積所增加的表面能2、影響表面張力系數(shù)的因素:（1）不同液體的表面張力系數(shù)不同，密度小、容易蒸發(fā)的液體表面張力系數(shù)小。（2）同一種液體的表面張力系數(shù)與溫度有關(guān)，溫度越高，表面張力系數(shù)越小。（3）液體表面張力系數(shù)與相鄰物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。（4）表面張力系數(shù)與液體中的雜質(zhì)有關(guān)。

物質(zhì)

水

水

水

汞

汞

界面物質(zhì)

溫度表面張力

空氣

2072.8

空氣

4069.6

醚

2012.2

空氣

20490

水

20420

物質(zhì)

菜油

乙醚

酒精

皂液

血液

界面物質(zhì)溫度表面張力

空氣

2027.3

空氣

2017.0

空氣

2022.3

空氣

2025.2

空氣

3740--50第8頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三對于肥皂膜，膜厚10-4m

，肥皂膜有兩個表面α的物理意義：數(shù)值上等于單位長度直線段兩側(cè)液面的表面張力－表面張力系數(shù)

與分界線垂直并與液體表面相切。并且指向施力的液面一側(cè)。fAfBABΔlNM第9頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三水的抗拉強度指水柱在斷裂前，單位面積上所承受的最大張力外力克服表面張力所需的功—黏結(jié)功抗拉強度—單位面積黏結(jié)力第10頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三表面張力微觀解釋液體表面是一個厚度等于分子引力的有效作用距離薄層表面張力是分子力所引起的表面層的分子比液體內(nèi)部分子的勢能大第11頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

表面張力的微觀本質(zhì)是表面層分子之間相互作用力的不對稱性引起的。

從能量的角度來解釋表面張力存在的原因。

分別以液體表面層分子A

和內(nèi)部分子B為球心、分子有效作用距離為半徑作球（分子作用球）。

對于液體內(nèi)部分子B，分子作用球內(nèi)液體分子的分布是對稱的；ABB

B受力情況也是對稱的，所以沿各個方向運動的可能性相等。第12頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

對于液體表面層的分子A，分子作用球中有一部分在液體表面以外，分子作用球內(nèi)下部液體分子密度大于上部；

當液體內(nèi)部分子移動到表面層中時，就要克服上述指向液體內(nèi)部的分子引力作功，這部分功將轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿酉嗷プ饔玫膭菽堋Ｋ砸后w表面層分子比液體內(nèi)部分子的相互作用勢能大。

由勢能最小原則，在沒有外力影響下，液體應(yīng)處于表面積最小的狀態(tài)。宏觀上就表現(xiàn)為表面張力存在，與液面相切;

A所受合外力指向液體內(nèi)部，因此有向液體內(nèi)部運動的趨勢。AfL第13頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

將質(zhì)量為

m的待測液體吸入移液管內(nèi)，然后讓其緩慢地流出。

當液滴即將滴下時，表面層將在頸部發(fā)生斷裂。此時頸部表面層的表面張力均為豎直向上，且合力正好支持重力。

用附有目鏡測微尺的望遠鏡測得斷裂痕的直徑為d

，移液管中液體全部滴盡時的總滴數(shù)為n

，則每一滴液體的重量為：所受的表面張力為：則有即表面張力系數(shù)的測定（液滴測定法）第14頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三則大水滴的面積為例解設(shè)小水滴數(shù)目為n，n個小水滴的總面積為在融合過程中，小水滴的總體積與大水滴的體積相同，則

表面張力系數(shù)求所釋放出的能量溶合過程中釋放的能量

半徑為r=2×10-3mm的許多小水滴融合成一半徑為R=2mm的大水滴時。(假設(shè)水滴呈球狀，水的表面張力系數(shù)=73×10-3N·m-1在此過程中保持不變)

第15頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三與水接觸的油的表面張力系數(shù)a=1.8×10-2N·m-1，為了使1.0×10-3kg的油滴在水內(nèi)散布成半徑r=10-6m小油滴，（散布過程可以認為是等溫的，油的密度為ρ=900kg·m-3）。設(shè)一個半徑為R的大油滴等溫地散布成N個小油滴，因而所需作的功為例解油的質(zhì)量m

不變，則求需要作多少功可得：第16頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三二、彎曲液面下的附加壓強

（Theadditionalpressureunderacurvedsurface）

自然界中有許多情況下液面是彎曲的，彎曲液面內(nèi)外存在一壓強差，稱為附加壓強,用Ps表示。附加壓強是由于表面張力存在而產(chǎn)生的。

rOO'RP外SP內(nèi)S外部大氣壓力:P外S內(nèi)部大氣壓力:P內(nèi)S表面張力:f

球冠形液體元凸狀球形液面其中為液面內(nèi)側(cè)的壓強，為液面外側(cè)的壓強。當球冠形液體元穩(wěn)定存在時第17頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三df//df⊥dfrABCRdl·球形液面的附加壓強公式推倒（附加壓強與表面張力系數(shù)、曲率半徑的定量關(guān)系）表面張力的合力為由于，所以第18頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三據(jù)力平衡條件，當球冠形液體元穩(wěn)定存在時整理得：即附加壓強表明：球形彎曲液面的附加壓強與表面張力系數(shù)成正比，與液面的曲率半徑成反比。同理可以證明,對于凹形液面負號表示凹狀球形液面下液體內(nèi)部壓強小于外部壓強。

rOO'RP外SP內(nèi)S

球冠形液體元第19頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三？對于水平液面，附加壓強為表面張力抵消第20頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

分析小薄層液片受力情況，

分析小薄層液片受力情況，表面張力的合力的方向與凸面法線方向相反，fΔsP0PsP內(nèi)凹形液面：PsP內(nèi)所以表面張力的合力方向不同，決定了是還是凸形液面：f所以表面張力的合力的方向與凹面法線方向相反，ffP0Δs=P0+Ps=P0-Ps第21頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三RCAB【例】如圖所示球形液膜，內(nèi)外半徑近似相等為R。已知液體的表面張力系數(shù)為，求球形液泡內(nèi)部壓強。（大氣壓為P0）解：液面外大氣壓為P0，在平衡狀態(tài)下，液膜外表面為凸液面，有液膜內(nèi)表面為凹液面，有所以附加壓強為球形液泡內(nèi)氣體的壓強為球形液膜，兩個球形面的半徑近似相等第22頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

打開活塞后，兩肥皂泡將如何變化？解:由肥皂泡內(nèi)外氣體壓強差，有打開連通管后氣體將從B

流向A。

由于

所以AB？（假設(shè)肥皂薄膜厚度為定值）那么形成B的肥皂薄膜最后會不會流經(jīng)連通管，最后到達A？第23頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三在水下深度為h處有一直徑d的空氣泡。設(shè)水面壓強為大氣壓P0、水密度ρ水、水的表面張力系數(shù)α水。氣泡內(nèi)空氣的壓強。解例求dhP0彎曲液面是如何形成的呢?第24頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三大小不同的所有肺泡維持正常呼吸的原因由于大小氣泡是連通，按照拉普拉斯定律，如果肺泡內(nèi)壁組織液層的表面張力系數(shù)不變，小氣泡附加壓強大，而大氣泡附加壓強小，小氣泡萎縮，大氣泡則脹破。實際上這種現(xiàn)象并沒有發(fā)生，原因是肺泡內(nèi)壁存在的表面活性物質(zhì)，它調(diào)節(jié)大小肺泡的表面張力系數(shù)，從而使大小氣泡的壓強穩(wěn)定，使小氣泡不致萎縮，大氣泡不致過分膨脹，從而維持大小不同的所有肺泡進行正常呼吸。肺泡的表面張力系數(shù)的調(diào)節(jié)過程為：肺泡內(nèi)壁上表面活性物質(zhì)的量是不變的，吸氣時，肺泡擴張，表面積增大，表面活性物質(zhì)的濃度相對減少，而使表面張力系數(shù)和附加壓強相應(yīng)增大，對肺泡的擴大起抑制作用。呼氣時，肺泡收縮，表面積縮小，表面活性物質(zhì)濃度相對增大，而使表面張力系數(shù)和附加壓強相應(yīng)變小，對肺泡的收縮起抑制作用第25頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三二、彎曲液面的附加壓強表面張力的存在使彎曲液面內(nèi)外形成一個附加壓強。設(shè)液面為球面，圖上各量的意義導出附加壓強表面張力df分解df1和df2df1的合力表面張力對液體內(nèi)部產(chǎn)生的附加壓強第26頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三凸液面氣液氣液氣液凹液面平液面肥皂泡P0液P`PR第27頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三一、潤濕和不潤濕附著層：在液體與固體接觸面上厚度為液體分子有效作用半徑的液體層。是由附著層分子力引起的潤濕不潤濕內(nèi)聚力：液體內(nèi)部分子對附著層內(nèi)液體分子的吸引力附著力：固體分子對附著層內(nèi)液體分子的吸引力

潤濕和不潤濕決定于液體和固體的性質(zhì)?！?.4.2毛細現(xiàn)象第28頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三內(nèi)聚力大于附著力A不潤濕內(nèi)聚力小于附著力A潤濕

液體對固體的潤濕程度由接觸角來表示。接觸角：在液、固體接觸時，固體表面經(jīng)過液體內(nèi)部與液體表面所夾的角。

通常用q來表示。液體潤濕固體；當時，當時，液體不潤濕固體；當時，液體完全潤濕固體；當時，液體完全不潤濕固體；q潤濕q不潤濕潤濕與不潤濕微觀解釋第29頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三從能量角度解釋不潤濕

對于附著層內(nèi)任意一分子

A

，當內(nèi)聚力大于附著力時，A分子受到的合力f'

垂直于附著層指向液體內(nèi)部。Af'液體固體

液體分子從液體內(nèi)部運動到附著層內(nèi)必須反抗f'

做功（即分子勢能增大），附著層內(nèi)分子勢能比液體內(nèi)部分子勢能大。

根據(jù)平衡態(tài)勢能最小的原則，附著層內(nèi)的分子要盡量擠入液體內(nèi)（即盡量處于低勢能態(tài)），結(jié)果附著層收縮，表現(xiàn)為液體不潤濕固體。第30頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

當內(nèi)聚力小于附著力時，附著層內(nèi)的分子A受到的合力f’垂直于附著層指向固體表面。從能量角度解釋潤濕Af’液體固體

液體分子從液體內(nèi)部運動到附著層內(nèi)分子間作用力做正功（即分子勢能減?。沟酶街鴮觾?nèi)分子勢能比液體內(nèi)部分子勢能小。

液體內(nèi)部的分子要盡量擠入附著層，結(jié)果附著層擴展，表現(xiàn)為液體潤濕固體。第31頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三二、毛細現(xiàn)象

將細的管插入液體中，如果液體潤濕管壁，液面成凹液面，液體將在管內(nèi)升高；如果液體不潤濕管壁，液面成凸液面，液體將在管內(nèi)下降。這種現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象。hh能夠產(chǎn)生毛細現(xiàn)象的細管稱為毛細管。第32頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三1、毛細現(xiàn)象產(chǎn)生的原因

毛細現(xiàn)象是由于潤濕或不潤濕現(xiàn)象和液體表面張力共同作用引起的。固體液體如果液體對固體潤濕，則接觸角為銳角。固體液體h如果液體對固體不潤濕，則接觸角為銳角。

h

容器口徑非常小，附加壓強的存在將使管內(nèi)液面升高，產(chǎn)生毛細現(xiàn)象。

容器口徑很小，附加壓強的存在將使管內(nèi)液面降低，產(chǎn)生毛細現(xiàn)象。第33頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三2

管內(nèi)液面上升（或下降）的高度

(1)液體潤濕管壁

毛細管剛插入水中時，管內(nèi)液面為凹液面，PD=P0,PC<P0,D、C

為等高點，但PC<PD

，所以液體不能靜止，管內(nèi)液面將上升，直至PD=PC為止：第34頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三設(shè)管內(nèi)液面為一半徑為R

的凹球面附加壓強為：即2、毛細管中液面上升或下降的高度

如圖，一截面半徑為

r

的毛細圓管，液體潤濕管壁，接觸角為q

。θ由幾何關(guān)系可知：RCBAr又且得：h若液體不潤濕管壁，則可得：

潤濕管壁的液體在毛細管中上升的高度與液體的表面張力系數(shù)成正比，與毛細管的截面半徑成反比。管內(nèi)液面下降。在完全潤濕或完全不潤濕的情況下，=0或=

，則：

第35頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三F表面張力向上的分量與液柱重力平衡得第36頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三氣體拴塞現(xiàn)象

如果讓液體流動起來，表面會有什么變化呢？

如圖所示的實驗裝置，當活塞不施加壓強（假設(shè)活塞下的氣柱中壓強為大氣壓P0）時，即

給活塞施加壓強并逐漸增大，發(fā)現(xiàn)當施加的壓強很小時，液面并不降低，只是液面的曲率半徑變小了。只有當壓強增加到一定程度液面才下降。

這是由于液體具有黏滯性，當給活塞施加一較小壓強時，只是凹形液面的曲率半徑變小了，附加壓強增大，液面下壓強仍然能夠保持不變，即液面不下降。第37頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

逐漸增大右端的壓強，剛開始液滴并不移動，只是右液面的曲率半徑減??；只有當壓強增量超過一定的限度時，液滴才開始移動。這種現(xiàn)象對生物毛細管中液體的流動有影響。

如圖，PPPP＋

△PP如果毛細管中有

n個液滴，根據(jù)上述討論，如果最左邊彎液面處壓強為P；

同理，要使第二個液滴移動，第二個氣泡中的壓強必須必須大于

P+2ΔP

。P+ΔPP+2ΔP如果要使這n個液滴移動，則最右端必須施以大于P+nΔP

的壓強。P+3ΔPP+nΔP

當液體在毛細管中流動時，如果管中出現(xiàn)氣泡，液體的流動會受阻，如果氣泡產(chǎn)生得多了，就會堵住毛細管，使液滴不能流動。這種現(xiàn)象稱為氣體栓塞現(xiàn)象。第38頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三氣體栓塞現(xiàn)象的危害舉例：（1）靜脈注射或肌肉注射時要將針管中得氣體排除后再注射；（2）當環(huán)境氣壓突然降低時，人體血管中溶解的氣體因為溶解度下降而析出形成氣泡；比如潛水員從深海迅速上升到水面時容易造成血栓而致命。（3）在溫度升高時，植物體內(nèi)的水分也會析出氣體，形成氣泡堵塞毛細管，使部分枝葉的水分或營養(yǎng)缺乏而枯萎。土壤孔隙中的毛管水毛細永動機能否制造出來？植物水分的輸運機制第39頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三毛細永動機能否制造出來？由可知：

液體沿毛細管（液體潤濕管壁）“自動地”上升的

如果毛細管的實際高度h0比液體上升的高度h小，液體能否自動從管子中流出來形成“毛細永動機”？高度似乎與毛細管的實際高度沒有關(guān)系。h實際上，毛細永動機是不可能存在的。P0AP0液體潤濕管壁會產(chǎn)生一定的接觸角q

，形成凹形液面，從而產(chǎn)生一定的附加壓強，即

A

點的壓強為，在大氣壓的作用下，液面會上升；如果毛細管露出水面的長度足夠，液面會上升。第40頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三hP0A

如果毛細管露出水面的長度h0<h

，則當液體上升到管口時，液面的曲率半徑將增大，從而附加壓強減小，PA

增大。hP0A

當曲率半徑增大到時，

A

點壓強增大，液面不再上升。

因此，即使毛細管的實際高度

h0比液體上升的高度

h

小，也不會形成毛細永動機。第41頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三土壤孔隙中的毛管水

土壤基質(zhì)借顆粒表面的吸附與孔隙的毛管作用而吸持水分，其中吸附的水分稱為吸附水，難以被植物吸收；

吸附水的含量與土壤顆粒的種類（比如粗砂土與細粘土的含水量不同）、表面積大小有關(guān)。

由于毛管作用而保持的水分稱為毛管水，不易流失而且容易被植物吸收，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中具有重要意義。

毛管水的含量則不僅與土壤顆粒種類、表面積大小有關(guān)，而且還與土壤顆粒的排列和集聚形式有關(guān)。

由可知，毛細現(xiàn)象與液體表面張力系數(shù)有關(guān)，因此與溫度有關(guān)。第42頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

夜間土壤表層溫度低，水的表面張力系數(shù)較大；而在土壤較深層溫度較高，水的表面張力系數(shù)較小，水分會沿毛細管上移。所以拂曉時分土壤表層水分含量高于正常水平。保持土壤水分是農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的一個重要問題。

對于一般植物，如果土壤含水量飽和，則毛細管全部被液態(tài)水充滿，通氣性能差；含水量過低，植物吸水困難，對作物生長不利。為了保持土壤中適當?shù)暮浚?1)增加腐殖質(zhì)不僅補充了肥料，還可以改善土壤的空隙結(jié)構(gòu)，增加毛管水的貯量；(2)溫室中通常以滲流灌溉并對土壤含水量進行適時監(jiān)控；(3)

對于田間耕種，旱田播種后把地表壓實可以使土壤顆粒之間形成較好的毛細管，利于水分上升至地表；而冬天則應(yīng)把土壤翻松，破壞土壤的毛細管，使水分不易上升到地表而被蒸發(fā)掉。第43頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

形成毛管水的原因：PS在縫隙中水滴，由于重力下沉，使下部曲率半徑大于上部，引起附加壓強差值而造成的。R2R1ABh

毛細水存在的高度第44頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三三）氣體栓塞(airembolism)1、概念：液體在細管中流動時,由于存在氣泡而導致的流動受阻的現(xiàn)象。（1）氣泡不受推力的情形2、流動情況（2）氣泡受較小推力仍維持不動的情形第45頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三（3）氣泡受較大推力開始運動的情形只有當ΔP超過某臨界值δ時，液柱開始移動液柱開始移動ΔP>δ第46頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

植物水分的運輸機制現(xiàn)在對植物水分向上運輸機制由三種觀點：1、毛細作用

植物體內(nèi)的主要輸水管道木質(zhì)部導管是一個典型的毛細管系統(tǒng)，它由許多喪失了原生質(zhì)的死細胞構(gòu)成，直徑約為0.04mm～0.05mm。玉米莖的橫切面構(gòu)造多年生植物（朱槿）莖的橫切面構(gòu)造第47頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三

室溫條件下，水的表面張力系數(shù)約為a=73×10－3N·m-1，取毛細管的半徑r=0.02mm

，假設(shè)水完全潤濕毛細管壁，得：

這個結(jié)論似乎說明對于低矮的植物靠毛細現(xiàn)象就可以滿足水分向上運輸?shù)男枰?/p>

實際上植物導管的上端并不是敞開的（與上述毛細管模型不同），導管中從上到下均充滿了水分，而且毛細現(xiàn)象無法滿足稍高的植物的輸水需要，更不要說參天大樹了。因此，植物水分上運輸應(yīng)該還有別的機制。第48頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三2、滲透作用

在生命系統(tǒng)中有許多膜相結(jié)構(gòu)都是半透膜，如細胞膜、動物的膀胱、腸衣等，它們都存在滲透現(xiàn)象。

如圖所示的U

形管底部有一半透膜MN將糖溶液分成兩個濃度不同的區(qū)域，左側(cè)濃度高，右側(cè)濃度低。

半透膜只允許小分子通過，而不允許糖類分子、蛋白質(zhì)分子等大分子通過，這一特性將使左右兩邊水的濃度相等。MNH2O

溶質(zhì)濃度低相當于水的濃度高，溶質(zhì)濃度高相當于水的濃度低，所以水分子將通過半透膜向溶質(zhì)濃度高的區(qū)域擴散，這種現(xiàn)象稱為滲透現(xiàn)象。由于滲透作用，U

形管左側(cè)液面將升高，右側(cè)液面將降低；

必須在左側(cè)液面施加一個壓強P才能使左右液面平齊，這個壓強稱為滲透壓。P第49頁，講稿共55頁，2023年5月2日，星期三實驗證明，早春時節(jié)楓樹中糖溶