河南省新鄉(xiāng)市福寧集鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

河南省新鄉(xiāng)市福寧集鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)[-1，0]上有解的概率為

A．

B．

C．

D．0參考答案：A2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若曲線：上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D3.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x和y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表所示：x24568y20406070m根據(jù)上表，利用最小二乘法得到他們的回歸直線方程為y=10.5x+1.5，則m=（）A．85.5 B．80 C．85 D．90參考答案：B【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】求出橫標(biāo)，代入線性回歸方程，求出縱標(biāo)的平均數(shù)，解方程求出m．【解答】解：∵=5，回歸直線方程為y=10.5x+1.5，∴=54，∴55×4=20+40+60+70+m，∴m=80，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查求回歸方程，考查利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出回歸系數(shù)．4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為(

)

A．2

B．5

C．11

D．23參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．L1D

解析：根據(jù)題意，本程序框圖為求y的和循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，輸入x=2，第一次循環(huán)：y=2×2+1=5，x=5；第二次循環(huán)：y=2×5+1=11，x=11；第三次循環(huán)：y=2×11+1=23，∵|x﹣y|=12＞8，∴結(jié)束循環(huán)，輸出y=23．故選D.．【思路點(diǎn)撥】首先分析程序框圖，循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算，求出滿足題意時(shí)的y．5.已知,則的大小關(guān)系為A. B. C. D.參考答案：A略6.設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，則?U（A∪B）=（）A．{0，1，2，3} B．{5} C．{1，2，4} D．{0，4，5}參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整數(shù)解確定出B，求出A與B的并集，找出全集中不屬于并集的元素，即可求出所求．【解答】解：集合B中的不等式x2﹣5x+4＜0，變形得：（x﹣1）（x﹣4）＜0，解得：1＜x＜4，∴B={2，3}，∵A={1，2}，∴A∪B={1，2，3}，∵集合U={0，1，2，3，4，5}，∴?∪（A∪B）={0，4，5}．故選D．7.設(shè)函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則下列判斷正確的是

(A)(B)(C)(D)參考答案：B方法一：在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，要想滿足條件，則有如圖，做出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,則C點(diǎn)坐標(biāo)為，由圖象知即，故答案選B.方法二：設(shè)，則方程與同解，故其有且僅有兩個(gè)不同零點(diǎn).由得或.這樣，必須且只須或，因?yàn)?，故必有由此?不妨設(shè)，則.所以，比較系數(shù)得，故.，由此知，故答案為B.

8.若圓（x﹣3）2+y2=1上只有一點(diǎn)到雙曲線﹣=1的一條漸近線的距離為1，則該雙曲線離心率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】圓（x﹣3）2+y2=1上只有一點(diǎn)到雙曲線﹣=1的一條漸近線的距離為1，圓心到漸近線bx+ay=0的距離d==2，得出a，b的關(guān)系，可得a，c的關(guān)系，即可求出雙曲線的離心率．【解答】解：∵圓（x﹣3）2+y2=1上只有一點(diǎn)到雙曲線﹣=1的一條漸近線的距離為1，∴圓心到漸近線bx+ay=0的距離d==2，∴∴b2=a2，∴c2=a2，∴e==，故選A．9.某學(xué)校隨機(jī)抽查了本校20個(gè)同學(xué)，調(diào)查他們平均每天在課外從事體育鍛煉的時(shí)間（分鐘），根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以5為組距將數(shù)據(jù)分為八組，分別是[0，5），[5，10），…[35，40]，作出的頻率分布直方圖如圖所示，則原始的莖葉圖可能是（）參考答案：B10.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是

（

）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)M滿足，則sin∠BAM的最大值是

．參考答案：12.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，則橢圓的離心率為

。參考答案：13.在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，由不等式組，圍成的圖形的外接圓的面積為

。參考答案：答案：π14.四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，且，若一個(gè)半徑為1的球與此四棱錐的所有面都相切，則四棱錐的體積是

.參考答案：2715.根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的i的值為

.T←1

i←3

WhileT<10

T←T+i

i←i+2

End

While

Print

i

參考答案：916.在中，角、、的對(duì)邊分別為a、b、c，，，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，

=_______________．參考答案：17.2019年8月第二屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)在山西舉行，若將4名志愿者分配到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館進(jìn)行服務(wù)，每個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館2名志愿者，則其中志愿者甲和乙被分到同一場(chǎng)所的概率為_(kāi)____。參考答案：【分析】先列舉出所有可能的基本事件總數(shù)，然后計(jì)算志愿者甲和乙被分到同一場(chǎng)所包含的基本事件數(shù)，再根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算出所求的概率.【詳解】設(shè)甲為，乙為，另外兩名志愿者為.將4名志愿者分配到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館進(jìn)行服務(wù)，基本事件有：場(chǎng)館1場(chǎng)館212（甲乙一起）3413241423231424133412（甲乙一起）

共種，其中甲乙一起的有種，故概率為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用列舉法求解古典概型概率問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓的離心率，長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn).試問(wèn)：當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)是否恒在一條直線上？若是，請(qǐng)寫(xiě)出這條直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：略19.(本題10分)(文)已知函數(shù)的最小正周期為4π.(1)求ω的值；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：(文)(1)f(x)＝sinωxcosωx＋cos2ωx－＝sin2ωx＋cos2ωx＋－＝sin∵T＝＝4π，∴ω＝.(2)∵f(x)＝sin∵－＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，k∈Z∴－π＋4kπ≤x≤π＋4kπ，k∈Z∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－＋4kπ，＋4kπ](k∈Z)．20.設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，且記(I)求(II)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論s(Ⅲ)證明參考答案：略21.（12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加的次預(yù)賽成績(jī)記錄如下：甲：，，，，

乙：，，，，（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（2）求甲、乙兩人的成績(jī)的平均數(shù)與方差，（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適說(shuō)明理由？參考答案：（2）甲乙的平均分分別為85分，85分；………