amtlab數(shù)學(xué)運(yùn)算設(shè)計(jì)

題目：MATLAB數(shù)學(xué)運(yùn)算設(shè)計(jì)學(xué)院：＿＿明德學(xué)院＿＿＿＿專(zhuān)業(yè)：＿＿網(wǎng)絡(luò)工程＿＿＿＿班級(jí)：＿＿13151班＿＿＿＿學(xué)號(hào)：＿1320031727＿＿＿＿學(xué)生姓名：＿＿＿＿＿＿＿指導(dǎo)教師：＿＿＿＿＿＿＿＿2015年12月15日第13頁(yè)目錄摘要第一章 前言41.1 MATLAB的介紹41.2MATLAB的運(yùn)用領(lǐng)域4第二章 多項(xiàng)式與插值52.1 多項(xiàng)式的表示52.2多項(xiàng)式的四則運(yùn)算52.3多項(xiàng)式的其他運(yùn)算52.4數(shù)據(jù)插值8第三章 函數(shù)運(yùn)算103.1 函數(shù)的表示103.2數(shù)學(xué)函數(shù)圖像的繪制103.3函數(shù)極值11 3.4 函數(shù)求解113.5函數(shù)積分11第四章 微分方程124.1 常微分方程初值問(wèn)題124.2常微分方程邊值問(wèn)題 12第五章 總結(jié)13參考文獻(xiàn)14數(shù)學(xué)運(yùn)算摘要通過(guò)本學(xué)期對(duì)MATLAB的學(xué)習(xí)，讓我意識(shí)到MATLAB在我們生活中有著十分重要的作用，它強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能以及二維和三維圖形的功能為我們的計(jì)算提供許多便捷之處，在以后的學(xué)習(xí)中時(shí)常運(yùn)用MATLAB，定能讓我更加深層次的了解MATLAB給我們帶來(lái)的好處。本次論文我將以MATLAB為基礎(chǔ)簡(jiǎn)單的介紹MATLAB數(shù)學(xué)計(jì)算，希望通過(guò)這次論文我能系統(tǒng)的整理出我在學(xué)習(xí)中所獲和所忽略的地方，并且對(duì)于課本中提出的問(wèn)題能夠通過(guò)自己的方法來(lái)得到解決，最后寫(xiě)出自己的心得與體會(huì)。關(guān)鍵詞：函數(shù)多項(xiàng)式微分MATLAB簡(jiǎn)介前言1.1MATLAB的介紹MATLAB（MatrixLaboratory,矩陣實(shí)驗(yàn)室）是MathWorks公司開(kāi)發(fā)的，是當(dāng)今美國(guó)很流行的科學(xué)計(jì)算軟件，其應(yīng)用方面很廣比如在矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析運(yùn)算等，MATLAB而且還提供了一種交互式的高級(jí)編程語(yǔ)言—M語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)了用戶編寫(xiě)自己的算法，它的強(qiáng)大繪圖可視功能更是如此簡(jiǎn)潔使得其廣泛的應(yīng)用于信號(hào)與圖像處理、通信、系統(tǒng)仿真等諸多領(lǐng)域。MATLAB的擴(kuò)展部分是工具箱，用于解決某一方面的專(zhuān)門(mén)問(wèn)題的新算法，其涵蓋了數(shù)據(jù)獲取、數(shù)字信號(hào)處理、生物遺傳工程等專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域。整體而言MATLAB具有功能強(qiáng)大，人機(jī)界面友好，編程效率高，強(qiáng)大而智能化的作圖功能，可擴(kuò)展性墻以及Slimulink動(dòng)態(tài)仿真功能，從而得到人們的青睞。1.2MATLAB的運(yùn)用領(lǐng)域MATLAB和Mathematica、Maple并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連matlab開(kāi)發(fā)工作界面接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了，像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫(xiě)的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。多項(xiàng)式與插值MATLAB最早的功能是數(shù)學(xué)計(jì)算，隨著發(fā)展?jié)u漸擴(kuò)展到其他領(lǐng)域中。本章將介紹MATLAB的數(shù)學(xué)功能，本章將介紹多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的四則運(yùn)算等。2.1多項(xiàng)式的表示在MATLAB中，多項(xiàng)式用一個(gè)行向量表示，向量中的元素為該多項(xiàng)式的系數(shù)，按照降序排序，如多項(xiàng)式9x^3+7x^2+4x+3可以表示為向量P=[9743].用戶可以用創(chuàng)建向量的方式創(chuàng)建多項(xiàng)式，再將其顯示為多項(xiàng)式，如>>P=[4369];>>y=poly2sym(p)y=4*x^3+3*x^2+6*x+92.2多項(xiàng)式的四則運(yùn)算由于多項(xiàng)式是利用向量來(lái)表示，多項(xiàng)式的四則運(yùn)算可以轉(zhuǎn)換為向量的運(yùn)算。多項(xiàng)式的加減即為對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)的加減，因此可以通過(guò)向量的加減來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是在向量的加減中兩個(gè)向量需要有相同的長(zhǎng)度，因此在進(jìn)行多項(xiàng)式加減時(shí)，需要將短的向量前面補(bǔ)0.多項(xiàng)式的乘發(fā)實(shí)際上是多項(xiàng)式系數(shù)向量之間的卷積運(yùn)算，可以通過(guò)MATLAB中的卷積函數(shù)conv來(lái)完成。2.3多項(xiàng)式的其他運(yùn)算除了多項(xiàng)式的四則運(yùn)算外，MATLAB還提供了多項(xiàng)式的一些其他運(yùn)算。如下面對(duì)這些函數(shù)及功能進(jìn)行介紹。roots函數(shù)的使用roots函數(shù)用于求解多項(xiàng)式的根，該函數(shù)的輸入?yún)?shù)為多項(xiàng)式的系數(shù)組成的行向量，返回值為多項(xiàng)式的根組成的列向量。例題1：roots函數(shù)使用。polyval函數(shù)polyval函數(shù)用于多項(xiàng)式求值。例題2多項(xiàng)式的求值3.polyder函數(shù)polyder函數(shù)用于多項(xiàng)式求導(dǎo)。該函數(shù)可以用于求解一個(gè)多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)、兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的導(dǎo)數(shù)和兩個(gè)多項(xiàng)式商的導(dǎo)數(shù)。例題3polyder函數(shù)的應(yīng)用>>a=[121]多項(xiàng)式擬合曲線擬合是工程中經(jīng)常要用到的技術(shù)之一。MATLAB提供了曲線擬合工具箱滿足用戶的要求，另外，還提供了多項(xiàng)式擬合函數(shù)。函數(shù)polyfit給出在最小二乘法意義下最佳擬合系數(shù)。例題4利用三階多項(xiàng)式擬合正弦函數(shù)在區(qū)間【0,2π】的部分。紅色“*”代表正弦函數(shù)的原圖像，藍(lán)色曲線為擬合結(jié)果。2.4數(shù)據(jù)插值插值運(yùn)算是根據(jù)已有的數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，找到一個(gè)可以連接起已知各點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式，并用這一函數(shù)表達(dá)式來(lái)預(yù)測(cè)已有的數(shù)據(jù)兩點(diǎn)之間任意位置上的數(shù)據(jù)。本節(jié)主要對(duì)一維數(shù)據(jù)插值進(jìn)行介紹。最近鄰插值法nearesb將插值點(diǎn)xi的值設(shè)置為距離最近的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值。線性插值法linear用分段函數(shù)擬合已有的數(shù)據(jù)，返回?cái)M合函數(shù)在xi處的值。三次樣條插值法spline采用樣條函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并且在任意兩點(diǎn)之間的函數(shù)為三次函數(shù)，最后返回?cái)M合函數(shù)在xi的值。三次插值法為一組方法，通過(guò)pchip或cubic函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行3次hermite插值，這種方法可以保持?jǐn)?shù)據(jù)的一致性和數(shù)據(jù)曲線的形狀。最近鄰插值法效果最差，其他3種方法的差別不是很大。例題5利用interpft對(duì)正弦函數(shù)進(jìn)行插值。函數(shù)運(yùn)算函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，因此對(duì)函數(shù)的操作也是尤其重要。MATLAB提供了強(qiáng)大的函數(shù)操作功能，包括函數(shù)圖像的繪制、函數(shù)求極值和零點(diǎn)、數(shù)值積分等。3.1函數(shù)的表示MATLAB中提供了兩種函數(shù)的表示方法：利用M文件將函數(shù)定義為MATLAB函數(shù)，或者采用匿名函數(shù)的方式。例題1使用MATLAB函數(shù)進(jìn)行操作。3.2數(shù)學(xué)函數(shù)圖像的繪制函數(shù)圖像具有直觀的特性，可以通過(guò)函數(shù)圖像查看出一個(gè)函數(shù)的總體特征。例題2繪制函數(shù)圖形3.3函數(shù)極值求函數(shù)極值是最優(yōu)化和運(yùn)籌學(xué)中的一個(gè)重要問(wèn)題，是數(shù)值計(jì)算的一個(gè)重要任務(wù)。例題3求函數(shù)的圖形在區(qū)間（0.3,1）內(nèi)的極小值。3.4函數(shù)求解可以使用fzero函數(shù)來(lái)求一元函數(shù)的零點(diǎn)，尋找零點(diǎn)時(shí)，可以只定一個(gè)初始點(diǎn)，或者指定一個(gè)區(qū)間。當(dāng)指定一個(gè)初始點(diǎn)時(shí)，此函數(shù)在初始點(diǎn)附近尋找一個(gè)函數(shù)值變號(hào)的區(qū)間，如果沒(méi)有找到這樣的區(qū)間，則函數(shù)返回NaN.3.5數(shù)值積分MATLAB中提供了用于積分的函數(shù)，包括一元函數(shù)的自適應(yīng)數(shù)值積分、一元函數(shù)的矢量積分、二重積分、三重積分等。MATLAB中的數(shù)值積分函數(shù)函數(shù)功能quad一元函數(shù)的數(shù)值積分，采用自適應(yīng)的simpson方法quadl二元函數(shù)的數(shù)值積分，采用自適應(yīng)的lobatto方法quadv一元函數(shù)的向量數(shù)值積分dblquad二重積分triplequad三重積分微分方程MATLAB能夠求解的微風(fēng)方程類(lèi)型包括常微分方程初值問(wèn)題、常微分方程邊值問(wèn)題、實(shí)帯微分方程初值問(wèn)題及偏微分方程。4.1常微分方程初值問(wèn)題MATLABR2010a可以求解常微分方程包括下面3種類(lèi)型：顯式常微分方程y’=f(t,y).線性隱式常微分方程M(t,y)y’=f(t,y),其中M(t,y)為矩陣。全隱式常微分方程f=f(t,y,y’)=0顯式常微分方程MATLABR2010a可以求解剛性方程和非剛性方程。4.2常微分方程邊值問(wèn)題bvp4c函數(shù)用于求解常微分方程邊值問(wèn)題，該函數(shù)的調(diào)用格式如下：So1=bvp4c(odefun,bcfun,solinit)So1=bvp4c(odefun,bcfun,solinit,options)其中odefun為待求解的函數(shù)句柄，bcfun為函數(shù)邊值條件的函數(shù)句柄，solinit為一個(gè)結(jié)構(gòu)體，為該方程的初始估計(jì)值。,options為可選參數(shù)，用于指定積分算法，該參數(shù)為一個(gè)結(jié)構(gòu)體，可以通過(guò)bvpset函數(shù)創(chuàng)建。第五章總結(jié)通過(guò)初步對(duì)matlab的學(xué)習(xí)，我覺(jué)得收獲很大。我了解到matlab是一個(gè)功能很大的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件，即一個(gè)很好的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)。我在學(xué)習(xí)matlab主要是圍繞一些簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算以及簡(jiǎn)單的圖形，在做書(shū)上的實(shí)驗(yàn)中得到了實(shí)踐各種矩形的計(jì)算為我們提供了很多的方便，在我們的生活也有很大的作用。但現(xiàn)在我所學(xué)到的matlab技術(shù)還是很初步的，但是我已經(jīng)了解到matlab的實(shí)用性很大,學(xué)習(xí)好這門(mén)技術(shù)對(duì)我日后的發(fā)展有很大的幫助，所以在今后的學(xué)習(xí)中，我會(huì)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)這門(mén)技術(shù)。Matlab的功能強(qiáng)大，對(duì)我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的線性代數(shù)是非常有幫助的利用這款軟件會(huì)是我們?cè)緩?fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)單明了。Matlab的優(yōu)點(diǎn)計(jì)算方便、快捷、準(zhǔn)確、操作方便流程簡(jiǎn)單。雖然matlab優(yōu)點(diǎn)很多，但是我開(kāi)始對(duì)matlab這門(mén)技術(shù)并不是很了解，開(kāi)始以為只是一個(gè)計(jì)算矩形的軟件，但是隨著學(xué)習(xí)的深入我對(duì)matlab的了解也相應(yīng)深入，才知道m(xù)atlab不僅可以運(yùn)算矩陣，運(yùn)算處理一些數(shù)據(jù)，還可以用于編程并且和其他的計(jì)算機(jī)編程有很大的區(qū)別。Matlab是一種專(zhuān)業(yè)的計(jì)算機(jī)程序，主要用于工程科學(xué)矩陣數(shù)學(xué)運(yùn)算。但我相信在未來(lái)的幾年里，它會(huì)漸漸發(fā)展陳一種非常靈活的計(jì)算體系，可以解決更多的技術(shù)問(wèn)題。Matlab是一個(gè)高級(jí)的矩陣/陣列語(yǔ)言，它包含很多語(yǔ)句，其中有控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)句與執(zhí)行命令同步也可以先編寫(xiě)好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序，M文件后再一起運(yùn)行，就象C語(yǔ)言和C++一樣可以先定義后使用。并且新版本的MATLAB語(yǔ)言是基于最為流行的C語(yǔ)言和C++語(yǔ)言基礎(chǔ)上的，因此語(yǔ)法特征與C++語(yǔ)言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的科技人員使用。而且這種語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。參考文獻(xiàn)[1]哼塞尓曼.精通MATLAB.北京：清華大學(xué)出版社，2006

[2]求實(shí)科技.MATLAB7.0從入門(mén)到精通.北京：人民郵電出版社，2006

[3]王正林等.精通MATLAB7.北京：電子工業(yè)出版社，2007

[4]丁麗娟.數(shù)值計(jì)算方法.北京：北京理工大學(xué)出版社，1997

[5]陳傳璋等.數(shù)學(xué)分析.北京：高等教育出版社，1979

[6]王高雄等.常微分方程.第三版.北京：高等教育出版社，2006

[7]陳楊等.MATLAB6.X圖形編程與圖像處理.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002

[8]常巍等.MATLABR2007基礎(chǔ)與提高.北京：電子工業(yè)出版社，2007

[9]Eide，A.R;R.D.Jenison;L.H.Mashaw;andL.L.Northup.Introduction

to

Engineering

problem

solving.New

York:McGraw-Hill,1998.

[10]Garber,N.J.and

L.a.Hoel.Traffic

and

Highway

Engineering.2nd

ed.pacific

Grove,CA:pWS

publishing.1999.

[11]Jayaraman,S.Computer-Aided

problem

Solving

for

Scientists

and

Engineers.New

York:McGraw-Hill,1991

[12]Kreyzig,E.Advanced

Engineering

Mathematics.8th

ed.New

York:John

Wiley

&

Sons,1999.

[13]Palm,W.System

Dynamics.New

York:McGraw-Hill,2005.

[14]Rizzoni,G.principles

and

Applications

of

Electrical

Engineering.2nd

ed.Homewood,IL:Irwin,1996.

[15]（美）David

M.Smith

著.石志廣，唐玲燕

譯.matlab

工程計(jì)算.北京：清華大學(xué)出版社，2008

[16]/目錄TOC\o"1-2"\h\u9967第一章概論 1209361.1項(xiàng)目名稱(chēng) 1103311.2項(xiàng)目地點(diǎn) 1327001.3區(qū)域特點(diǎn) 117921.4建設(shè)規(guī)模 1114991.5可行性研究范圍 272201.6項(xiàng)目估算總投資額 311947第二章項(xiàng)目市場(chǎng)分析 330722.1####縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)分析 3216982.2####縣房地產(chǎn)發(fā)展概況 4152132.3區(qū)域市場(chǎng)分析 10232992.4項(xiàng)目利弊分析 1132300第三章項(xiàng)目定位及銷(xiāo)售預(yù)測(cè) 12227563.1項(xiàng)目定位 12241483.2銷(xiāo)售情況預(yù)測(cè) 1499013.3銷(xiāo)售價(jià)格預(yù)測(cè) 1414165第四章項(xiàng)目的工程技術(shù)方案 15115684.1總平面及建筑方案 15259444.2結(jié)構(gòu) 16317844.3供配電工程 1652664.4給排水工程 1693964.5人防 17226264.6弱電工程 171374.7主要設(shè)備設(shè)施 17123384.8交通與停車(chē) 1750704.9環(huán)境保護(hù) 174200第五章項(xiàng)目管理與建設(shè)進(jìn)度計(jì)劃 19263045.1項(xiàng)目運(yùn)作模式 19307085.2招投標(biāo)管理 19239525.3工程監(jiān)理 1979995.4物業(yè)管理 1920765.5建設(shè)進(jìn)度計(jì)劃 19295635.6銷(xiāo)售計(jì)劃 2028777第六章項(xiàng)目營(yíng)銷(xiāo)和招商方案 21270566.1銷(xiāo)售、租賃比例 21261306.2運(yùn)營(yíng)策略