江蘇省南通市啟東市東安中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。A處沿傾斜角為的斜坡AB前進(jìn)600米到處，則它上升的高度BC是（）B600A．600sin米B．米C．600cos米D．米sincos3．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)AC、BD，則圖中陰影部分的面積為（）1πA．B．周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角長(zhǎng)線(xiàn)的比是4:3，則這個(gè)菱形的面積是（）C．32cm2B．48cm2D．C．D．24．已知一個(gè)菱形的A．64cm224cm2k函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3)，下列說(shuō)法正確的是()x5．已知A．y隨x的增大而增大C．當(dāng)x<0時(shí)，必y<0B．函數(shù)的圖象只在第一象限D(zhuǎn)．點(diǎn)(-2,-3)不在此函數(shù)的圖象上6．如圖，是⊙的半徑，弦⊥，是優(yōu)弧上一點(diǎn)，如果∠＝58o，那么∠的度數(shù)為（）OAOBCOADAOBADCBC

A．32oB．29oC．58oD．116oA．B．C．D．8．如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長(zhǎng)比為（）A．：32B．2：3C．4：9D．16：812C90sinB9．在A(yíng)BC中，，sinA，則的值是（）52A．32B．54D．521C．510．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同C．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D．明天一定會(huì)下雨二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知＝x1是方程﹣＝0的根，則＝__．a(chǎn)x2a12．已知線(xiàn)段a，b，c，d成比例線(xiàn)段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則13．已知直線(xiàn)y=kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12，﹣5），將直線(xiàn)向上平移m（m＞0）個(gè)單位，若平移后得到的直線(xiàn)與半徑為的⊙O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為_(kāi)____．d=_____cm；614．如圖，在RtABC中，ACB90CDABD，，BD2，則AC_________；，于點(diǎn)CD5

則圖15．如圖，已知⊙O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，中陰影部分面積為_(kāi)____．16．在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色外其它都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率是小球只在矩形ABCD內(nèi)自由滾動(dòng)時(shí)，17．如圖所示的點(diǎn)陣中，相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形，則小球停留在陰影區(qū)域的概x18．如圖，已知二次函數(shù)yxmxn頂點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，平行于軸的直線(xiàn)l交此拋物線(xiàn)A，兩點(diǎn)，且2BAB6，則點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為_(kāi)_________D19．（10分）如圖，在?ABCD中，作對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)EF，垂足為O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，連接BE，DF．求證：四邊形BFDE是菱形．20．（6分）有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓角心為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？x0ky3正方形OACD的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)D,A在軸，軸上。反比例函數(shù)xyx4.，OBE,OBOE,BE的圖象交于點(diǎn)，連接SAC,CDB,E（1）求反比例函數(shù)的解析式；y（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)mmQx.BP①若CPQ是以為直角頂點(diǎn)的角三角形，求CPQ的面積；“以為直角頂點(diǎn)的”去掉，角三角形“若CPQ是等腰直”，CPQ的面積除了“①”中求得的還可以是______.（直接寫(xiě)答案，不用寫(xiě)步驟）等腰直P(pán)②將“①”中的P將問(wèn)題改為結(jié)果外，

22．（8分）如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使得四邊形ACED是一個(gè)平行G和點(diǎn).H（1）證明：DGFGBG；2（2）若AB5，，則線(xiàn)段GH的長(zhǎng)度BC623．（8分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）該班共有（2）補(bǔ)全條形（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，名學(xué)生；統(tǒng)計(jì)圖；“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）學(xué)校將舉辦體育，節(jié)該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)(，，)和2位女(，)，現(xiàn)準(zhǔn)同學(xué)ABCDE備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．k24．（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于第二、四象限的F、C（3，xm）兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于B、A（0，4）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OC，且△OCD的面積為3，作點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E．

510yyxB0,25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AC與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)2xC，CDy軸于點(diǎn)在第一象限的圖象交于點(diǎn)D，.CD2（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；102，求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）動(dòng)點(diǎn)在軸上，軸交反比例函數(shù)xPQxy的圖象于點(diǎn)若Q.S:S.PPxPACPOQA(2,2)、B(5,0)、C(1，0)，P（a，b）是△ABC的邊26．（10分）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為AC上一點(diǎn)：O（1）將ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABC,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出ABC，旋轉(zhuǎn)111過(guò)程中點(diǎn)所走的路徑長(zhǎng)A111為.（2）將△ABC沿一定的方向平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P（a+6，b+2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫(huà)出上述平移后的△ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)2222A的坐標(biāo):A（）.2、2（3）若以點(diǎn)O為位似中心，作△ABC與△ABC成2:1的位似，則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P位似坐標(biāo)為（直3333接寫(xiě)出結(jié)果).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．﹣﹣1xx1，【詳解】解：﹣2x﹣2x1故選：C．【點(diǎn)睛】考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．2、A【分析】利用坡角的正弦值即可求解．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=α，AB=600，BCBCAB600∴sinα=，∴BC=600sinα．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查坡度坡角問(wèn)題，正確掌握坡角的定義是解題關(guān)鍵．

3、C△OAC【詳解】由圖可知，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后可與重合，90°△ODB∴S=S；△OAC△OBD1（）．=π×9-1=2πOCD扇形4S=SOAB+S△OBD-S-S=S-S因此△OACOCD扇形OAB扇形陰影扇形故選C．4、D【分析】首先可求出菱形的邊長(zhǎng)，設(shè)菱形的兩對(duì)角線(xiàn)分別為xx8，6，由勾股定理求出的值，從而可得兩條對(duì)角線(xiàn)的x長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵菱形的邊長(zhǎng)是20cm，∴菱形的邊長(zhǎng)=20÷4=5cm，∵菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的比是4:3，∴設(shè)菱形的兩對(duì)角線(xiàn)分別為8，6，xx∵菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，∴對(duì)角線(xiàn)的一半分別為4，3，xxxx，(4)(3)5由勾股定理得：222解得：=1，x∴菱形的兩對(duì)角線(xiàn)分別為8cm，6cm，1cm，86242∴菱形的面積=2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，主要理由菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，以及菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半．5、C【解析】∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），∴k=2×3=6＞0，∴圖象在第一、三象限．∴只有C正確．故選C．6、B【分析】根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)圓周角定理可得∠∠，進(jìn)而可得AOB=2ADCABAC答案．【詳解】解：∵OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，ABAC∴，1∴∠ADC=∠AOB=29°.2故選B.

此題主要考查了圓周角定理和垂徑定理，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．8、B42∴它們的周長(zhǎng)比為：=.93故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形相似的知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟記兩個(gè)相似多邊形的面積比為其相似比的平方.9、C【分析】銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊，列式即可作出圖形，設(shè)BC=2k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)得解．【詳解】解：如圖，sinA25∴設(shè)BC=2k，AB=5k，∴由勾股定理得AC25k4k21k21k222AC21k215∴sinBAB5k故選C.【點(diǎn)睛】

【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機(jī)事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、“任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同”是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、“車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“明天一定會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【分析】把x＝1代入方程x﹣a＝0得1﹣a＝0，然后解關(guān)于a的方程即可．2解得a＝1．故答案為1．本題考查了一元二次：能使一元二次左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次12、3．13、0<m＜【解析】利用待定系數(shù)法得出直線(xiàn)解析式，再得的問(wèn)題，再由直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定解答．【詳解】把點(diǎn)（12，﹣5）代入直線(xiàn)y=kx得，﹣5=12k，出平移后得到的直線(xiàn)，求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為直角三角形中

∴k=﹣；在Rt△OAB中，AB=，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于D，∵S△ABO=OD?AB=OA?OB，∵m＞0，解得OD=m，由直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可知m＜6，解得m＜，故答案為0<m＜.【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)的平移、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等，能用含m的式子表示出原點(diǎn)到平移后的直線(xiàn)的距離是解題的關(guān)鍵.本題有一定的難度，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答比較直觀(guān)明了.

【分析】根據(jù)相似三角形的判定得到△ABC∽△CBD，從而可根據(jù)其相似比求得AC的長(zhǎng)．【詳解】∵ACB90，，，BD2CDABCD5∴∠BDC=∠BCA=90°，∠CBD+∠ABC=90°，BC=3，∴△ABC∽△CBD，∴AC：CD=CB：BD，即AC：5=3：2，3∴AC=5．23故答案為：5．2【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理.415、233【分析】連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S-S可得答案．ABCO菱形AOC扇形【詳解】連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：∵圓的半徑為2，∴OB＝OA＝OC＝2，又四邊形OABC是菱形，1∴OB⊥AC，OD＝OB＝1，2213,AC2CD23在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD22sinCODCDOC32∴∠COD＝60°，∠AOC＝2∠COD＝120°，11∴S＝OBAC22323ABCO菱形22

12044AOC＝360S扇形34﹣S＝23則圖中陰影部分面積為AOCABCO扇形菱形3S4故答案為233【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積和扇形的面積，有一定的難度．216、3【解析】袋子中一共有3個(gè)球，其中有2個(gè)黑球，根據(jù)概率公式直接進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】袋子中一共有3個(gè)球，其中有2個(gè)黑球，2所以任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率是，32故答案為：.3【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.317、4【分析】分別求出矩形ABCD的面積和陰影部分的面積即可確定概率.【詳解】設(shè)每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為a則矩形ABCD的面積為2aa2a21而利用梯形的面積公式和圖形的對(duì)稱(chēng)性可知陰影部分的面積為(2aa)a1233aaa2223a23區(qū)域的概率為∴小球停留在陰影22a423故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，能夠求出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.18、13，根據(jù)AB6，設(shè)出yxhB（h+3,a），將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出a值，即可求出直【分析】設(shè)出頂點(diǎn)式2線(xiàn)l與x軸之間的距離，進(jìn)一求步出答案．

23，yxh【詳解】由題意知函數(shù)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，可設(shè)函數(shù)頂點(diǎn)式為AB6x因?yàn)槠叫杏谳S的直線(xiàn)l交此拋物線(xiàn)A，兩點(diǎn)，且，所以可設(shè)B（h+3,a）．B2將B（h+3,a）代入yxh23，得ah3h36所以點(diǎn)B到x軸的距離是6，即直線(xiàn)l與x軸的距離是6，又因?yàn)镈到x軸的距離是3所以點(diǎn)D到直線(xiàn)l的距離：3+6=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了頂點(diǎn)式的應(yīng)用，能根據(jù)題意設(shè)出頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法證明出分的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而利用對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形BFDE為菱形．△DOE≌△BOF，得到OE=OF，利用對(duì)角線(xiàn)互相平【詳解】∵在?ABCD中，O為對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，在△EOD和△FOB中，EODFBOODOB，EODFOB∴△DOE≌△BOF（ASA）,∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴四邊形BFDE為菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出OE=OF是解題關(guān)鍵．20、（1）平方米；（2）米；2881）先根據(jù)理可得弦BC為直徑，即可得到AB=AC，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值可求得AB的長(zhǎng)，【分析】（圓周角定

（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長(zhǎng)即為圓錐底面的周長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式及圓的周長(zhǎng)公式即可求得結(jié)果.∴弦BC為直徑∴AB=AC∴AB=AC=BC·sin45°=；（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長(zhǎng)即為圓錐底面的周長(zhǎng)，由題意得22，解得902r=m281801）被剪掉的2）該圓錐的底面圓半徑是.答：（陰影部分的面積為；（【點(diǎn)睛】圓周角定理，特殊角的銳角三角函數(shù)值，扇形的面積公式，弧長(zhǎng)公式，計(jì)算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)極為重要的能力，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.529①22321、（1）；（2）或.②1或2.yxk,3,3,，根據(jù)三角形的面積，33k1）設(shè)的【解析】（B,E坐標(biāo)分別為構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（2）①分兩種情形求解即可．②當(dāng)點(diǎn)Q是等腰三角形的直角頂點(diǎn)時(shí)，【詳解】解：（1））∵四邊形OACD是正方形，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3，x0的圖象交AC，CD于點(diǎn)B，E，畫(huà)出圖形：當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BM上，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BM的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，分別利用全等三角形的性質(zhì)分兩種情形分別求解即可．邊長(zhǎng)為3，x∵反比例函數(shù)ykk,3,3,.坐標(biāo)分別為3kB,E設(shè)的3

△OBEkk1k34.22232可得，OBES9k3k3解得，，（舍）.123所以，反比例函數(shù)的解析式為.yx（2））①如圖1中，設(shè)直線(xiàn)m交OD于M．由（1）可知B（1，3），AB=1，BC=2，當(dāng)PC=PQ，∠CPQ=90°時(shí)，∵∠CBP=∠PMQ=∠CPQ=90°，∴∠CPB+∠BCP=90°，∠CPB+∠PQM=90°，∴∠PCB=∠MPQ，∵PC=PQ，∴△CBP≌△PMQ（AAS），∴BC=PM=2，PB=MQ=1，1225∴PC=PQ=25∴S△PCQ=2如圖2中，當(dāng)PQ=PC，∠CPQ=90°，同法可得△CBP≌△PMQ（AAS），∴PM=BC=2，OM=PB=1，

229，22529∴S=.△PCQ2529所以，CPQ的面積為或.22Q是等腰三角形的直角頂點(diǎn)時(shí)，同法可得CQ=PQ=10，此時(shí)=1．②當(dāng)點(diǎn)S△PCQ325234，可得S=2，△P′CQ′或CQ′=PQ′=不存在點(diǎn)C為等腰三角形的直角頂點(diǎn)，△CPQ的面積除了“①”中求得的結(jié)果外，還可以是1或2．綜上所述，1或2．故答案為【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．131）證明見(jiàn)解析；（2）.622、（【分析】（1）首先利用矩形和平行四邊形平行的性質(zhì)得出ADGEBG和AGFDGE，然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得證；（2）利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】（1）證明：∵ABCD是矩形，且AD//BC，∴ADGEBG．DGAG∴．BGGE又∵ACED是平行四邊形，且AC∥DE

∴AGFDGE，AGFG∴．GEDGDGFG∴．BGDG∴DGFGBG．2（2）∵四邊形ACED為平行四邊形，AE，CD相交點(diǎn)，H11AB252∴DHDC22∴在直角三角形ADH中，AHADDH22132∴AH又∵ADGBGE，AGAD1∴GEBE2．1∴AGGE11133AEGHAHAG236．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.32）答案見(jiàn)解析；（3）115.2°；（4）．523、（1）50；（【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)，直（2）先求出足球項(xiàng)目和其他項(xiàng)目的（3）由“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°×“乒乓球”部分所占的（4）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，【詳解】（1）由題意得：該班的總?cè)藬?shù)=15÷30%=50(名)，故答案為：50；（2）足球項(xiàng)目的人數(shù)=50×18%=9(名)，其它項(xiàng)目的人數(shù)=50﹣15﹣9﹣16=10(名)，接求解，即可；人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，即可；百分比，即可求解；再根據(jù)概率公式，即可得到答案．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°115.2°．50故答案為：115.2°；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：由圖可知，共有20種等可能的有12種情況，結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的123∴(恰好選出一男一女)．P205【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及概率，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特征以及畫(huà)樹(shù)狀圖，是解題的關(guān)鍵．661）y＝-；y＝﹣2x+1，y=-；（2）2xx24、（k【分析】（1）點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=圖象上，和△OCD的面積為3，并且圖象在二、四象限，可求出k的值，確定x反比例函數(shù)的解析式，再確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，用A、C的坐標(biāo)用待定系數(shù)法可確定一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)解析式．（2）利用一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)解析式可求出于坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與反比例函數(shù)函數(shù)解析式聯(lián)立可求出F點(diǎn)坐標(biāo)，利用對(duì)稱(chēng)可求出點(diǎn)E坐標(biāo)，最后由三角形的面積公式求出結(jié)果．k【解詳】解：（1）∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝圖象上，且△OCD的面積為3，x1∴k3，＝2∴k＝±6，∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴k＝﹣6，6∴反比例函數(shù)的解析式為：y＝-，x6把C（3，m）代入為：y＝-得，m＝﹣2，x

∴C（3，﹣2），把A（0，1）C（3，﹣2）代入一次函數(shù)y＝ax+b得：4=b23ab，a=2b4，解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+1．6∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為：y＝-，y＝﹣2x+1．x（2）一次函數(shù)y＝﹣2x+1與x軸的交點(diǎn)B（2，0）．∵點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，∴點(diǎn)E（﹣2，0），∴BE＝2+2＝1，y2x4∵一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得：y6，xx3x1y2y6,,解得：1212∴點(diǎn)F（﹣1，6），114216．∴S=SEFCS46＝＝EBC22EFB答：△EFC的面積為2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及方程組、三角形的面積等知識(shí)，掌握反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵．2,0或25、（1）A2,0；（2）P6,0【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用“待定系數(shù)法”求出一次函數(shù)表達(dá)式，從而求出坐標(biāo)；10xPQxx（2）根據(jù)“P在軸上，QPOQ軸交反比例函數(shù)y的圖象于點(diǎn)”及的幾何意義可求出△的面積，從而k求得△PAC的面積，利用面積求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）∵CDy軸于點(diǎn)D，CD2，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，10把x2代入反