2019-2020天津市河西區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題及答案解析

2019-2020天津市河西區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題及答案解析一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A.系數(shù)、次數(shù)都是3 B.系數(shù)是，次數(shù)是3

C.系數(shù)是，次數(shù)是2 D.系數(shù)是，次數(shù)是3若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）A.0 B.-2 C.2 D.4下列幾何體中，從正面看（主視圖）是長(zhǎng)方形的是（）A. B. C. D.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)椋ǎ〢.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線

D.連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離如圖，在下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.射線OA的方向是正西方向 B.射線OB的方向是東北方向

C.射線OC的方向是南偏東60° D.射線OD的方向是南偏西55°m-[n-2m-（m-n）]等于（）A.-2m B.2m C.4m-2n D.2m-2n把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是（）A.150° B.135° C.120° D.105°如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB=8cm，則MN的長(zhǎng)度為（）cm．A.2 B.3 C.4 D.6把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A.3x+20=4x-25 B.3x-25=4x+20 C.4x-3x=25-20 D.3x-20=4x+25實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|的值等于（）A.a B.2a-2b C.2c-a D.-a二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）-1的倒數(shù)是______．一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊為3a+4b，另一邊為a-b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是______．計(jì)算：24°13'37''+35°46'23''=______．一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的度數(shù)比是3：1，則這個(gè)角是______度．如圖，是由火柴棒搭成的幾何圖案，第n=4個(gè)圖案中有______根火柴棒，第n個(gè)圖案中有______根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共20.0分）（1）18+32÷（-2）3-（-4）2×5

（2）（-+）×24

先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2-b）-（a2-4b）-（b+c），其中a=，b=，c=1．

如圖所示，點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，若ED=9，求線段AB的長(zhǎng)度．

四、解答題（本大題共4小題，共32.0分）解下列方程：

（I）-1=2+；

（II）2（10-0.5y）=-（1.5y+2）．

這個(gè)星期周末，七年級(jí)準(zhǔn)備組織觀看電影《我和我的祖國(guó)》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票，每班人數(shù)都多于50人，票價(jià)每張20元，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買(mǎi)團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：50人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：

方案一：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有7元可以免票．

（I）2班有61名學(xué)生，他該選擇哪個(gè)方案？

（II）一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢(qián)是一樣的，問(wèn)你知道一班有幾人嗎？

如圖，已知A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）圖中是否有互余的角？若有請(qǐng)寫(xiě)出所有互余的角．

如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度同時(shí)沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts

（I）若C、D運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，且PD=2AC，求AP的長(zhǎng)；

（II）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，AP的長(zhǎng)度是否變化？若不變，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（III）在（II）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求PQ的長(zhǎng)．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：

單項(xiàng)式的系數(shù)是-，次數(shù)是2+1=3，

只有D正確，

故選：D．

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)先求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，然后確定正確選項(xiàng)．

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．

2.【答案】A

【解析】解：因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩數(shù)和為0，所以a+2=0；0的絕對(duì)值是0，則|a+2|=|0|=0．

故選A．

根據(jù)絕對(duì)值的規(guī)律和相反數(shù)的定義求解即可．

絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．

相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．

3.【答案】B

【解析】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，

圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，

圓臺(tái)的主視圖是梯形，

球的主視圖是圓形，

故選：B．

主視圖是分別從物體正面看，所得到的圖形．

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．

4.【答案】B

【解析】解：在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．

故選：B．

依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來(lái)解答即可．

本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】C

【解析】解：根據(jù)圖示可知

A、射線OA的方向是正西方向，正確；

B、射線OB的方向是東北方向，正確；

C、射線OC的方向是南偏東30°，錯(cuò)誤；

D、射線OD的方向是南偏西55°，正確．

故選C．

根據(jù)方位角的確定方法分別把各個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)的方位角確定即可判斷正誤．

主要考查了方位角的確定．注意角的度數(shù)是指的哪個(gè)夾角．

6.【答案】C

【解析】解：原式=m-[n-2m-m+n]，

=m-n+2m+m-n，

=4m-2n．

故選：C．

先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)則括號(hào)里面的各項(xiàng)需變號(hào)，若括號(hào)前面是正號(hào)，則可以直接去括號(hào)．

本題考查去括號(hào)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握去括號(hào)的法則是關(guān)鍵．

7.【答案】C

【解析】解：∠ABC=30°+90°=120°，

故選：C．

∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到．

本題考查了角度的計(jì)算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵．

8.【答案】C

【解析】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴CM=AC，CN=BC，

∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4．

故選：C．

根據(jù)MN=CM+CN=AC+CB=（AC+BC）=AB即可求解．

本題考查線段和差定義、中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段和差關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

9.【答案】A

【解析】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，

由題意得，3x+20=4x-25．

故選：A．

設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書(shū)的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

10.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b＜a＜0＜c，

∴a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，

則|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=-a+a+b+c-a+c-b=2c-a．

故選：C．

由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，絕對(duì)值，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．

11.【答案】-1

【解析】解：因?yàn)椋?1）×（-1）=1，所以-1的倒數(shù)是-1．

根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．-1的倒數(shù)還是它本身．

規(guī)律總結(jié)：±1的倒數(shù)還是它本身．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．

12.【答案】8a+6b

【解析】解：由題意知：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（3a+4b+a-b）=2（4a+3b）=8a+6b．

故答案為：8a+6b．

根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是長(zhǎng)與寬的和的2倍，即可求出答案．

本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是關(guān)鍵．

13.【答案】2

【解析】解：把x=m代入方程4x-3m=2，

得：4m-3m=2，

解得：m=2．

故答案為：2．

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將x=m代入原方程即可求得m的值．

本題考查的是方程的解的定義，要熟練掌握定義的內(nèi)容．

14.【答案】60°

【解析】解：24°13'37''+35°46'23''

=24°+35°+13'+46'+37''+23''

=59°+59'+60''

=60°，

故答案為：60°．

根據(jù)1°=60′，1′=60″和度分秒的計(jì)算求得結(jié)果．

本題考查了度分秒的換算．解題的關(guān)鍵是掌握度分秒的換算，注意以60為進(jìn)制即可．

15.【答案】45

【解析】解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的補(bǔ)角為180°-α，余角為90°-α，

根據(jù)題意（180°-α）：（90°-α）=3：1，

解得α=45°．

故答案為45．

根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義列式計(jì)算．

本題利用補(bǔ)角、余角的定義求解，互為補(bǔ)角的兩角之和是180，互為余角的兩角之和是90°．

16.【答案】40

（2n2+2n）

【解析】解：第1個(gè)圖案中有火柴棒的根數(shù)為：2×1×2=4；

第2個(gè)圖案中有火柴棒的根數(shù)為：2×2×3=12；

第3個(gè)圖案中有火柴棒的根數(shù)為：2×3×4=24；

第4個(gè)圖案中有火柴棒的根數(shù)為：2×4×5=40；

…

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第n個(gè)圖案中有火柴棒的根數(shù)為：2×n×（n+1）=2n2+2n．

故答案為40、（2n2+2n）．

根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可得結(jié)論．

本題考查了圖形的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．

17.【答案】解：（1）18+32÷（-2）3-（-4）2×5

=18+32÷（-8）-16×5

=18+（-4）-80

=-66；

（2）（-+）×24

=8-3+4

=9．

【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

18.【答案】解：原式=2a2-b-a2+4b-b-c=a2+2b-c，

當(dāng)a=，b=，c=1時(shí)，原式=+1-1=．

【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)，b，c的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：∵C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，

∴AC=CD=DB

又∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則AE=EC=AC

∴CD+EC=DB+AE

∵ED=EC+CD=9

∴DB+AE=EC+CD=ED=9，

則AB=2ED=18．

【解析】理解線段的中點(diǎn)及三分點(diǎn)的概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性，同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．

20.【答案】解：（I）去分母得：2x+2-4=8+2-x，

移項(xiàng)合并得：3x=12，

解得：x=4；

（II）去括號(hào)得：20-y=-1.5y-2，

移項(xiàng)合并得：0.5y=-22，

解得：y=-44．

【解析】（I）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（II）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：（Ⅰ）∵方案一：61×20×0.8=976（元），

方案二：（61-7）×0.9×20=972（元），

∴選擇方案二．

（Ⅱ）假設(shè)1班有x人，根據(jù)題意得出：

x×20×0.8=（x-7）×0.9×20，

解得：x=63，

答：1班有63人．

【解析】（Ⅰ）根據(jù)兩種方案分別得出總費(fèi)用，比較即可得出答案；

（Ⅱ）根據(jù)已知得出兩種方案費(fèi)用一樣，進(jìn)而得出等式求出即可．

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出關(guān)于x的等式是解題關(guān)鍵．

22.【答案】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC

∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=×（62°+180°-62°）=90°；

（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）=×（a°+180°-a°）=90°；

（3）∠DOA與∠COE互余；∠DOA與∠BOE互余；∠DOC與∠COE互余；∠DOC與∠BOE互余．

【解析】（1）OD平