高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)三角函數(shù)的概念課件-A3演示文稿設(shè)計與制作【繼續(xù)教育專業(yè)】

高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)三角函數(shù)的概念課件-A3演示文稿設(shè)計與制作【繼續(xù)教育專業(yè)】高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)4.1三角函數(shù)的概念課件-A3演示文稿設(shè)計與制作第四章三角函數(shù)三角函數(shù)的概念第講1（第一課時）考點搜索●三角函數(shù)的定義及符號●弧度制以及弧度與角度的互換公式●弧長、扇形面積公式●常用角的集合表示法●利用三角函數(shù)的符號法則，判斷三角函數(shù)式的符號；反過來，已知三角函數(shù)的符號，求角的范圍高考猜想三角函數(shù)的概念是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，也是高考對基礎(chǔ)知識與基本技能考查的重要內(nèi)容之一，試題經(jīng)常出現(xiàn)且多為選擇、填空題，難度一般不太高，主要考查角的范圍的判定、三角函數(shù)值的符號、大小等.一、弧度制

1.把等于________的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.如果一個扇形的半徑為r,弧長為l,扇形的圓心角的弧度數(shù)為α,那么α=____.半徑長感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料2.角度與弧度的換算公式為：1°=___弧度，1弧度=____度.3.扇形的半徑為R，圓心角的弧度數(shù)為α，則這個扇形的弧長l=______，面積S=_______=_______.|α|·R二、角的概念的推廣

1.任意角的定義角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.2.按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫________；按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫________；一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)所形成的角叫_________.正角負(fù)角零角3.若角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，那么角的_____在第幾象限，就叫第幾象限角.4.所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，構(gòu)成角的集合是________________.終邊5.(1)終邊在x軸上的角的集合是_______________；(2)終邊在y軸上的角的集合是_______________；(3)終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是_______________;(4)終邊在第一象限的角的集合是

；(5)終邊在第二象限的角的集合是

；(6)終邊在第三象限的角的集合是

；(7)終邊在第四象限的角的集合是

；

(8)與α終邊在同一直線上的角構(gòu)成的集合為______________.三、任意角的三角函數(shù)的定義設(shè)α是一個任意角,α的終邊上任意一點P的坐標(biāo)是(x，y),它與原點的距離,那么sinα=____,cosα=____，tanα=____，cotα=___，secα=____，cscα=____.四、單位圓與三角函數(shù)1.用單位圓中的有向線段表示三角函數(shù).

sinα=____，cosα=____，tanα=____.MPOMAT2.三角函數(shù)值的符號象限函數(shù)符號ⅠⅡⅢⅣsinα,cscα++--cosα,secα+--+tanα,cotα+-+-1.若sinθcosθ＞0，則θ在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、四象限因為sinθcosθ＞0,所以sinθ、cosθ同號.當(dāng)sinθ＞0，cosθ＞0時，θ在第一象限；當(dāng)sinθ＜0，cosθ＜0時，θ在第三象限，故選B.B2.若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，頂點為坐標(biāo)原點，點P(-4,3)為其終邊上一點，則cosα的值為()

r=5，故選C.C3.若θ是第二象限角，則能確定為正值的是()

因為θ是第二象限角，所以為第一、三象限角，所以tan>0，故選C.C1.若角2α的終邊在x軸上方，那么α是()A.第一象限角B.第一或第二象限角C.第一或第三象限角D.第一或第四象限角題型1:角所在位置及其關(guān)系由題意知,2kπ<2α<2kπ+π(k∈Z),得當(dāng)k是奇數(shù)時，α是第三象限角;

當(dāng)k是偶數(shù)時，α是第一象限角，故選C【點評】：角所在的位置與角集的對應(yīng)關(guān)系是解決有關(guān)象限角問題的基礎(chǔ).涉及半角或倍角的范圍求解時，注意倍數(shù)關(guān)系中的奇偶討論.已知角α為第一象限的角，確定角所在的象限.首先寫出角α的一般形式是2kπ＜α＜2kπ+(k∈Z)，兩邊同時除以2，得

(1)當(dāng)k為奇數(shù)時，角是第三象限的角；

(2)當(dāng)k為偶數(shù)時，角是第一象限的角.綜上，角是第一象限或第三象限的角.2.設(shè)角

(1)將α1、α2用弧度制表示出來，并指出它們各自所在的象限；

(2)將β1、β2用角度制表示出來，并在-720。~0。之間找出與它們有相同終邊的所有角.題型2：角度與弧度互化(1)因為180°=π，所以所以同理，所以α1在第二象限，α2在第一象限.

(2)因為所以設(shè)θ=k·360°+108°(k∈Z).

由于-720°≤θ＜0°，所以-720°≤k·360°+108°＜0°，所以k=-2或k=-1.

所以在-720°~0°之間與β1終邊相同的角是-612°和-252°.

同理，β2=-360°-60°=-420°，且在-720°~0°之間與β2有相同終邊的角是-420°與-60°.

【點評】：角度化為弧度，使得角集與數(shù)集得到了統(tǒng)一.角度化為弧度的方法是：弧度.弧度單位一般省略.角集作為定義域時，一般用弧度數(shù).在半徑為R的圓中，240°的中心角所對的弧長為________；面積為2R2的扇形的中心角等于弧度_________.由弧長公式得由扇形面積公式得

參考題在0°~360°之間，找出與下列角的終邊相同的角：

(1)-265°;(2)3900°.

(1)設(shè)α=-265°+k·360°,k∈Z.

因為α∈［0°，360°)，所以k=1,且α=95°.

所以在0°~360°之間,與-265°角終邊相同的角是95°.(2)設(shè)β=3900°+k·360°，k∈Z.

因為β∈［0°，360°)，所以k=-10，且β=300°.

所以在0°~360°之間，與3900°角終邊相同的角是300°.1.在寫出與α角終邊相同的角的集合時要注意單位統(tǒng)一,避免出現(xiàn)“2kπ+30°,k∈Z或k·360°+,k∈Z”之類的錯誤；判斷角所在的象限時要注意2π的整數(shù)倍(360°的整數(shù)倍)加α與α終邊相同,避免出現(xiàn)kπ+是第一象限角的錯誤判斷.如遇kπ+α(k∈Z)或+α(k∈Z)等應(yīng)對k的