高考數(shù)學總復習函數(shù)y＝sin的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用文-A3演示文稿設(shè)計與制作

高考數(shù)學總復習第3章第5課時函數(shù)y＝Asin的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用文-A3演示文稿設(shè)計與制作第5課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考第5課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考1．簡諧運動的有關(guān)概念A(yù)ωx＋φ2.用“五點法”畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內(nèi)的簡圖用“五點法”畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個關(guān)鍵點．如下表所示：思考感悟在上表的三行中，找五個點時，首先確定哪一行的數(shù)據(jù)？3．函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的步驟考點一函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象利用五點作圖法畫三角函數(shù)圖象的關(guān)鍵是準確找出五個關(guān)鍵點，在找五個關(guān)鍵點的過程中用到了“整體思想”，即把ωx＋φ看作一個整體．考點探究·挑戰(zhàn)高考考點突破例1【思路分析】要作函數(shù)的圖象或討論函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先將函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式．(2)列出下表，并描點畫出圖象如圖.考點二求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b的解析式例2互動探究在例2中，已知不變，求f(x)的對稱中心．考點三三角函數(shù)模型的應(yīng)用(1)根據(jù)圖象求出解析式或根據(jù)解析式作出圖象．(2)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型．(3)利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型．如圖為一個纜車示意圖，該纜車半徑為4.8m，圓上最低點與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動θ角到OB，設(shè)B點與地面間的距離為h.(1)求h與θ間關(guān)系的函數(shù)解析式；(2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t秒后到達OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車到達最高點時用的最少時間是多少？例3【思路分析】

(1)以圓心O為原點建立平面直角坐標系，利用三角函數(shù)的定義求出點B的縱坐標，則h與θ之間的關(guān)系式可求．(2)把θ用t表示出來，代入h與θ的函數(shù)關(guān)系式即可．【誤區(qū)警示】在解答過程中易出現(xiàn)求得B的坐標為(4.8cosθ，4.8sinθ)的錯誤，導致錯誤的原因是沒有理解三角函數(shù)的定義．方法感悟方法技巧1．五點法作函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變換問題(1)當明確了函數(shù)圖象基本特征后，“描點法”是作函數(shù)圖象的快捷方式．運用“五點法”作正、余弦型函數(shù)圖象時，應(yīng)取好五個特殊點，并注意曲線的凹凸方向．(2)在進行三角函數(shù)圖象變換時，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握，無論是哪種變形，切記每一個變換總是對自變量x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角”變化多少(如例1)．失誤防范1．由函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)y＝A·sin(ωx＋φ)的圖象，在具體問題中，可先平移變換后伸縮變換，也可以先伸縮變換后平移變換，但要注意：先伸縮，后平移時要把x前面的系數(shù)提取出來．2．注意復合形式的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)區(qū)間的確定，基本思想是把ωx＋φ看作一個整體．在單調(diào)性應(yīng)用方面，比較大小是一類常見的題目，依據(jù)是同一區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性．考向瞭望·把脈高考從近幾年的廣東高考試題來看，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象和性質(zhì)一直是高考數(shù)學的熱點內(nèi)容之一，對其圖象和性質(zhì)的考查多為一個小題，一個大題，一般以基礎(chǔ)題的形式出現(xiàn)，屬于低、中檔難度的題目，整個命題過程主要側(cè)重于三角函數(shù)的圖象及其變換、求三角函數(shù)的解析式．考情分析預(yù)測2012年廣東高考，仍將以三角函數(shù)的圖象及其變換，求三角函數(shù)的解析式為主要考點，重點考查數(shù)形結(jié)合的思想．規(guī)范解答例名師預(yù)測答案：A答案：A答案：B感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計與制作信息技術(shù)2.0微能力認證作業(yè)中小學教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學總復習第課時直接證明與間接證明文-A3演示文稿設(shè)計與制作第6課時直接證明與間接證明第6課時直接證明與間接證明考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考證明的結(jié)論推理論證成立充分條件內(nèi)容綜合法分析法文字語言因為…所以…或由…得…要證…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實際上是尋找它的必要條件．分析法的特點是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實際上是尋求它的充分條件．在解決問題時，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來使用．2．間接證明反證法：假設(shè)原命題_______

(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出_____．因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點一考點突破綜合法是“由因?qū)Ч?，它是從已知條件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過一系列的中間推理，最后導出所證結(jié)論的真實性．用綜合法證明的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學定義、定理、公理等，B為要證結(jié)論)，它的常見書面表達是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學過的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關(guān)系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見書面表達是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結(jié)論出發(fā)，探求使結(jié)論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時，命題得證．這正是分析法證明問題的一般思路．一般地，含有根號、絕對值的等式或不等式，若從正面不易推導時，可以考慮用分析法．反證法考點三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問題的一般步驟是：(1)分清問題的條件和結(jié)論；(2)假定所要證的結(jié)論不成立，而設(shè)結(jié)論的反面成立(否定結(jié)論)；(3)從假設(shè)和條件出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實相矛盾或自相矛盾(推導矛盾)；(4)因為推理正確，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設(shè)”錯誤．既然結(jié)論的反面不成立，從而證明了原結(jié)論成立(結(jié)論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點評】當一個命題的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時，宜用反證法來證，反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實矛盾等，反證法常常是解決某些“疑難”問題的有力工具，是數(shù)學證明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和綜合法各有優(yōu)缺點．分析法思考起來比較自然，容易尋找到解題的思路和方法，缺點是思路逆行，敘述較繁瑣；綜合法從條件推出結(jié)論，較簡潔地解決問題，但不便于思考．實際證題時常常兩法兼用，先用分析法探索證明途徑，然后再用綜合法敘述出來．2．利用反證法證明數(shù)學問題時，要假設(shè)結(jié)論錯誤，并用假設(shè)命題進行推理，沒有用假設(shè)命題推理而推出矛盾結(jié)果，其推理過程是錯誤的．3．用分析法證明數(shù)學問題時，要注意書寫格式的規(guī)范性，常常用“要證(欲證)”…“即要證”…“就要證”等分析得到一個明顯成立的結(jié)論P，再說明所要證明的數(shù)學問題成立．失誤防范1．反證法證明中要注意的問題(1)必須先否定結(jié)論，即肯定結(jié)論的反面，當結(jié)論的反面呈現(xiàn)多樣性時，必須羅列出各種可能結(jié)論，缺少任何一種可能，反證都是不完全的；(2)反證法必須從否定結(jié)論進行推理，即應(yīng)把結(jié)論的反面作為條件，且必須根據(jù)這一條件進行推證，否則，僅否定結(jié)論，不從結(jié)論的反面出發(fā)進行推理，就不是反證法；(3)推導出的矛盾可能多種多樣，有的與已知矛盾，有的與假設(shè)矛盾，有的與事實矛盾等，推導出的矛盾必須是明顯的．2．常見的“結(jié)論詞”與“反設(shè)詞”原結(jié)論詞反設(shè)詞原結(jié)論詞反設(shè)詞至少有一個一個也沒有對所有x成立存在某個x不成立至多有一個至少有兩個對任意x不成立存在某個x成立至少有n個至多有n－1個p或q綈p且綈q至多有n個至少有n＋1個p且q綈p或綈q考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的高考試題來看，綜合法、反證法證明問題是高考的熱點，題型大多為解答題，難度為中、高檔；主要是在知識交匯點處命題，像數(shù)列，立體幾何中的平行、垂直，不等式，解析幾何等都有可能考查，在考查數(shù)學基本概念的同時，注重考查等價轉(zhuǎn)化、分類討論思想以及學生的邏輯推理能力．預(yù)測2012年廣東高考仍將以綜合法證明為主要考點，偶爾會出現(xiàn)反證法證明的題目，重點考查運算能力與邏輯推理能力．規(guī)范解答例【名師點評】本題考查了數(shù)列的計算及反證法的證明，試題為中高檔題，易誤