勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件

RJ版八年級(jí)下第十七章勾股定理17.1勾股定理第1課時(shí)勾股定理4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235ABC20D8＝CD提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示101112913見習(xí)題見習(xí)題C見習(xí)題見習(xí)題1．在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為(

)A．5B．6C．7D．8ACB【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B＝90°.∴BC2＝EC2－EB2＝22－12＝3.∴正方形ABCD的面積為BC2＝3.【答案】D*5.【2020·雅安】對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AD＝2，BC＝4，則AB2＋CD2＝________．【答案】20【點(diǎn)撥】∵AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝90°.由勾股定理得，AB2＋CD2＝AO2＋BO2＋CO2＋DO2，AD2＋BC2＝AO2＋DO2＋BO2＋CO2，∴AB2＋CD2＝AD2＋BC2.∵AD＝2，BC＝4，∴AB2＋CD2＝22＋42＝20.6．如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為3和4，則b的面積為(

)A．3B．4C．5D．7D*7.【2019·寧波】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載，如圖①，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖②的方式放置在最大正方形內(nèi)．若知道圖中陰

影部分的面積，則一定能

求出(

)勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件【答案】C【點(diǎn)撥】設(shè)直角三角形三邊長是a，b，c(c＞a＞b)，則陰影部分的面積是(c－a)(c＋a－b)，較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積是b(b＋a－c)，(c－a)(c＋a－b)＝(c－a)(c＋a)－b(c－a)＝c2－a2＋b(a－c)＝b2＋b(a－c)＝b(b＋a－c)．故選C.A．直角三角形的面積B．最大正方形的面積C．較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積D．最大正方形與直角三角形的面積和勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件*8.【2020·婁底】由4個(gè)直角邊長分別為a，b的直角三角形圍成的“趙爽弦圖”如圖所示，根據(jù)大正方形的面積c2等于小正方形的面積(a－b)2與4個(gè)直角三角形的面積2ab的和證明了勾股定理a2＋b2＝c2，還可以用來證明結(jié)論：若a＞0，b＞0且a2＋b2為定值，則當(dāng)a________b時(shí)，ab取得最大值．勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件【點(diǎn)撥】如圖，在直角三角形中，兩直角邊長為a，b，斜邊長為c，則有a2＋b2＝c2.【答案】＝勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件9．【中考·漳州】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)，若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件【答案】C勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件解：∠BAC＝180°－∠B－∠C＝75°.10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，∠B＝60°，∠C＝45°.(1)求∠BAC的度數(shù)；勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件(2)若AC＝2，求AD的長．勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件11．【中考·益陽】在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面積．

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過程．勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件12．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，AP平分∠BAC，與DE的延長線交于點(diǎn)P.(1)求PD的長度；(2)連接PC，求PC的長度．【點(diǎn)撥】求線段的長時(shí)，若沒有直角三角形，常作三角形一邊上的高，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解．勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件(1)求PD的長度；勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件(2)連接PC，求PC的長度．勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，則a，b，c滿足的關(guān)系為________________________________．(1)以直角三角形的三邊為邊作正方形，如圖①所示，你能發(fā)現(xiàn)S1，S2，S3之間有什么關(guān)系嗎？a2＋b2＝c2解：由題意得S1＝b2，S2＝a2，S3＝c2.∵a2＋b2＝c2，∴S1＋S2＝S3.勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件勾股定理八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件(2)分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，如圖②所示，(1)中的結(jié)論是否