2022年宣城市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷留意事項(xiàng)1毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．作答選擇題，必需用2B052B一、選擇題（每題4分，共48分）由方程組xm4可得出x與y之間的關(guān)系是（ ）y3mA．xy1C．xy71 1 2

x2

B．xy1D．xy

， ， ， 中分式的個(gè)數(shù)有（ ）x 3 x 1 xA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)近期，受不良?xì)庀髼l件影響，我市接連消滅重污染天氣，細(xì)顆粒物平均濃度持續(xù)上升，嚴(yán)峻威逼人民群眾的身體健康，PM2.52.5微米（11毫米的千分之一）的顆粒物，可直接進(jìn)入肺部把2.5示為（ ）A．2.5×10﹣6米C．0.25×10﹣4y13

B．25×10﹣5米D．2.5×10﹣4米x2的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A．它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是BP在這個(gè)函數(shù)的圖象上yx的增大而減小D25的算術(shù)平方根是（ ）255A．5 B．﹣5 C．5

5ABCDAD=8ABAC5重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為()A．3C．55 ax關(guān)于x的方程 +

B．4D．63 有增根則a=( )A．-106

x-5 x225 x5B．-2或-10 C．-2或6 D．-2或-10或6下列運(yùn)算正確的是（ ．A．(－a)1．(－a)3=a6C．a(chǎn)10÷a1=a5

B．(a1)3a6=a11D．a(chǎn)1+a3=a5已知線段a53線段c與ab構(gòu)成三角形則線段c的長(zhǎng)度的范圍（ ）A．c2 B．c8 C．2c8 D．無(wú)法確10．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（ ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1， 3，2下列式子正確的是（ ）A．a(chǎn)3a3a6

．a(chǎn)32a5．6ab2212a2b4 ．a(chǎn)6aa5如圖中是斜邊AB上的高則AB的長(zhǎng)是（ ）A．2cmC．8cm二、填空題（424）

4cmD．16cm13．若實(shí)數(shù)m,n滿足m2n20230，則m1n0= ．已知a+b＝2，則a2﹣b2+4b的值為 ．RABCACB1＝90°DABCD＝2AB2，△ABC中，∠BACDBC△ABDAD翻折得到△AEDBE，CE，DECE的長(zhǎng)為．某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后每天生產(chǎn)的汽車比原來(lái)每天生產(chǎn)的汽車多6輛那么在15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)汽車x輛則列出的不等為 ．把無(wú)理數(shù)11，5，﹣3表示在數(shù)軸上，在這三個(gè)無(wú)理數(shù)中，被墨跡（示）．xm 若關(guān)于x的分式方程

3mx2 2x ．三、解答題（共78分）1（8分）如圖，RtABC中，C90,AC6,BC8．在BC邊求作一點(diǎn)DD到AB的距離等于C（；計(jì)算（1）中線段CD的長(zhǎng)．2（8分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為3）米，寬為（a3）米的長(zhǎng)方形空地，方案在中間邊長(zhǎng)（a+b）ab寬為 米的長(zhǎng)方形小路，剩余陰影部分用來(lái)綠化．10請(qǐng)用含、b的代數(shù)式表示綠化面積（結(jié)果需化簡(jiǎn)；a=30，b=20S．2（8分）甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的1.5倍，假如甲公司先單獨(dú)工作10天，2再由乙公司單獨(dú)工作15天，這樣恰好完成整個(gè)工程的3項(xiàng)工程各需多少天？

．求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這2（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)＝﹣ny＝2xA(m，4)．m、n的值；y＝﹣x+nxB，求△AOB的面積；y＝﹣x+ny＝2xx的取值范圍．2（10分）如圖，在Rt ABC中．BCPAB的距離(PD的長(zhǎng)PC的長(zhǎng)；2利用尺規(guī)作圖，作出1中的線段PD．(要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)2（10分△ABC和△ADEA＝AA＝ABAC＝∠DAE．、CD，求證：BE＝CD；、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，BD的長(zhǎng)；CDECD2CE2和BC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說(shuō)明．2（12分）如圖，已知點(diǎn)，C在線段BF上，B＝C，∠ABC∠DE，AB=D，(1)求證：△ABC≌△DEF．（x-（x+）x2-1（x-（x2x+）x3-1（x-（x3x2+）x-1…①依據(jù)以上規(guī)律，則x-（x6x54x32x+）= ．②你能否由此歸納出一般性規(guī)律（x-（x-+）= ．③依據(jù)②求出：1+2+22+…+234+235的結(jié)果．參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】依據(jù)題意由方程組消去m即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，進(jìn)行推斷即可．xm＝4①【詳解】解 ，y3＝m②把②代入①得：x+y-3=-4，則x+y=-1.故選：B．【點(diǎn)睛】加減消元法．2、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字A母，那么式子

叫做分式進(jìn)行分析即可．B1 1

x

1 2 x2【詳解】解：【點(diǎn)睛】

x，3，x1

中分式有 ， x x x

共計(jì)3個(gè).x字母，也可以不含字母．3、A【分析】確定值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較0的個(gè)數(shù)所打算；【詳解】∵1微米＝0.000001米＝1×10-6米，∴2.5微米＝2.5×1×10-6米＝2.5×10-6米；故選：A．【點(diǎn)睛】4、D1y3x2xy軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式可求出與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，可推斷A；將點(diǎn)P（3，1）代入表達(dá)式即可推斷B；依據(jù)x的系數(shù)可推斷函數(shù)值y隨x的變化狀況，可推斷C；再結(jié)合常數(shù)項(xiàng)可推斷D.【詳解】解：令x=0，則y=2，令y=0，則x=6，1 1y3x22266A正確；令x=3，代入，則y=1，∴點(diǎn)P（3，1）在函數(shù)圖象上，故選項(xiàng)B正確；1∵3＜0，∴一次函數(shù)1

1y3x

的函數(shù)值

y

的增大而減小，故選項(xiàng)

C正確；∵3＜0，2＞0，∴它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤D.【點(diǎn)睛】析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．5、C25【解析】解：∵25

=5，5而5的算術(shù)平方根即 ，5255∴ 的算術(shù)平方根是255故選C．6、D【解析】試題分析：先依據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF= = =4，設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題7、A【分析】先將分式方程化為整式方程，再依據(jù)增根的定義求出分式方程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值．5 ax 3【詳解】解： + x-5 x225 x55x5+ax3x5①5 ax∵關(guān)于x的方程 +

3 有增根x2250

x-5 x225 x5x=5x=-5a=6綜上所述：a=-10或6A．【點(diǎn)睛】義是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義，冪的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出推斷．A.－．－a3－5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.正確；a10÷a1=a8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理解法則是基礎(chǔ)．9、C三邊”即可得到c的取值范圍．a(chǎn)5b3，線段c與a、b構(gòu)成三角形∴53c532c故選：C【點(diǎn)睛】關(guān)系列出不等式，然后解不等式即可．10、D【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理推斷即可．【詳解】解：1+2＝3，A不能構(gòu)成三角形；22+32≠42，B不能構(gòu)成直角三角形；42+52≠62，C不能構(gòu)成直角三角形；312+（ ）2＝22，D能構(gòu)成直角三角形；3D．【點(diǎn)睛】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是把握勾股定理.11、D值，再推斷即可．Aa3a32a3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、(a3)2

a6，故本選項(xiàng)不符合題意；C、(6ab2)236a2b4，故本選項(xiàng)不符合題意；Da6aa5D．【點(diǎn)睛】求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．12、C【分析】依據(jù)題意易得：∠BCD=30°，然后依據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)先在直角△BCD中求出BC，再在直角△ABC中即可求出AB．【詳解】解：Rt△ABC中，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，∵CD是斜邊AB上的高，∴∠BCD=30°，∵BD=2cm，∴BC=2BD=4cm，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=8cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，嫻熟把握30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）313、2【分析】依據(jù)m2n2023

0，可以求得m、n的值，從而可以求得m1n0的值．【詳解】∵m2n2023

0，∴m-2=0，n-2023=0，解得，m=2，n=2023，1 1 3m1n0【點(diǎn)睛】

m13．2

1 ，2 2mn的值．14、4【解析】試題分析：由于ab2，所以a2b24b(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b4b2(ab)4.考點(diǎn)：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.5 1315、5 13136 13【分析依據(jù)1?BC?AH＝1可得依據(jù)1AD?BO＝1BD?AH，6 132 2 13 2 2得OB＝6 13，再依據(jù)BE＝2OB＝12 13，運(yùn)用勾股定理可得13 13BEADOAH⊥BCRt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，由勾股定理得：BC＝ 13，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AD＝DC＝DB＝ 13，2∵1?BC?AH＝1?AB?AC，2 2∴AH＝6 13，13∵AE＝AB，DE＝DB，∴點(diǎn)A在BE的垂直平分線上，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，∴AD垂直平分線段BE，1 1∵ AD?BO＝ BD?AH，2 2∴OB＝6 13，13∴BE＝2OB＝12 13，13∵DE＝DB=CD，∴∠DBE=∠DEB，∠DEC=∠DCE，∴∠DEB+∠DEC=1×180°=90°，即：∠BEC=90°，212 ∴在Rt△BCE中，EC＝ BC2BE2 ＝ ( 13)212 13

)2

5 13．13故答案為：5 13．13【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，把握“直角三角形斜邊長(zhǎng)16、15x620x【分析】首先依據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，依據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）＞20x，故答案為：15x620x【點(diǎn)睛】述語(yǔ)．1117、1111【分析】由數(shù)軸先推斷出被掩蓋的無(wú)理數(shù)的范圍，再確定出11

， ，–

的范圍53即可得出結(jié)論．53【詳解】解：由數(shù)軸知，被墨跡掩蓋住的無(wú)理數(shù)在3到4之間，∵9<11<16，11∴3< <4，11∵4<5<9，5∴2< <3，5∵1<3<4，3∴1< <2，33∴–2<– <–1，311∴被墨跡掩蓋住的無(wú)理數(shù)是 ，1111故答案為 ．1153【點(diǎn)睛】5311此題主要實(shí)數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根的范圍，確定出11

， ，–

的范圍是解本題的關(guān)鍵．18、m＜6m≠2.【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，依據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】xm

3，x2 2x方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，6-m解得，x= 2 ，6-m由題意得， 26-m

＞0，∵ 2 ≠2，∴m≠2，∴m＜6m≠2.【點(diǎn)睛】要留意的是分式的分母暗含著不等于零這個(gè)條件，這也是易錯(cuò)點(diǎn)．三、解答題（781（）【分析A的平分線即可；（2）設(shè)CDxx、DE、BFx解之即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）設(shè)CDx，作DEAB于E，如圖所示：則DECDx，∵C90,AC6,BC8，∴AB10，∴EB1064，BE2 DB2∵BE2 DB2∴x2428x2x3，即CD長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖角平分線以及勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用其列出等量關(guān)系.79ab20（1）S 2a22b2

平方米（）S7340平方米)10【分析】（1）綠化面積=矩形面積-正方形面積-小矩形面積，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）依題意得：Sba79ab

(ab)2

b ab3a29abab3b2a22abb210 102a22b2

(平方米)．1079ab答：綠化面積是(2a22b210（2）當(dāng)a30b20時(shí)，

)平方米；S23022202

79302010

180080047407340（平方米．答：綠化面積是7340平方米．【點(diǎn)睛】式的混合運(yùn)算的法則和代數(shù)求值的方法．21、甲公司單獨(dú)30天完成，乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為45天．x【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)x1.5x，得1015 2，x 1.5x 3解得：x30．x30則1.5x45．答：甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需30天，45天．【點(diǎn)睛】22（1）m=2,n=1;(2)12;(3)x>2.【解析】試題分析：（1）先把A（m，4）代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=2，然后把A（2，4）代入y=-x+n計(jì)算出n的值；B點(diǎn)坐標(biāo)，然后依據(jù)三角形面積公式計(jì)算；x>2y=-x+ny=2xy=－x+ny=2x的值．試題解析：y2xA（m，4）．∴4=2m，∴m=2．又∵一次函數(shù)yx+n的圖象過(guò)點(diǎn)A（m，4）．∴4=-2+n，∴n=1．yx+nxB，y=00x+6∴x=1B坐標(biāo)為（1,0）．∴△AOB的面積

16412．2x>2y=-x+ny=2x的下方x>2y=－x+ny=2x的值.學(xué)問(wèn)，本題屬于中等題型．23、作圖見(jiàn)解析；（2）【分析】PAB的距離(PD的長(zhǎng))PCP在BAC平分線上，再依據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得（以點(diǎn)AAC、A及這個(gè)交點(diǎn)作射線交BC于點(diǎn)P，P即為要求的點(diǎn)）；2依據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖即可得（以點(diǎn)P為圓心，以大于點(diǎn)P到AB的距離為半徑畫(huà)弧，與AB交于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)間距離一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在AB的一側(cè)交于一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)以及點(diǎn)P作直線與AB交于點(diǎn)D，PD即為所求）．【詳解】1如圖，點(diǎn)P即為所求；2如圖，線段PD即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-簡(jiǎn)單作圖、角平分線的性質(zhì)定理等學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握基本作圖，機(jī)敏運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題．2（）（）（CD1C＝B，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）先推斷出∠BAE=∠CAD，進(jìn)而得出△ACD≌△ABE，即可得出結(jié)論．1（1）先求出∠CDA=2∠ADE=30°，進(jìn)而求出∠BED=90°，最終用勾股定理即可得出結(jié)論．（方法（C1+C1=（A1+CP，CD1+CE1=1AC1．即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠CAE＝∠DAE+∠CAE，即∠BAE＝∠CAD．又∵AB＝AC，AD＝AE，∴AC≌△AB（SA，∴CD＝BE．（1）如圖1，連結(jié)BE，∵AD＝AE，∠DAE＝60°，∴△ADE是等邊三角形，∴DE＝AD＝3，∠ADE＝∠AED＝60°，∵CD⊥AE，1 1∴∠CDA＝2∠ADE＝2×60°＝30°，∵由（1）得△ACD≌△ABE，∴BE＝CD＝4，∠BEA＝∠CDA＝30°，∴∠BED＝∠BEA+∠AED＝30°+60°＝90°，即BE⊥DE，BE2DEBE2DE23242（3）CD1、CE1、BC1之間的數(shù)量關(guān)系為：CD1+CE1＝BC1解法一：如圖3，連結(jié)BE．∵AD＝AE，∠DAE