2020年浙江數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第六單元圓之第25課時(shí)-與圓有關(guān)的計(jì)算課件

第25課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算浙江近6年中考真題精選考點(diǎn)特訓(xùn)營(yíng)中考試題中的核心素養(yǎng)1.(2019溫州7題4分)若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為()A.πB.2πC.3πD.6π2.(2015紹興、義烏8題4分)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B＝135°，則弧的長(zhǎng)是()A.2πB.πC.D.弧長(zhǎng)、扇形面積的相關(guān)計(jì)算（杭州2014.16，溫州5考，臺(tái)州2考，紹興4考）浙江近6年中考真題精選命題點(diǎn)1

C

B第2題圖3.(2019紹興8題4分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°.若BC＝2，則弧的長(zhǎng)為(

)A.πB.πC.2πD.2π第3題圖

A4.(2017寧波9題4分)如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，則弧的長(zhǎng)為()第4題圖B5.(2017溫州13題5分)已知扇形的面積為3π，圓心角為120°，則它的半徑為_(kāi)____．6.(2018紹興、義烏13題5分)如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，A，B是圓上的點(diǎn)，O為圓心，∠AOB＝120°，從A到B只有路，一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB.通過(guò)計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了________步(假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，π取3.142)第6題圖

3

157.(2014杭州16題4分)點(diǎn)A，B，C都在半徑為r的圓上，直線AD⊥直線BC，垂足為D，直線BE⊥直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點(diǎn)H，若BH＝AC，則∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于__________(長(zhǎng)度單位)．πr或πr圓錐的相關(guān)計(jì)算（杭州2考，紹興2014.7）8.(2014紹興7題4分)如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為3，圓心角為90°的扇形，則該圓錐的底面周長(zhǎng)為()命題點(diǎn)2第8題圖B9.(2019寧波10題4分)如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長(zhǎng)為()A.3.5cmB.4cmC.4.5cmD.5cm第9題圖B10.(2018衢州9題3分)如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC＝6cm，圓錐的側(cè)面積為15πcm2，則sin∠ABC的值為()第10題圖C11.(2017杭州8題3分)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分別繞直線AB和BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的底面圓的周長(zhǎng)分別記作l1，l2，側(cè)面積分別記作S1，S2，則()A.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2B.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2C.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4D.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4第11題圖A12.(2019麗水、金華、義烏9題3分)如圖物體由兩個(gè)圓錐組成，其主視圖中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為()第12題圖D13.(2019杭州13題4分)如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋外殼(不計(jì)厚度)，已知其母線長(zhǎng)為12cm，底面圓半徑為3cm，則這個(gè)冰淇淋外殼的側(cè)面積等于________cm2(結(jié)果精確到個(gè)位)．第13題圖113陰影部分面積的計(jì)算14.(2017麗水9題3分)如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC＝2，則圖中陰影部分的面積是()命題點(diǎn)3第14題圖A15.(2017衢州10題3分)運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8.則圖中陰影部分的面積是()A.πB.10πC.24＋4πD.24＋5π第15題圖A16.(2015湖州14題4分)如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA＝2，∠COD＝120°，則圖中陰影部分的面積等于________．第16題圖17.(2017嘉興、舟山13題4分)如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的⊙O，＝90°，弓形ACB(陰影部分)粘貼膠皮，則膠皮面積為_(kāi)_____________．第17題圖(32＋48π)cm218.(2014寧波18題4分)如圖，半徑為6cm的⊙O中，C，D為直徑AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB兩側(cè)的半圓上，∠BCE＝∠BDF＝60°，連接AE，BF.則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為_(kāi)_______cm2.第18題圖

考點(diǎn)特訓(xùn)營(yíng)【對(duì)接教材】浙教：九上第3章P102－P107；人教：九上第二十四章P111－P125【課標(biāo)要求】會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積．弧長(zhǎng)的計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算陰影部分圖形面積計(jì)算和差法等積轉(zhuǎn)換法扇形面積的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算弧長(zhǎng)的計(jì)算：l=_____扇形面積的計(jì)算：S扇形==______（其中l(wèi)為弧長(zhǎng)，n?為弧的度數(shù)，r為弧所在圓的半徑，如圖1）返回思維導(dǎo)圖考點(diǎn)精講圖1圓錐的相關(guān)計(jì)算1．r為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面積S＝______，周長(zhǎng)C＝______，2．r為圓錐底面圓的半徑，α為圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角度數(shù)，l為圓錐的母線長(zhǎng)，則α＝________

3．h為圓錐的高，l為圓錐的母線長(zhǎng)，r為圓錐底面圓的半徑，則r2＋h2＝l2【滿分技法】圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的半徑等于母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓周長(zhǎng)πr22πr圖2（如圖2）·360°返回思維導(dǎo)圖陰影部分圖形面積的計(jì)算1.規(guī)則圖形：直接用面積公式計(jì)算2.不規(guī)則圖形面積的求法：最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.常用的方法有：方法圖形示例轉(zhuǎn)化后的圖形面積計(jì)算方法和差法直接和差法S