列方程解應用題課件

列方程解應用題

的拓展

（1）7.8X－2X=11.6（4）3(X－4)=6（3）8X＋2X=30（2）2（X＋1）=6（5）3×1.5＋2X=11.5（6）22X－5×2=12（7）（X－3）÷2=7.5（8）9（X－3）=36課前測試同步練習48279、根據(jù)線段圖列方程解答教學目標：1．掌握列方程解應用題的一般步驟。2．使學生能夠準確的找出題目中的等量關系。3．培養(yǎng)學生的分析以及綜合能力．能夠從不同角度解決同一個問題。教學重、難點：使學生能準確的找出題目中的等量關系，并列出方程。

列方程解應用題的一般步驟：（1）找出應用題中數(shù)量之間的等量關系；（2）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示；（3）根據(jù)等量關系列方程；（4）解方程；（5）檢驗，寫出答案。考點掃描你能想起它們嗎

？1、什么是方程？方程的兩個條件是什么？方程和等式的關系是什么？2、等式的兩個性質分別是什么？3、什么是方程的解？什么是解方程？4、列方程解應用題的基本步驟是哪些？知識點回放①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍．

女生人數(shù)×2=男生人數(shù)②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵．

蘋果樹×3-15=梨樹③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米．8件大人衣服+10兒童衣服=31.2米④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形．長方形周長=正方形周長

你能說出它們數(shù)量關系嗎

？你能用字母表示這些數(shù)量關系嗎

？①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍．用字母表示：女生人數(shù)是x,則男生人數(shù)是2x.②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵．設蘋果樹為x棵，則梨樹為3x-15③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米．每件大人衣服用料為a,每件兒童衣服用料為b，8a+10b=31.2④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形．設長方形的周長為a,正方形的周長為b,則a=b.例1、小紅的媽媽到超市買白糖3千克，付出10元錢，找回0.4元，每千克白糖是多少元？

例題選析解：設每千克白糖的價錢x元。3x=10-0.43ⅹ=9.6ⅹ=3.2你能找出題中的等量關系嗎？設誰為x呢？答：每千克白糖是3.2元。3千克糖的價錢=10元-0.4元練1、

學校今年綠化面積1800平方米，比去年綠化面積的2倍還多40平方米，去年綠化面積多少平方米？去年綠化面積×2+40平方米=1800平方米解：設去年綠化面積x平方米。2ⅹ+40=18002ⅹ=1760ⅹ=880不能帶單位答：去年綠化面積880平方米。同步練習練習2、獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達到110千米，比貓的最快時速的2倍還多20千米。貓的最快時速是多少千米？題中的數(shù)量間有什么關系？獵豹時速=貓的時速×2+20解：設貓的最快時速是x千米。2x

+20=1102x

=110-20x=45答：貓的最快時速是45千米。2x

=90同步練習練習3、地球繞太陽一周大約要365天，比水星繞太陽一周所用時間的4倍多13天。水星繞太陽一周大約要用多少天？題中的數(shù)量間有什么關系？地球繞太陽一周天數(shù)=水星繞太陽一周天數(shù)×4+13解：設水星繞太陽一周大約要用x天。4x

+13=3654x

=365-134x

=352答：水星繞太陽一周大約要用88天。x

=88例2、新年即將來臨，小華為朋友們選購賀年卡。已知音樂賀卡4.5元一張，比普通賀卡的2倍還貴1.9元，請你幫忙算一算，普通賀卡每張多少元？一張普通賀卡×2+1.9

=一張音樂賀卡=4.5元解：設普通賀卡每張x元。2x+1.9=4.52x=4.5-1.92x=2.6x=1.3答：普通賀卡每張1.3元。

你能找出題中的等量關系嗎？不能帶單位練4、

洗衣機廠今年每日生產(chǎn)洗衣機260臺，比去年平均日產(chǎn)量的2.5倍少40臺，去年平均日產(chǎn)洗衣機多少臺？解：設去年平均日產(chǎn)洗衣機x臺去年平均日產(chǎn)量×2.5-40臺=260臺2.5ⅹ-40=260ⅹ=300÷2.52.5ⅹ=3002.5ⅹ=260+40ⅹ=120答：去年平均日產(chǎn)洗衣機120臺。

練習5、世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米？題中的數(shù)量間有什么關系？鴕鳥蛋長=蜂鳥體長×3+1解：設這只蜂鳥體長x厘米。3x+1=17.83x

=17.8-13x=16.8x=5.6答：這只蜂鳥體長5.6厘米。例3、一只兩層書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多，求上、下層原來各有書多少本？上層放的書=下層放的書×3上層放的書-60本=下層放的書+60本設誰為x呢？解：設下層原來有x本書，則上層原來有3x本書。3x-60=x+603x-x=60+602x=120x=60上層：60×3=180（本）答：上、下層原來各有書60本，180本。

你能總結出列方程解應用題的步驟嗎？練習6、甲筐蘋果是乙筐蘋果的3倍，從甲筐拿出15個放進乙筐，這時甲筐和乙筐的蘋果數(shù)量相等。求原來甲筐、乙筐各有多少個？審題“選元”，如果是“倍數(shù)關系”，往往設“1倍數(shù)”甲筐蘋果=乙筐蘋果×3甲筐蘋果-15個=乙筐蘋果+15個解：設乙筐原來有x個蘋果，則甲筐原來有3x個蘋果。3x-15=x+153x-x=15+152x=30x=15甲筐：15×3=45（個）答：甲、乙兩筐原來各有蘋果45個，15個。

小結：列方程解應用題的一般步驟：（1）找出應用題中數(shù)量之間的等量關系；（2）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示；（3）根據(jù)等量關系列方程；（4）解方程；（5）檢驗，寫出答案。

審題“選元”，如果是“盈虧問題”，在列方程解時，往往設“人數(shù)”為x,利用物品數(shù)量不變列方程。例4、幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分4個，則多9個；如果每人分5個，則少6個。問有多少個小朋友?多少個蘋果？小朋友的人數(shù)×4+9=蘋果個數(shù)解：設小朋友有x個，則蘋果有4X+9或5X－6個。5x-6=4x+95x-4x=9+6x=15

蘋果：5×

15-6=69（個）

或4×15+9=69（個）答：小朋友有15人，蘋果有69個。

小朋友的人數(shù)×5－6=蘋果個數(shù)練習7、老師把一些小紅花分給小班小朋友。每人5朵則多7朵，每人7朵則多1朵。問有多少個小朋友？多少朵紅花？小朋友的人數(shù)×5+7=紅花朵數(shù)小朋友的人數(shù)×7+1=紅花朵數(shù)解：設小朋友有x個，則紅花有5X+7或7X+1個。7X+1=5x+77x-5x=7-12x=6X=3

紅花：7×

3+1=22（朵）

或3×5+7=22（朵）答：小朋友有3人，紅花有22朵。

例5、

化肥廠用大小兩輛汽車運47噸化肥，大汽車運了8次，小汽車運了6次，正好運完，大汽車每次運了4噸，小汽車每次運多少噸？大汽車每次運了4噸×8次+大汽車每次運的×6次

=47噸解：小汽車每次運x噸8×4+6ⅹ=4732+6ⅹ=47ⅹ=2.5ⅹ=15÷66ⅹ=156ⅹ=47-32答：小汽車每次運2.5噸。例6、甲、乙兩車同時從相距528千米的兩地相向而行，6小時后相遇，甲車每小時比乙車快6千米，求甲、乙兩車每小時各行多少千米?甲車6小時行的路程+乙車6小時行的路程=528千米甲車的速度=乙車的速度+6千米解：設乙車每小時行x千米，則甲車每小時行（x+6）千米。6（x+6）+6x=528x=41甲車：41+6=47（千米/小時）答：甲車每小時行47千米，乙車每小時行41千米。

練習8、甲車每小時行48千米，乙車每小時行56千米，兩車從相距12千米的兩地同時背向而行，幾小時后兩車相距272千米?

甲車行的路程+乙車行的路程+12千米=272千米解：設x小時后兩車相距272千米。48x+56x+12=272x=2.5答：2.5小時后兩車相距272千米。甲乙12千米272千米列方程解決實際問題一般經(jīng)過哪些步驟？先根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關系，一般選擇最容易想到的數(shù)量關系。再分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列出方程。最后解方程，及時檢驗，寫出答句。所得的結果要符合題目中所表述的要求。課堂總結歸納總結：列方程解應用題的一般步驟：（1）找出應用題中數(shù)量之間的等量關系；（找等量）（2）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示；（設未知）（3）根據(jù)等量關系列方程；（列方程）（4）解方程；（解未知）（5）檢驗，寫出答案。（檢作答）勵志小故事