整式的加減合并同類項(xiàng)

開縣盛山初級中學(xué)：王祥朋友們好我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.動手動腦

問題：捐款結(jié)束，班干部要留下來清點(diǎn)班級捐款總數(shù)，假如你是班干部，面對這一堆不同面值的錢，你如何數(shù)？青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時,在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時,請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:(2)在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍,如果通過凍土地段需要t小時,能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?100t+120×2.1t=100t+252t解:2.2整式的加減(一)合并同類項(xiàng)解決兩個問題：1、什么是同類項(xiàng)；2、怎樣合并同類項(xiàng)。探究：

1.運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計算：

100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=

有理數(shù)可以進(jìn)行加減計算，那么整式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704100t+252t=

1

2.想一想:誰能說說理由?=(100+252)t=352t根據(jù)分配律3.下列式子能否也根據(jù)分配律運(yùn)算呢?試一試!根據(jù)以上式子的運(yùn)算特點(diǎn),你能從中得出什么規(guī)律?多項(xiàng)式中能運(yùn)算的項(xiàng)都具備:(1)所含字母相同(2)相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng).規(guī)定：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).練習(xí):1.下列各組式子是同類項(xiàng)的有;(1)所含字母相同(2)相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng)具備:所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).2.如果是同類項(xiàng),

則兩同：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同。兩無關(guān)：與系數(shù)大小無關(guān)；與字母的順序無關(guān)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的方法:將各個同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母部分不變.即:合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變.例1:找出下面式子中能合并的項(xiàng)一變兩不變問:(1)在計算過程中各步驟所用的是哪些運(yùn)算律?(2)在計算過程中的注意點(diǎn)是什么?(3)一般步驟是什么?數(shù)學(xué)中往往把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某一字母的指數(shù)從大到小(降冪)或從小到大(升冪)的順序排列.解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－4~~~~~~＝（4x2－3x2）＝x2

(－8x＋6x)(5－4）－2x＋1例2.合并多項(xiàng)式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同類項(xiàng).———+

+一找二移三并整式的加減運(yùn)算其實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)。步驟為：1、找出同類項(xiàng)用不同的線標(biāo)記出各組同類項(xiàng)，注意每一項(xiàng)的符號。2、把同類項(xiàng)移在一起利用加法交換律、結(jié)合律，將同類項(xiàng)結(jié)合（括號），括號間用加號連接。3、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變。例3:合并下列各式的同類項(xiàng):(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab我最大的收獲……我表現(xiàn)較好的方面……我學(xué)會了哪些知識……我還有哪些疑惑……你說我說大家說合并同類項(xiàng)法則（1）

______________相加作為結(jié)果的系數(shù)。（2）

不變。同類項(xiàng)定義所含_____相同,并且______

的______也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾