1集合PPT教學(xué)課件

集合的含義及其表示集合的有關(guān)概念1.集合---把一些元素組成的總體叫做集合,簡稱集.2.元素---我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素一般用大括號(hào)”{}”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c…表示元素注:組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點(diǎn)等集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．

(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的．集合中的任何兩個(gè)元素都可以交換位置．只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；(1)大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國的小河流。思考：中國的直轄市身材較高的人著名的數(shù)學(xué)家對(duì)口3班眼睛很近視的同學(xué)判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非?！?”比較”這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合√×××重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實(shí)數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素與集合的關(guān)系

用符號(hào)“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R練一練：∈∈∈∈集合的分類

有限集：含有限個(gè)元素的集合

無限集：含無限個(gè)元素的集合

空集：不含任何元素的集合集合的表示方法

1、列舉法：

將集合中的元素一一列舉出來，并用大括號(hào){}括起來的方法叫做列舉法互異無序例1用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。思考(1)你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎?(2)你能用列舉法表示不等式x-7<3嗎?集合的表示方法

2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成{x︱p(x)}的形式特征性質(zhì)3、文氏圖法：a,b,c…形象直觀例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。思考題結(jié)合此例,試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時(shí)各自的特點(diǎn)和適用的對(duì)象。例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。課堂小結(jié)1．集合的定義;

2．集合元素的性