初中數(shù)學(xué)-第2節(jié) 分式方程 第二課時教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與能力目標(biāo)1、了解分式方程增根的含義和產(chǎn)生增根的原因，并會檢驗分式方程的根；2、掌握分式方程的一般步驟，會解可化為一元一次方程的分式方程。（二）過程與方法目標(biāo)通過類比整式方程的解法研究分式方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問題。（三）情感與價值目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。二、教學(xué)重點分式方程的解法。三、教學(xué)難點增根的產(chǎn)生以及檢驗方法。四、教學(xué)方法啟發(fā)式設(shè)問和同學(xué)分組討論相結(jié)合，使同學(xué)在討論中解決問題，掌握分式方程解法五、教學(xué)過程【課堂導(dǎo)入】什么是一元一次方程。解一元一次方程的步驟是什么？什么是分式方程？解下列方程：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)【合作探究】解方程歸納：分式方程的解題思路分式方程兩邊同乘以最簡公分母，去掉分母，轉(zhuǎn)化成整式方程。2、解分式方程的步驟一去分母二解方程三驗根四結(jié)論隨堂練習(xí)解分式方程（注意解題步驟及格式）議一議點撥：①在方程變形中如果產(chǎn)生了不適合原方程的根，那么我們稱它為原方程的增根.②產(chǎn)生增根的原因是：方程兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。③驗根的三種方法：(1)代入原方程進行檢驗。(2)代入每個分式的分母，看分母的值是否等于零。(3)代入分式的最簡公分母，看最簡公分母的值是否等于零?！揪v例題】例2解方程【鞏固練習(xí)】解分式方程【拓展提升】點撥：【課堂小結(jié)】1、分式方程的解題思路分式方程兩邊同乘以最簡公分母，去掉分母，轉(zhuǎn)化成整式方程。2、解分式方程的步驟一去分母二解方程三驗根四結(jié)論【達標(biāo)訓(xùn)練】學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組的基礎(chǔ)上，明確了解整式方程的方法步驟后來學(xué)習(xí)分式方程。八年級學(xué)生已經(jīng)具有了一定的類比、分析、歸納能力，但是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性仍相對薄弱，雖然他們喜愛學(xué)習(xí)活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，但仍需老師引導(dǎo)其由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識。同時學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的意義，這對理解分式方程可能無解這一教學(xué)難點有很大幫助。學(xué)生有較強的好奇心，在學(xué)習(xí)上有較強的求知欲望，但注意力不容易集中；有較強的探究合作能力，愿意主動去探究，但往往還停留在“想當(dāng)然”的水平；在數(shù)學(xué)問題的提出和解決上有一定的方法，但不夠深入和全面，需要教師的引導(dǎo)和幫助；學(xué)生具有一定的探究精神和合作意識，能在親身的經(jīng)歷體驗中獲取一定的數(shù)學(xué)新知識，但對于數(shù)學(xué)思想的感悟能力還不夠強，對于數(shù)學(xué)的說理還不規(guī)范，幾何演繹推理能力有待加強；學(xué)生有一定的反思能力并能交流作法、疑惑或感受，但還不能反思參與活動的全過程。初中生隨著年齡的增長，生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)科目、知識儲備都更豐富了，獨立思考自主探索以及解決問題的能力、手段、方式、方法等都比小學(xué)生有了較大程度的提高，初中生更能有意識地體會到數(shù)學(xué)與他們的生活經(jīng)驗、現(xiàn)實社會和其他學(xué)科的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的聯(lián)系。效果分析本節(jié)課通過實際問題設(shè)置情境，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，從多個角度分析問題。學(xué)生通過自主探索，合作交流，分別以兩邊同乘以最簡公分母，交叉相乘獲知分式方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和類比思想，引導(dǎo)學(xué)生初步了解分式方程的解法，達到了預(yù)期目標(biāo)。例題的探究學(xué)習(xí)，規(guī)范學(xué)生的解題步驟。在鞏固練習(xí)與拓展延伸的環(huán)節(jié)里，進一步鞏固了分式方程的解法。通過自測題的環(huán)節(jié)，在課堂上粗略的統(tǒng)計了一下，有百分之八十的同學(xué)能把必做題做對，測評結(jié)果效果較好。教材分析分式方程是方程模型的一種，是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，在數(shù)與代數(shù)中占有重要地位。分式方程與實際生活緊密聯(lián)系，更能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，能幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系角度更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界，使學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，提高計算能力，獲得必需的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組的基礎(chǔ)上，明確了解整式方程的方法步驟后來學(xué)習(xí)分式方程。八年級學(xué)生已經(jīng)具有了一定的類比、分析、歸納能力，但是思維的嚴(yán)謹(jǐn)性仍相對薄弱，雖然他們喜愛學(xué)習(xí)活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，但仍需老師引導(dǎo)其由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識。同時學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的意義，這對理解分式方程可能無解這一教學(xué)難點有很大幫助。本節(jié)課是魯教版八年級上冊2.4《分式方程》第二課時內(nèi)容，本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)和分式約分、通分，以及分式的乘除運算基礎(chǔ)上進行的。本節(jié)課的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生對分式方程和整式方程進行類比、對照，給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。并且要讓學(xué)生通過分式的意義及分式的基本性質(zhì)理解分式方程無解的原因。讓學(xué)生在比較、探究中達到知識和能力、過程和方法、情感態(tài)度價值觀三個維度的全面落實。評測練習(xí)【回顧舊知】解下列方程：【隨堂練習(xí)】解分式方程（注意解題步驟及格式）【議一議】在解方程時，小亮的解法如下：你認(rèn)為x=2是原方程的根嗎？與同學(xué)交流?！眷柟叹毩?xí)】解分式方程【拓展提升】關(guān)于m的分式方程QUOTEx-3x-1=m-2x-1x-3K為何值時，方程QUOTEkx-2+3=1-x2-xk【達標(biāo)訓(xùn)練】課后反思《分式方程的解法》這節(jié)課主要是通過對比有分?jǐn)?shù)系數(shù)的整式方程的解法來學(xué)習(xí)分式方程的解法，從而歸納出分式方程的基本解題步驟。在教學(xué)過程中要著重講解分式方程為什么要檢驗，要讓學(xué)生理解增根的由來，從而牢記分式方程在解題后要進行檢驗，避免解題出錯。在完成解題步驟歸納之后，通過例題與練習(xí)讓學(xué)生在出錯中找到正確的解法，讓學(xué)生自己歸納理解解題時容易出錯的地方，防止犯錯。最后在練習(xí)之后，學(xué)生自主歸納這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。在本節(jié)課后，我覺得在課堂上前15分鐘的講解比較透徹，學(xué)生各方面配合都不錯，但是在例題與練習(xí)過程中，由于擔(dān)心學(xué)生今后解題會出錯，所以我講解過多，而讓學(xué)生自己動手做的機會就減少了，導(dǎo)致學(xué)生動手能力減弱，不容易明確解體思路。雖然有部分學(xué)生個人學(xué)習(xí)能力很強，掌握得很好，但還是有些學(xué)生不能很好地抓住解題思想和方法的精髓，在實際解題中出現(xiàn)一些細節(jié)上的錯誤。通過這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)了許多教學(xué)中的不足，特別是在調(diào)動學(xué)生積極性，多給學(xué)生思考的空間上做得還不夠，學(xué)生練習(xí)的時間太少，不容易培養(yǎng)學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)方法，歸納解題思路。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其他科目的學(xué)習(xí)有所不同，當(dāng)學(xué)生練的少老師講的多時，是不太容易出成績的。所以在今后的教學(xué)中，我要更加注重師生互動，除了授課內(nèi)容正確清楚之外，還要在指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)上多下功夫。希望通過自己的努力，能在教學(xué)方式方法上取得長足的進步。課標(biāo)分析《分式方程》魯教版數(shù)學(xué)八年級上冊第二章《分式與分式方程》第四節(jié)的內(nèi)容，是建立在整式方程基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的；分式方程是方程模型的一種，是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，在數(shù)與代數(shù)中占有重要地位.分式方程與實際生活緊密聯(lián)系，更能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，能幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系角度更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界，使學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，提高計算能力，獲得必需的數(shù)學(xué)能力。本節(jié)課采用的學(xué)習(xí)方法：１.類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運算類比得到分式方程的解法。２.探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進行學(xué)習(xí)。本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了一元一次方程的解法、分式的四則運算等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。它既可看成是分式的有關(guān)知識在解方程中的應(yīng)用；也可看成是進一步學(xué)習(xí)其它分式方程的基礎(chǔ)，因此它有著承前啟后的作用。從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及二元一次方程組的解法，對分式方程也已經(jīng)有了一定的初步認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的理解，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)給予簡單明白、深入淺出的分析。根據(jù)教材的地位、作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，本著學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)能力，進行教育的原則，確定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：了解分式方程定義，掌握分式方程的一般解法及驗根的方法。過程