確定一次函數(shù)的解析式 全國(guó)獲獎(jiǎng)

第十九章函數(shù)確定一次函數(shù)的解析式19.2.2一次函數(shù)(3)1.說出下列函數(shù)圖象的特征：（1）y=x-1（2）y=-x+1（3）y=2x+1一、復(fù)習(xí)與反思提示：從以下幾點(diǎn)說明

（1）形狀；（2）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；（3）位置在第幾象限；（4）變化情況（1）求下圖中直線的函數(shù)解析式.解：設(shè)y=kx.∵直線經(jīng)過點(diǎn)（1,2），∴k=2.∴y=2x.O2x12-2-11y2.反思：一、復(fù)習(xí)與反思（2）求下圖中直線的函數(shù)解析式.O1xy12332解：設(shè)y=kx+b.∵直線經(jīng)過點(diǎn)（2，0）,（0，3）∴y=-1.5x+3.解得k=-1.5，b=3.2k+b=0，b=3.∴12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式；能通過函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.例題4：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（-4，-9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.三、研讀課文

3k+b=5-4k+b=-9

把點(diǎn)（3，5）與（-4，9）分別代入，得：認(rèn)真閱讀課本第93至95頁的內(nèi)容,完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一：待定系數(shù)法∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1

k=2b=-1∴一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），因此這兩點(diǎn)的坐標(biāo)適合一次函數(shù)y=kx+b.

你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一：待定系數(shù)法

函數(shù)解析式解析式中未知的系數(shù)1.像這樣先設(shè)出

，再根據(jù)條件確定，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得解得一次函數(shù)的解析式為y=2x-1設(shè)代解還原知識(shí)點(diǎn)一：待定系數(shù)法

三、研讀課文k=2b=-13k+b=5-4k+b=-9

例5“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg.

如果一次購(gòu)買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價(jià)格打8折.

（1）填寫下表.購(gòu)買量/kg0.511.522.533.54

…付款金額/元…2.557.51012.51517.520三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)二：一次函數(shù)的圖象的實(shí)際應(yīng)用

例5“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg.如果一次購(gòu)買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價(jià)格打8折.（2）寫出購(gòu)買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.分析：從題目可知，種子的價(jià)格與

有關(guān)。若購(gòu)買種子量為x＞2時(shí)，種子價(jià)格y為：

。若購(gòu)買種子量為0≤x≤2時(shí)，種子價(jià)格y為：

。購(gòu)買量/kg0.511.522.533.54

…付款金額/元…2.557.51012.51517.520購(gòu)買種子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2.

例5“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg.如果一次購(gòu)買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價(jià)格打8折.（2）寫出購(gòu)買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：設(shè)購(gòu)買量為x千克，付款金額為y元.當(dāng)x＞2時(shí)，y=4（x-2）+10=4x+2.當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=5x；購(gòu)買量/kg0.511.522.533.54

…付款金額/元…2.557.51012.51517.520y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yx01210314函數(shù)圖象為:∴y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)

三、研讀課文例5：“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg.

如果一次購(gòu)買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價(jià)格打8折.

（3）一次購(gòu)買1.5公斤種子，需付款多少元？一次購(gòu)買3公斤種子，則需付款多少元？得：一次購(gòu)買1.5公斤種子需付款元；一次購(gòu)買3公斤種子需付款元.解：購(gòu)買量/kg0.511.522.533.54

…付款金額/元…由（1）所填的表7.51012.51517.5202.557.515（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式（2）列：把圖象上的點(diǎn)（x1,y1)、(x2,y2)，代入一次函數(shù)的解析式，組成_________方程組；（3）解：解二元一次方程組得k,b；（4）還原：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.1.求一次函數(shù)解析式的步驟

四、歸納整理y=kx+b(k≠0)二元一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線畫出選取解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合四、整理歸納：2.數(shù)形結(jié)合的思想3.實(shí)際問題中的分段函數(shù)1.一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)(24,20)，寫出函數(shù)解析式.解：五、強(qiáng)化練習(xí)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)（9，0）與（24，20）分別代入y=kx+b，得：0=9k+b20=24k+b

解方程組得：K=b=-12

這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x-12五、強(qiáng)化訓(xùn)練2.一個(gè)試驗(yàn)室在0：00—2：00保持20℃的恒溫，在2：00—4：00勻速升溫，每小時(shí)升高5℃.寫出試驗(yàn)室溫度T（單位：℃）關(guān)于時(shí)間 t（單位：h）的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：（1)由題意得當(dāng)0≤t≤2時(shí)，y=20；當(dāng)2<t≤4時(shí)，y=20+5(t-2)=5t+10函數(shù)解析式為：y=20(0≤x≤2)y=5x+10(2<t≤4)201040Tt0123043(2)函數(shù)圖像為：y=20(0≤x≤2)5x+10(2<t≤4)

（1）本節(jié)課，我們研究了什么，得到了哪些成果？（2）用待定系