高中數(shù)學(xué)-數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

生活中，不是缺少美麗，而是需要發(fā)現(xiàn)！解題時(shí)，不是沒(méi)有思路，而是需要探索！.1數(shù)列的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解數(shù)列的概念．(重點(diǎn))2.掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用．(重點(diǎn))3.理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)．理解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系．(易混點(diǎn)、難點(diǎn))4.能根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．(難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))核心素養(yǎng)：1.通過(guò)數(shù)列概念及數(shù)列通項(xiàng)的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象及邏輯推理素養(yǎng).2.借助數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).3.借助數(shù)列與函數(shù)關(guān)系的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和直觀想象素養(yǎng).4.注重德育教育，滲透愛(ài)國(guó)主義教育.一、【自主預(yù)習(xí)】仔細(xì)閱讀教材第2-5頁(yè)，然后探究下列問(wèn)題（15分鐘）（自學(xué)引導(dǎo)：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它有著廣泛的應(yīng)用，是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。本節(jié)先通過(guò)實(shí)例歸納出數(shù)列的概念，然后介紹數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后通過(guò)例題分析介紹數(shù)學(xué)思考的方法。由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，對(duì)函數(shù)和方程的思想也已經(jīng)有了深刻的體會(huì)。）探究一：閱讀教材第2頁(yè)：分析書(shū)中的三個(gè)例子，回答以下問(wèn)題：例子中的字母反映了按照某種條件下排列的數(shù)字在該數(shù)列中的確定例子中的數(shù)字之間交換位置3、仿照例子中對(duì)①、②的敘述，你能說(shuō)明③也是具有確定順序的一列數(shù)嗎？注：中的反映了按時(shí)的思考：上述三個(gè)例子的共同特征是探究二：觀察給出的一列數(shù)有何共同特點(diǎn)？屬于哪一類(lèi)數(shù)列？（1）1,3,6,10，……注：三角形數(shù)（2）1,4,9,16，25,36,49,64.注：正方形數(shù)

（3）-1的1次冪，2次冪，3次冪……；-1，1，-1，1，-1，1，…….

（4）60，60，60，60，60，60.（5）1,1,2,3,5,8,13,21，……注：斐波那契數(shù)列（6）5,4,3,2,1.探究三：（1）函數(shù)y=2x+1與y=2x，當(dāng)依次取1，2，3，……時(shí)，其函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)列各有什么特點(diǎn)？利用一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，你能確定這個(gè)數(shù)列的哪些方面的性質(zhì)？基本概念：1、叫做數(shù)列；叫做數(shù)列的項(xiàng)。2、數(shù)列的分類(lèi)：按數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，可以把數(shù)列分為數(shù)列和數(shù)列；按數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)的大小關(guān)系，可以把數(shù)列分為數(shù)列，數(shù)列，數(shù)列，和數(shù)列。3、通項(xiàng)公式的概念：。4、數(shù)列的表示方法：，，。5、數(shù)列與函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：數(shù)列是函數(shù)。二．【課堂展示】小組活動(dòng)：給你一組第五套人民幣，使用面值對(duì)應(yīng)的數(shù)字（1、5、10、20、50、100）回答以下問(wèn)題：你可以寫(xiě)出一個(gè)數(shù)列嗎？你可以寫(xiě)出一個(gè)遞增數(shù)列嗎？你可以寫(xiě)出一個(gè)遞減數(shù)列嗎？你可以寫(xiě)出一個(gè)常數(shù)列嗎？5、你可以寫(xiě)出一個(gè)擺動(dòng)數(shù)列嗎？6、你可以寫(xiě)出一個(gè)有窮數(shù)列嗎？7、你可以寫(xiě)出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列嗎？趣味思考：①這組人民幣的面值之和是多少？②假設(shè)這組人民幣是你的，我出500元買(mǎi)你的這組人民幣，你同意成交嗎？愿意成交的理由：不愿意成交的理由：三．【典例分析】例1：根據(jù)下列數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)，并畫(huà)出它們的圖像.（2）反思：數(shù)列是函數(shù)，可以用的思想去研究數(shù)列。例2：根據(jù)下列數(shù)列的前4項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；……（2）……思考（探究活動(dòng)）：數(shù)列：-1，1，-1，1，……的通項(xiàng)公式唯一嗎？反思：數(shù)列的通項(xiàng)公式具有性。所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式嗎？【反饋練習(xí)】1.數(shù)列……中第8項(xiàng)是（）A.B.C.D.2．?dāng)?shù)列{an}中，an＝3n－1，則a2等于()A．2B．3C．9D．323.數(shù)列6，66，666，….…的一個(gè)通項(xiàng)公式為4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝eq\f(n,2n－1)，按項(xiàng)的變化趨勢(shì)，該數(shù)列是()A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．?dāng)[動(dòng)數(shù)列D．常數(shù)列五．【課堂小結(jié)】以開(kāi)放性的題目設(shè)計(jì)來(lái)總結(jié)，再升華，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。1、2、3、六．【課堂作業(yè)】教材第5頁(yè)練習(xí)：1、2、3、4題教后反思1、本節(jié)課從三個(gè)不同排列開(kāi)始，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)列可以刻畫(huà)研究對(duì)象，提出學(xué)習(xí)數(shù)列的必要性。從三個(gè)例子開(kāi)始，認(rèn)識(shí)數(shù)列的有序性，從而定義了數(shù)列。通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)了數(shù)列的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)觀察，首先認(rèn)識(shí)了數(shù)列的通項(xiàng)公式，并研究了數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，明確了數(shù)列是特殊的函數(shù)。2、課堂主線明顯，思路明確，教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)得以突破，合理的處理了易混點(diǎn)。3、在教學(xué)過(guò)程中不斷向?qū)W生滲透用函數(shù)研究數(shù)列的思想，用歸納法尋找數(shù)列通項(xiàng)公式的思想。巧妙設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想在決策中的判斷作用。4、注重愛(ài)國(guó)主義教育思想的滲透，明確學(xué)習(xí)的偉大意義，提高愛(ài)國(guó)、護(hù)國(guó)、強(qiáng)國(guó)的民族自豪感。最后，學(xué)生活動(dòng)時(shí)間再長(zhǎng)一點(diǎn)、表彰鼓勵(lì)再多一些就更好了。不足之處在所難免，肯請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)和老師提出寶貴意見(jiàn)，我必虛心學(xué)習(xí)，讓自己再更上一層樓。課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)：1.理解數(shù)列的概念．(重點(diǎn))2.掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用．(重點(diǎn))3.理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)．理解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系．(易混點(diǎn)、難點(diǎn))4.能根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．(難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))核心素養(yǎng)：1.通過(guò)數(shù)列概念及數(shù)列通項(xiàng)的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象及邏輯推理素養(yǎng).2.借助數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).3.借助數(shù)列與函數(shù)關(guān)系的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和直觀想象素養(yǎng).4.注重德育教育，滲透愛(ài)國(guó)主義教育.教材分析教材分析與學(xué)情分析本節(jié)選自新人教A版(2019)數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第四章第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是本章的開(kāi)啟課。數(shù)列的概念是兩課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，數(shù)列不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，還起著承前啟后的作用。學(xué)情分析一方面，數(shù)列與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識(shí)有著密切的聯(lián)系，另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。因此有必要用函數(shù)的思想去研究數(shù)列。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，很容易明確數(shù)列是特殊的函數(shù)。并且學(xué)生對(duì)找規(guī)律(歸納)也并不陌生，因此數(shù)列學(xué)習(xí)學(xué)生很容易理解和接受。評(píng)測(cè)練習(xí)1.數(shù)列……中第8項(xiàng)是（）A.B.C.D.2．?dāng)?shù)列{an}中，an＝3n－1，則a2等于()A．2B．3C．9D．323.數(shù)列6，66，666，….…的一個(gè)通項(xiàng)公式為4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝eq\f(n,2n－1)，按項(xiàng)的變化趨勢(shì)，該數(shù)列是()A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．?dāng)[動(dòng)數(shù)列D．常數(shù)列5.下列說(shuō)法中正確的是（）A.數(shù)列1，3，5，7可表示為B.數(shù)列1，0，-1，-2與數(shù)列-2，-1，0，1是相同的數(shù)列C.數(shù)列D.數(shù)列0，2，4，6，8可記為6、先填空，再寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式①1，2，3，，5，通項(xiàng)公式為；②1，4，9，，25，通項(xiàng)公式為；③1，，，2，，，通項(xiàng)公式為；④2，，1，通項(xiàng)公式為。7、根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前五項(xiàng)（1）（2）（3）（4）效果分析結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，在教法上，我將“引導(dǎo)式”教學(xué)與“探究式”教學(xué)有機(jī)結(jié)合，合理利用多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)例子的引入，教師指引，慢慢啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、