邏輯推理(三年級)

邏輯推理(三年級)

名師課堂——關鍵教方法——方老教你學數(shù)學第五講：邏輯推理（一）推理入門在日常生活中，有些問題不需要或很少需要計算，而是要求我們通過分析和推理，得出正確的結論。像這樣根據(jù)一些已經(jīng)知道的事實推斷出某些結果，就是推理。本講將介紹邏輯推理的基本概念和方法。訓練目標知識傳遞：學會進行基本的分析和判斷，會運用列表等方法解決實際問題。能力強化：觀察能力、分析能力。思想方法：推理思想、比較思想。知識與方法歸納邏輯推理是通過已知條件來推導出結論的過程，需要運用一些基本的邏輯思維方法，如分類、排除法、假設法等。在邏輯推理中，要注意正確分析問題，準確判斷條件，運用正確的推理方法。經(jīng)典例題例1.紅紅、聰聰和穎穎都戴著太陽帽去參加野炊活動，她們的帽子一個是紅的，一個是黃的，一個是藍的。已知紅紅沒有戴黃帽子，聰聰既不戴黃帽子，也不戴藍帽子。請判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子？解：根據(jù)已知條件，紅紅沒有戴黃帽子，聰聰既不戴黃帽子，也不戴藍帽子。因此，穎穎必須戴黃帽子。又因為紅紅沒有戴黃帽子，所以紅紅戴藍帽子，聰聰戴紅帽子。例2.三年級有三個班舉行數(shù)學競賽，分別從三個班中選一名選手。小軍、小明、小強參加了比賽，知道：小軍比三（1）班的選手得分高，小明與三（1）班的選手得分同樣多，又比三（3）班選手得分高。問小軍、小明、小強各是哪班的選手？解：根據(jù)已知條件，小軍比三（1）班的選手得分高，小明與三（1）班的選手得分同樣多，又比三（3）班選手得分高。因此，小軍是三（3）班的選手，小明是三（1）班的選手，小強是三（2）班的選手。體驗訓練1：三年級舉行了一場數(shù)學競賽，馬林、王強和李偉獲得了前三名。已知馬林不是第一名，李偉不是第一名也不是第二名，那么誰是第一名呢？解：由于馬林不是第一名，李偉也不是第一名或第二名，因此王強是第一名。體驗訓練2：趙、丁、錢三人中，一位是工人，一位是教師，一位是農(nóng)民。已知：（1）趙比教師體重重，（2）錢和教師體重不同；（3）趙和農(nóng)民是朋友。你能猜出誰是工人，誰是教師，誰是農(nóng)民嗎？解：根據(jù)條件（1）趙比教師體重重，所以趙不是教師。由條件（2）錢和教師體重不同，可以得出錢不是教師。由條件（3）趙和農(nóng)民是朋友，可以得出趙是農(nóng)民。因此，丁是工人，錢是教師。體驗訓練3：體育館里正在進行一場精彩的乒乓球雙打比賽。兩位熟悉運動員的觀眾相互議論：“關超比李明年輕”。“趙奇比他的兩個對手年齡都大”。“關超比張輝年齡大”?！袄蠲鞅融w奇年齡大”。請分析一下他們四人的年齡順序（從大到小），判斷誰是誰的伙伴。解：根據(jù)條件“關超比李明年輕”和“關超比張輝年齡大”，可以得出關超年齡最小，張輝年齡第二小。由條件“趙奇比他的兩個對手年齡都大”，可以得出趙奇年齡最大。由條件“李明比趙奇年齡大”，可以得出李明年齡第二大。因此，年齡順序為：關超<張輝<李明<趙奇。關超和張輝是一組，李明和趙奇是一組。體驗訓練2：按從高到矮的順序排列小強、小青、小玲、小江四人。已知小強不是最矮的，小江不是最高的但比小強高，小玲不比大家高。解：按從高到矮的順序排列為：小江、小強、小青、小玲。正方體顏色問題：一個正方體有六個面，每個面分別涂有紅、黃、藍、綠、黑、白六種顏色。能否根據(jù)這個正方體的三種不同的擺法，判斷出每一種顏色對面各是什么顏色？解：根據(jù)正方體的對稱性，我們可以得到三種不同的擺法。第一種擺法，紅色和綠色對面，黃色和藍色對面，黑色和白色對面；第二種擺法，紅色和黃色對面，藍色和綠色對面，黑色和白色對面；第三種擺法，紅色和藍色對面，黃色和綠色對面，黑色和白色對面。因此，我們可以得出每種顏色對面的顏色分別為：紅色-黑色，黃色-白色，藍色-綠色。例6.三個男孩劉玉、馬明、王建各有一個妹妹，他們一起打男女混合雙打。規(guī)定兄妹不搭伴，第一盤劉玉和另一個女孩麗麗對陣王建和小雅，第二盤王建和小花對陣劉玉和馬明的妹妹。問：麗麗、小雅和小花分別是誰的妹妹？解：麗麗是劉玉的妹妹，小雅是馬明的妹妹，小花是王建的妹妹。例7.在三年級的數(shù)學奧林匹克競賽中，李凡、王晨、楊靈三個同學分別獲得一等獎、二等獎、三等獎。已知楊靈的個子比獲得三等獎的同學高，李凡的個子與獲得二等獎的同學不一樣高，獲得二等獎的同學比王晨矮。請判斷誰獲得了一等獎。解：根據(jù)題意，楊靈獲得了三等獎，個子最高；李凡獲得了二等獎，個子與楊靈不一樣高；王晨獲得了三等獎，個子最矮。因此，獲得一等獎的是個子居中的王晨。四、內化訓練黃穎、李紅和馬娜穿著新衣服，其中一人穿花衣服，一人穿粉紅衣服，一人穿藍衣服。已知黃穎不穿花衣服，李紅既不穿藍衣服，也不穿花衣服。那么她們分別穿的是什么顏色的衣服？解：黃穎不穿花衣服，所以她穿的是粉紅衣服或藍衣服。李紅既不穿藍衣服，也不穿花衣服，所以她穿的是粉紅衣服。馬娜穿的是藍衣服。2.二年級舉行了數(shù)學競賽，馬林、王強和李偉獲得了前三名。已知馬林不是第一名，李偉不是第一名也不是第二名，那么（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。解：根據(jù)已知條件，可以排除馬林和李偉是第一名或第二名的可能性。因此，只有王強可以是第一名，而馬林和李偉分別是第二名和第三名。3.四個小朋友進行了稱體重，甲比乙重，乙比丙輕，丙比甲重，丁最重。這四個小朋友體重按從輕到重的順序是怎樣的？解：根據(jù)已知條件，可以得出以下結論：丙比甲和乙的體重都要重，因此丙是最重的；由于甲比乙重，而乙比丙輕，因此甲的體重排在第二位，乙的體重排在第三位；最后，丁是最重的，排在第四位。因此，四個小朋友體重從輕到重的順序是：丙、甲、乙、丁。名師課堂——關鍵教方法——方老教你學數(shù)學在名師課堂中，方老采用了關鍵教方法，幫助學生更好地掌握數(shù)學知識。通過引導學生思考和發(fā)現(xiàn)問題的方法，方老讓學生在輕松愉悅的氛圍中掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學思維能力和解決問題的能力。4.有四個小木盒，它們的大小關系為：藍盒比黃盒大，藍盒比黑盒小，黑盒比紅盒小。要按從大到小的順序排隊。那么，應該先排紅盒，再排黑盒，接著是藍盒，最后是黃盒。5.在“六一”兒童節(jié)的表演中，5個小朋友排成一排。已知晶晶站在豆豆的左邊，林林站在豆豆和樂樂的中間，樂樂的右邊是貝貝。那么，從左到右的順序應該是晶晶、豆豆、林林、樂樂、貝貝。6.甲、乙、丙分別是三個項目的比賽冠軍，每個人只參加了一次比賽。已知甲不是跑步冠軍，乙不是游泳冠軍，丙不是跳遠冠軍，而乙沒有參加跑步項目。因此，游泳冠軍是甲或丙，但由于沒有更多信息，無法確定到底是誰。本文沒有明顯的格式錯誤和需要刪除的段落，但是可以對每段話進行小幅度的改寫，使其更加簡潔明了。1.通過比較趙和農(nóng)民的體重，可以得知趙既不輕也不重，因此趙的體重是中等的。2.由于錢的體重和教師不同，可以推斷出錢不是教師，而是普通人。3.根據(jù)已知信息，可以得出丁的身份是未知的