2021年四川省巴中市通江縣平溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2021年四川省巴中市通江縣平溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log（a5+a7+a9）的值是（）A．﹣ B．﹣5 C．5 D．參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），可得an+1=3an＞0，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q=3．又a2+a4+a6=9，a5+a7+a9=33×9，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），∴an+1=3an＞0，∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q=3．又a2+a4+a6=9，∴=a5+a7+a9=33×9=35，則log（a5+a7+a9）==﹣5．故選；B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、等比數(shù)列的定義及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．2.斜率為的直線過(guò)拋物線焦點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，作，垂足為，則下列結(jié)論中不正確的是（

）A．為定值

B．為定值

C.點(diǎn)的軌跡為圓的一部分

D．點(diǎn)的軌跡是圓的一部分參考答案：C設(shè)拋物線上兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則兩式做差得，，整理得為定值，所以A正確.因?yàn)榻裹c(diǎn)，所以直線AB方程為.由得，則.∴為定值.故B正確.點(diǎn)的軌跡是以O(shè)F為直徑的圓的一部分，故D正確.本題選擇C選項(xiàng).3.以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8參考答案：C【考點(diǎn)】莖葉圖．【分析】求乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是把所有乙組數(shù)據(jù)加起來(lái)，再除以5．找甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)要把甲組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)為中位數(shù)．據(jù)此列式求解即可．【解答】解：乙組數(shù)據(jù)平均數(shù)=（9+15+18+24+10+y）÷5=16.8；∴y=8；甲組數(shù)據(jù)可排列成：9，12，10+x，24，27．所以中位數(shù)為：10+x=15，∴x=5．故選：C．4.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是A. B. C. D.

參考答案：A由圖可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，，由此推測(cè)，第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是：.

5.直線和直線的夾角為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C6.若復(fù)數(shù)（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，bR）,則b等于 (

)A．2 B．－2 C．－ D．參考答案：A7.數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.將兩個(gè)數(shù)交換,使,下面語(yǔ)句正確一組是（

）

A

B

C

D

a=bb=a

c=bb=aa=c

b=aa=b

a=cc=bb=a

參考答案：B略9.若集合M={1，2，3}，N={x|0＜x≤3，x∈R}，則下列論斷正確的是(

) A．x∈M是x∈N的充分不必要條件 B．x∈M是x∈N的必要不充分條件 C．x∈M是x∈N的充分必要條件 D．x∈M是x∈N的既不充分也不必要條件參考答案：A考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．專題：簡(jiǎn)易邏輯．分析：根據(jù)集合的元素的特點(diǎn)，得到M?N，繼而得到結(jié)論．解答： 解：∵M(jìn)={1，2，3}，N={x|0＜x≤3，x∈R}，∴M?N，∴x∈M是x∈N的充分不必要條件，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．10.下列運(yùn)算不屬于我們所討論算法范疇的是（）A．已知圓的半徑求圓的面積B．隨意抽４張撲克牌算到二十四點(diǎn)的可能性C．已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)求直線方程D．加減乘除法運(yùn)算法則參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知銳角△ABC的面積為3，BC＝4，CA＝3，則角C的大小為_(kāi)______．參考答案：60°試題分析：由三角形面積公式得，因?yàn)槿切问卿J角三角形，所以角C的大小為考點(diǎn)：三角形面積公式12.“或”是“”的

條件。（在“充分”、“必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)奶钌希﹨⒖即鸢福罕匾怀浞?3.在△ABC中，內(nèi)角Ａ、Ｂ、Ｃ的對(duì)邊分別為，若，ｂ＝，Ａ＝30°，則_____參考答案：略14.代數(shù)式中省略號(hào)“…”代表以此方式無(wú)限重復(fù)，因原式是一個(gè)固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，則1+=t，則t2﹣t﹣1=0，取正值得t=，用類似方法可得=．參考答案：3【考點(diǎn)】類比推理．【分析】通過(guò)已知得到求值方法：先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負(fù)根），再運(yùn)用該方法，注意兩邊平方，得到方程，解出方程舍去負(fù)的即可．【解答】解：由已知代數(shù)式的求值方法：先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負(fù)根），可得要求的式子．令=m（m＞0），則兩邊平方得，6+═m2，即6+m=m2，解得，m=3（﹣2舍去）．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查類比推理的思想方法，考查從方法上類比，是一道基礎(chǔ)題．15.定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；則奇函數(shù)的值域是______．參考答案：【分析】本題首先可以通過(guò)“函數(shù)是奇函數(shù)”以及“當(dāng)時(shí)”推導(dǎo)出當(dāng)時(shí)的值，然后通過(guò)“奇函數(shù)的定義域?yàn)椤蓖茖?dǎo)出的值，最后即可得出結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)且當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，因?yàn)槠婧瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以，故奇函?shù)的值域是。【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查奇函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，如何利用奇函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)來(lái)求奇函數(shù)的值域是解決本題的關(guān)鍵，考查推理能力，是簡(jiǎn)單題。16.已知，則不等式的解集是____________.參考答案：17.是圓上的三點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線與線段交于點(diǎn)，若，則的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.直線求傾斜角是直線的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：.(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(2)在y軸上的截距是－5.參考答案：略19.（本小題滿分14分）△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知c=3，C=60°。（1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2b,求b的值。參考答案：解：（1）由，得

……………2分由正弦定理知，……3分………6分（2）由余弦定理知，……8分將代入上式得……………10分……………12分20.設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，（Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：解：（Ⅰ）、，．（Ⅱ）．，①，②②－①得

21.求值：．參考答案：略22.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.（1）