機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)課件

第2章測(cè)試裝置的基本特性

2.1概述

一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求通常的工程測(cè)試問題總是處理輸入量x(t)、裝置（系統(tǒng)）的傳輸特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關(guān)系。即：l）如果輸入、輸出是可以觀察（已知）的量，那么通過輸入、輸出就可以推斷系統(tǒng)的傳輸特性。2）如果系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)，那么通過該特性和輸出可以推斷導(dǎo)致該輸出輸?shù)妮斎肓俊?/p>

3）如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。理想的測(cè)試裝置應(yīng)該具有單值的、確定的輸入一輸出關(guān)系。系統(tǒng)是由若干相互作用，相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體；系統(tǒng)的特性是指系統(tǒng)的輸出和輸入的關(guān)系。從狹義上講，系統(tǒng)實(shí)際上是能夠完成一定功能變換的裝置。測(cè)量系統(tǒng)（裝置）實(shí)際上是一個(gè)信息通道。理想的測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)該準(zhǔn)確地真實(shí)地反映和傳送所需要的信號(hào)而將那些無關(guān)的虛假的信號(hào)（干擾）抑止掉。信號(hào)與系統(tǒng)有著十分密切的關(guān)系，為了真實(shí)地傳輸信號(hào)，系統(tǒng)必須具備一些必要的特性，通常用靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性來描述。

理想的測(cè)試裝置應(yīng)該①輸出和輸入成線性關(guān)系。即具有單值的、確定的輸入-輸出關(guān)系。②系統(tǒng)為時(shí)不變線性系統(tǒng)。實(shí)際的測(cè)試裝置①只能在較小工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足線性要求。②很多物理系統(tǒng)是時(shí)變的。在工程上，常可以以足夠的精確度認(rèn)為系統(tǒng)中的參數(shù)是時(shí)不變的常數(shù)。返回章目錄

如以x(t)→y(t)表示上述系統(tǒng)的輸入、輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則時(shí)不變線性系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)。

1）疊加原理

幾個(gè)輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出疊加的結(jié)果。即若

則

符合疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。返回章目錄在分析眾多輸入同時(shí)加在系統(tǒng)上所產(chǎn)生的總效果時(shí)，可以先分別分析單個(gè)輸入（假定其他輸入不存在）的效果，然后將這些效果疊加起來以表示總的效果。

2)比例特性

對(duì)于任意常數(shù)a，必有ax(t)→ay(t)3)微分特性

系統(tǒng)對(duì)輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對(duì)原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)，即

返回章目錄4）積分特性如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對(duì)輸入積分的響應(yīng)等同于對(duì)原輸入響應(yīng)的積分，即

5）頻率保持性若輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧（正弦或余弦）信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)；即輸出y(t)唯一可能解只能是返回章目錄三、有關(guān)測(cè)試和測(cè)量裝置的若干術(shù)語請(qǐng)同學(xué)們用5分鐘的時(shí)間瀏覽書上的內(nèi)容，并解釋下面的名詞：1.示值誤差(測(cè)量誤差)2.測(cè)量裝置的準(zhǔn)確度（誤差分類）3.引用誤差4.準(zhǔn)確度等級(jí)5.信噪比6.動(dòng)態(tài)范圍

二、靜態(tài)特性靜態(tài)特性反映的是當(dāng)信號(hào)為定值或變化緩慢時(shí)，系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系。是通過某種意義的靜態(tài)標(biāo)定過程確定的。靜態(tài)標(biāo)定過程是一個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，這一過程是在只改變測(cè)量裝置的一個(gè)輸入量，而其他所有的可能輸入嚴(yán)格保持為不變的情況下，測(cè)量對(duì)應(yīng)的輸出量，由此得到測(cè)量裝置輸入與輸出間的關(guān)系。三、動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性反映的是當(dāng)被測(cè)量即輸入量隨時(shí)間快速變化時(shí)，測(cè)量輸入與響應(yīng)輸出之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性可用微分方程的線性變換來描述。測(cè)量裝置的微分方程傳遞函數(shù)利用拉普拉斯變換可以求頻率響應(yīng)函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)等。測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性由物理原理的理論分析和參數(shù)的試驗(yàn)估計(jì)得到，也可由系統(tǒng)的試驗(yàn)方法得到。確定測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性的目的是了解其所能實(shí)現(xiàn)的不失真測(cè)量的頻率范圍。

四、測(cè)量裝置的負(fù)載特性測(cè)量裝置或測(cè)量系統(tǒng)是由傳感器、測(cè)量電路、前置放大、信號(hào)調(diào)理、…直到數(shù)據(jù)存儲(chǔ)或顯示等環(huán)節(jié)組成。當(dāng)傳感器等被安裝到被測(cè)物體上或進(jìn)入被測(cè)介質(zhì)，要從物體上或介質(zhì)中吸收能量或產(chǎn)生干擾，使被測(cè)物理量偏離原來的量值，從而不可能實(shí)現(xiàn)理想的測(cè)量，這種現(xiàn)象稱為負(fù)載效應(yīng)。測(cè)量裝置的負(fù)載特性是其固有特性，在進(jìn)行測(cè)量或組成測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，要考慮這種特性并將其影響降到最小。

五、測(cè)量裝置的抗干擾性測(cè)量裝置在測(cè)量過程中要受到各種干擾，包括電源干擾、環(huán)境干擾（電磁場(chǎng)、聲、光、溫度、振動(dòng)等干擾）和信道干擾。這些干擾的影響決定于測(cè)量裝置的抗干擾性能。測(cè)試裝置的靜態(tài)響應(yīng)特性靜態(tài)測(cè)量:如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間而變化，則稱為靜態(tài)測(cè)量。靜態(tài)特性:在靜態(tài)測(cè)量情況下描述實(shí)際測(cè)量裝置與理想時(shí)不變線性系統(tǒng)的接近程度。靜態(tài)特性曲線:靜態(tài)特性反映的是當(dāng)信號(hào)為定值或變化緩慢時(shí)，系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系，它可以用一個(gè)相應(yīng)的代數(shù)方程來描述。

3.2測(cè)量裝置的靜態(tài)特性3.2測(cè)量裝置的靜態(tài)特性靜態(tài)測(cè)量中，測(cè)量系統(tǒng)的輸入和輸出不隨時(shí)間而變化，即定常線性系統(tǒng)微分方程的輸入－輸出各階導(dǎo)數(shù)均為零，方程式就變成：

也就是說，理想的定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調(diào)、線性比例函數(shù)，其中斜率S應(yīng)是常數(shù)。

然而，實(shí)際的測(cè)量裝置并非理想的定常線性系統(tǒng)，其微分方程式的系數(shù)并非常數(shù)。在靜態(tài)測(cè)量中，輸入－輸出微分方程式實(shí)際上變成：靜態(tài)特性曲線由廠家給定，在靜態(tài)校準(zhǔn)情況下由實(shí)測(cè)來確定輸出輸入關(guān)系，稱為靜態(tài)校準(zhǔn)到靜態(tài)校準(zhǔn)線。靜態(tài)校準(zhǔn)條件：指沒有加速度，沒有沖擊，振動(dòng)，環(huán)境溫度為20±5℃，相對(duì)濕度不大于85％，大氣壓力為0.1±0.08MPa的情況。在這一關(guān)系的基礎(chǔ)上所確定的測(cè)量系統(tǒng)的性能參數(shù)稱為靜態(tài)特性。表示這靜態(tài)特性的參數(shù)主要有線性度、靈敏度、回程誤差等。理想定常線性系統(tǒng)靜態(tài)測(cè)量下的微分方程又稱為靜態(tài)傳遞方程或靜態(tài)方程。線性度：測(cè)量裝置輸出、輸入之間保持常值比例關(guān)系的程度。靜態(tài)校準(zhǔn)：在靜態(tài)測(cè)量的情況下，用實(shí)驗(yàn)來確定被測(cè)量實(shí)際值和測(cè)量裝置示值之間的函數(shù)關(guān)系的過程，所得到的曲線稱為校準(zhǔn)曲線。有時(shí)，系統(tǒng)的輸出輸入在局部范圍內(nèi)是直線，則取此段做為標(biāo)稱輸出范圍。兩個(gè)概念：校準(zhǔn)曲線擬合直線擬合直線的確定線性誤差的計(jì)算2、靈敏度靈敏度是用來描述測(cè)量裝置對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力的。當(dāng)裝置的輸入x有一個(gè)變化量x，它引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化量y，則定義靈敏度：

顯然，對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是：但是，一般的測(cè)試裝置總不是理想定常線性系統(tǒng)，其校準(zhǔn)曲線不是直線，曲線上各點(diǎn)的斜率（即各點(diǎn)的靈敏度）也不是常數(shù)。盡管如此，卻總是用其擬合直線的斜率來作為該裝置的靈敏度。靈敏度是一個(gè)有量綱的量。其單位取決于輸入、輸出量的單位。當(dāng)輸入、輸出兩者單位一樣，則靈敏度實(shí)際上是一個(gè)無量綱的比例常數(shù)，這時(shí)也稱之為“放大比”或“放大倍數(shù)”。靈敏度越高，系統(tǒng)反映輸入微小變化的能力就越強(qiáng)。在電子測(cè)量中，靈敏度越高往往容易引入噪聲并影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性及測(cè)量范圍，在同等輸出范圍的情況下，靈敏度越大測(cè)量范圍越小，反之則越大。3、回程誤差回程誤差也稱為滯后或變差。它是描述測(cè)試裝置的輸出同輸入變化方向有關(guān)的特性。把在全測(cè)量范圍內(nèi)，最大的差值h稱為回程誤差或滯后誤差，如圖h=y20-y10

5、零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移

測(cè)量裝置的測(cè)量特性隨時(shí)間的慢變化，稱為漂移。在規(guī)定條件下，對(duì)一個(gè)恒定的輸入在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的輸出變化，稱為點(diǎn)漂；標(biāo)稱范圍最低值處的點(diǎn)漂，稱為零點(diǎn)漂移，簡(jiǎn)稱零漂。

靈敏度漂移是由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出的關(guān)系。

3.3

測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性

在實(shí)際測(cè)試工作中，大量的被測(cè)信號(hào)是動(dòng)態(tài)信號(hào)，測(cè)量系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)的測(cè)量任務(wù)不僅需要精確的測(cè)量信號(hào)幅值的大小，而且需要測(cè)量和記錄動(dòng)態(tài)信號(hào)變化過程的波形，這就要求測(cè)量系統(tǒng)能迅速準(zhǔn)確地測(cè)出信號(hào)幅值的大小和無失真的再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)隨時(shí)間變化的波形。

動(dòng)態(tài)特性指的是當(dāng)輸入信號(hào)隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，輸出信號(hào)輸入信號(hào)之間的關(guān)系。一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的測(cè)量系統(tǒng)，其輸出隨時(shí)間變化的規(guī)律能同時(shí)再現(xiàn)輸入隨時(shí)間變化的規(guī)律。但實(shí)際的測(cè)量系統(tǒng)總是存在著諸如彈性、慣性和阻尼等元件，此時(shí)，輸出信號(hào)將不會(huì)與輸入信號(hào)具有完全相同的時(shí)間函數(shù)。也就是說，輸出y不僅與輸入x有關(guān)，還與輸入量的變化速度dx/dt、加速度d2x/dt2有關(guān)。對(duì)于線性定常系統(tǒng)，通?？捎贸Ｏ禂?shù)微分方程來描述其輸出輸入關(guān)系：

一、

動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述

1、傳遞函數(shù)為分析方便，可采用拉氏變換的方法，引出傳遞函數(shù)。拉氏變換在某種意義上是廣義的傅立葉變換。傅立葉變換存在的困難：有些信號(hào)往往在t<0時(shí)是無意義的。有些信號(hào)不可積。解決辦法：用收斂因子e-at

其中s為復(fù)變量，s=+j

設(shè)X(s)和Y(s)分別為輸入x(t)、輸出y(t)的拉普拉斯變換。對(duì)常系數(shù)線性微分方程取拉普拉斯交換得：Gh(s)是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的；而H(s)卻與系統(tǒng)初始條件及輸入無關(guān)，只反映系統(tǒng)本身的特性。將H(s)稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。若初始條件全為零，則因Gh(s)＝0，便有：傳遞函數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1）H(s)與輸入x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性。H(s)所描述的系統(tǒng)對(duì)任一具體輸入x(t)都確定地給出相應(yīng)的輸出y(t)。2）H(s)是把物理系統(tǒng)的微分方程取拉普拉斯變換而求得的，它只反映系統(tǒng)傳輸特性而不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳輸特性的不同物理系統(tǒng)。例如液柱溫度計(jì)和RC低通濾波器同是一階系統(tǒng)，具有形式相似的傳遞函數(shù)，而其中一個(gè)是熱學(xué)系統(tǒng)，另一個(gè)卻是電學(xué)系統(tǒng)，兩者的物理性質(zhì)完全不同。3）對(duì)于實(shí)際的物理系統(tǒng)，輸入x(t)和輸出y(t)都具有各自的量綱。用傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)傳輸、轉(zhuǎn)換特性理應(yīng)真實(shí)地反映量綱的這種變換關(guān)系。這關(guān)系正是通過系數(shù)an,an-1,…,a1,a0和bm,bm-1,…,b1,b0來反映的。an、bm等系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異。4）H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分母中最高冪次n代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。分子則和系統(tǒng)同外界之間的關(guān)系，如輸入（激勵(lì)）點(diǎn)的位置、輸入方式、被測(cè)量以及測(cè)點(diǎn)布置情況有關(guān)。2、頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性的。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。(1)幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)根據(jù)定常線性系統(tǒng)的頻率保持性，系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)x(t)＝X0sint的激勵(lì)下，所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)輸出也是簡(jiǎn)諧信號(hào)y(t)＝Y(jié)0sin(t+)。其幅值比A=Y0／X0隨頻率而變，是的函數(shù)[A()]。相位差也是頻率的函數(shù)[()]。

定義穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比被為該系統(tǒng)的幅頻特性，記為A()；穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差為該系統(tǒng)的相頻特性，記為()。兩者統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性。因此系統(tǒng)的頻率特性是指系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的幅值比、相位差隨激勵(lì)頻率變化的特性。現(xiàn)用A()、()構(gòu)成一個(gè)復(fù)數(shù)H():

顯然，H()表示了系統(tǒng)的頻率特性。通常也將H()稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，它是激勵(lì)頻率的函數(shù)。頻率響應(yīng)函數(shù)反映一個(gè)系統(tǒng)對(duì)正弦激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)已知的情況下，只要令H(s)中s＝j(luò)。便可求得頻率響應(yīng)函數(shù)H():頻率特性是傳遞函數(shù)的一個(gè)特殊情況，反過來說傳遞函數(shù)是頻率特性的一般化。

需要特別指出，頻率響應(yīng)函數(shù)是描述系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧輸入和其穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系。因此在測(cè)量系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段時(shí)才測(cè)量。

（3）幅、相頻率特性和其圖象描述將A()-和()-分別作圖，即得幅頻特性曲線和相頻特性曲線。實(shí)際作圖時(shí)，常對(duì)自變量或f＝/2取對(duì)數(shù)標(biāo)尺，幅值比A()的坐標(biāo)取分貝數(shù)（dB）標(biāo)尺。相角取實(shí)數(shù)標(biāo)尺。由此所作的曲線分別稱為對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線，總稱為伯德圖（Bode圖）。如將H()的虛部和實(shí)部分開，記作:

如果將H()的虛部Q()和實(shí)部P()分別作為縱、橫坐標(biāo)，畫出Q()一P()曲線并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率，則所得的圖像稱為奈魁斯特圖(Nyquist圖)。圖中自原點(diǎn)所畫出的矢量向徑，其長(zhǎng)度和與橫軸夾角分別是該頻率點(diǎn)的A()和中()。3、脈沖響應(yīng)函數(shù)若輸入為單位脈沖，即x(t)＝(t)則X(s)＝L[(t)]＝l。裝置的相應(yīng)輸出將是Y(s)＝H(s)X(s)＝H(s)。其時(shí)域描述可通過對(duì)Y(s)的拉普拉斯反變換得到y(tǒng)(t)＝L-1[H(s)]=h(t)。h(t)常稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)可作為系統(tǒng)特性的時(shí)域描述。至此，系統(tǒng)特性在時(shí)域可用脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)來描述，在頻域可用頻率響應(yīng)函數(shù)H()來描述，在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)H(s)來描述。三者的關(guān)系也是一一對(duì)應(yīng)的。h(t)和傳遞函數(shù)H(s)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)；h(t)和頻率響應(yīng)函數(shù)H()又是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。4、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)若兩個(gè)傳遞函數(shù)各為H1(s)和H2(s)的環(huán)節(jié)，串聯(lián)時(shí)，它們之間沒有能量交換，則串聯(lián)后所組成的系統(tǒng)之傳遞函數(shù)H(s)在初始條件為零時(shí)為：若兩個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)，則因Y(s)＝Y(jié)1(s)+Y2(s)而有任何分母中s高于三次（n＞3）的高階系統(tǒng)都可以看做是若干個(gè)一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（也自然可轉(zhuǎn)化為若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)）（一）一階系統(tǒng):一階系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系用一階微分方程來描述。如圖三種系統(tǒng)分屬于力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)范疇的裝置，但它們均屬于一階系統(tǒng)，均可用一階微分方程來描述。以最常見的RC電路為例，令y(t)為輸出電壓，x(t)為輸入電壓，則有：一般形式：改寫為：

二、一階、二階系統(tǒng)的特性

對(duì)于具體系統(tǒng)而言，S是一個(gè)常數(shù)。在考察系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性時(shí)，為分析方便起見，可令S＝l。并以這種歸一化系統(tǒng)作為研究對(duì)象，即：傳遞函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：

幅頻特性：相頻特性：脈沖響應(yīng)函數(shù)：輸出和輸入的積分成正比，系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器。其中A()幾乎與激勵(lì)頻率成反比，相位滯后近90。一階測(cè)量裝置適用于測(cè)量緩變或低頻的被測(cè)量。在一階系統(tǒng)特性中，有幾點(diǎn)特別有用：l）當(dāng)激勵(lì)頻率遠(yuǎn)小于l/時(shí)[約<1/(5)]，其A()值接近于l（誤差不超過2%）。輸出、輸入幅值幾乎相等。當(dāng)＞(2~3)/時(shí)，即

>>1時(shí)，H()1/j

，與之相應(yīng)的微分方程式為：2）時(shí)間常數(shù)是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。在＝1/處A()為0.707（-3dB），相角滯后45。時(shí)間常數(shù)實(shí)際上決定了該裝置適用的頻率范圍。

3）一階系統(tǒng)的波德圖可以用一條折線來近似描述。這條折線在<1/段為A()＝1的水平線，在>1/段為段為一-20dB/10倍頻)斜率的直線。1/點(diǎn)稱轉(zhuǎn)折頻率，在該點(diǎn)折線偏離實(shí)際曲線的誤差最大（－3dB）。（二）二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)返回章目錄二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。2）二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來近似。在段，A(ω)可用0dB水平線近似。在段，可用斜率為-40dB/10倍頻的直線來近似。3)在段，φ(ω)甚小，且和頻率近似成正比增加。在段，φ(ω)趨近于180o，即輸出信號(hào)幾乎和輸入反相。在ω靠近區(qū)間，φ(ω)隨頻率的變化而劇烈變化，而且ζ越小，這種變化越劇烈?！?測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述返回章目錄二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)單位階躍輸入一階系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)：t=(4-5)τ時(shí)，一階裝置的時(shí)間常數(shù)τ越小越好。二階系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)：二階系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定于阻尼比ζ和固有頻率。越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快。阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。ζ選在0.6~0.8之間。返回章目錄測(cè)試裝置的輸出y(t)和輸入x(t)滿足關(guān)系認(rèn)為測(cè)試裝置實(shí)現(xiàn)了不失真測(cè)量。其中和都是常量。表明這個(gè)裝置輸出的波形和輸入波形精確地一致，只是幅值放大了倍和在時(shí)間上延遲了而已。對(duì)該式作傅立葉變換當(dāng)t<0時(shí)，x(t)=0、y(t)=0，有若要求裝置的輸出波形不失真，則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件返回章目錄實(shí)際測(cè)量裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)都滿足無失真測(cè)試條件，即使在某一頻率范圍內(nèi)工作，也難以完全理想的實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試。只能努力把波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)。因此，首先要選擇合適的測(cè)試裝置。其次，應(yīng)對(duì)輸入信號(hào)做必要的前置處理，及時(shí)濾去非信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲。實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件能夠盡量保持不失真測(cè)試的條件請(qǐng)同學(xué)們思考一階和二階系統(tǒng)對(duì)裝置的靜態(tài)參數(shù)測(cè)試：以經(jīng)過校準(zhǔn)的“標(biāo)準(zhǔn)”靜態(tài)量作為輸入，求出輸出-輸入曲線。根據(jù)這條曲線確定其回程誤差，整理和確定其校準(zhǔn)曲線、線性誤差和靈敏度。對(duì)裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試：一、頻率響應(yīng)法通過穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)試驗(yàn)求得幅頻和相頻特性曲線。測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試一階裝置通過幅頻特性或相頻特性直接確定其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)τ。測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試二階裝置，動(dòng)態(tài)特性參數(shù)為：固有頻率和阻尼比ζ。參數(shù)可從相頻特性曲線直接估計(jì)，但相角測(cè)量較困難。通常通過幅頻曲線估計(jì)其參數(shù)。二、階躍響應(yīng)法(一）由一階裝置的階躍響應(yīng)求其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)①測(cè)得一階裝置的階躍響應(yīng)，取該輸出值達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)值的63%所經(jīng)過的時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)τ。但測(cè)量結(jié)果的可靠性很差。測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試②將一階裝置的階躍響應(yīng)表達(dá)式改寫為兩邊取對(duì)數(shù)，有根據(jù)測(cè)得值作出曲線，根據(jù)其斜率值確定時(shí)間常數(shù)τ。返回章目錄負(fù)載效應(yīng)在實(shí)際的測(cè)試工作中，測(cè)試系統(tǒng)和被測(cè)對(duì)象之間、測(cè)試系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)之間相互連接并因而產(chǎn)生相互作用，是處處可見的。測(cè)試裝置的接人，就成為被測(cè)對(duì)象的負(fù)載。后接環(huán)節(jié)總是成為前面環(huán)節(jié)的負(fù)載。一、 負(fù)載效應(yīng)當(dāng)一個(gè)裝置連接到另一個(gè)裝置上，并發(fā)生能量交換時(shí)，就會(huì)發(fā)生兩種現(xiàn)象：返回章目錄1）前裝置的聯(lián)接處甚至整個(gè)裝置的狀態(tài)和輸出都將發(fā)生變化。2）兩個(gè)裝置共同形成一個(gè)新的整體，該整體雖然保留其兩組成裝置的某些主要特征，但其傳遞函數(shù)已經(jīng)不能用和來表達(dá)。某裝置由于后接另一裝置而產(chǎn)生的種種現(xiàn)象，稱