2023【北師大版】小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上教案-【第3課時 比賽場次】

北師六上數(shù)學(xué)好玩第3課時比賽場次課題比賽場次課型新授課教材分析本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)好玩的第3課時，屬于實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域的知識。學(xué)情分析“比賽場次”的問題在三年級下冊學(xué)生有過初步接觸，當(dāng)時球隊數(shù)限制在4支以內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生用列表或畫圖的方法來解決問題。本內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，主要借助解決“比賽場次”的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生通過列表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會解決問題的策略。教學(xué)策略演示法、列表法、畫圖法教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)有關(guān)比賽場次的問題，讓學(xué)生借助圖、表的方法尋找實際問題中蘊(yùn)含的簡單規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合體育中實例，探索比賽中的場次問題，會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊(yùn)含的簡單的規(guī)律，體會圖表的簡潔性和有效性。2、探索“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力；培養(yǎng)探究能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；培養(yǎng)綜合應(yīng)用意識。教學(xué)重點會用列表或畫圖的方式尋找實際問題中蘊(yùn)含的簡單規(guī)律，并運用規(guī)律解決實際問題。教學(xué)難點體會解決問題的策略。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示課件

同學(xué)們，歡迎來到狀元成才路，數(shù)學(xué)慕課堂。本節(jié)課將由我和你一起來學(xué)習(xí)，新北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)好玩的第3課時《比賽場次》。師：同學(xué)們，你們喜歡體育運動嗎？生：喜歡師：今天這節(jié)課我們就一起來探索體育中的數(shù)學(xué)。二、探究體驗經(jīng)歷過程1、出示問題1師：六（1）班有4名同學(xué)要進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，這種比賽通常稱為單循環(huán)賽。一共要比賽多少場？你能用自己的方法解決這個問題嗎?師：請按下暫停鍵，思考一下吧。生：老師，老師，這個難不住我，我來說說我的做法吧，我用的是畫圖法。請看，我用生1，生2，生3，生4代表4名同學(xué)，用連線表示比賽場次，那生1和生2，生3，生4分別比賽一場，由于每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，因為生1和生2已經(jīng)比賽過一場了，所以生2和生1就不用再比賽了，那生2還需要和生3，生4，各比賽一場，同理，生3還需要和生4比賽一場。所以4名同學(xué)一共需要比賽3+2+1=6場比賽。生1生2生3生4生：老師，我用的是列表法，大家請看，為了不重不漏，我從生1開始，生,1和生1，自己不能比賽，所以這個空不能畫√，生1和生2比賽一場，所以在相對應(yīng)的格子里畫√，那生1和生3比賽一場，生1和生4比賽一場，下面我們來看生2。由于每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，所以生2和生3生4各賽一場；同理，生3還需要和生4賽一場就可以了，由于生4已經(jīng)和其他同學(xué)比賽過，所以就不用再比賽了，我們從表格中非常清楚地看出四名同學(xué)一共需要比賽6場。生1生2生3生4生1生2√生3√√生4√√√師：同學(xué)們，你們做對了嗎？2、出示問題2師：如果六（1）班10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽多少場呢？師：這次參加比賽的人多了，如果按前面一樣，畫圖或列表計算的話，同學(xué)們有什么感覺呢？那生：老師，10名同學(xué)比賽，人數(shù)太多，用畫圖或列表的方法計算的話，太麻煩了。生：我們從簡單的情形開始,找找有什么規(guī)律吧。師：展示要求：（1）請同學(xué)們用自己喜歡的方法，分別計算當(dāng)比賽人數(shù)是2人、3人、4人、5人時，比賽場次分別是多少？（2）想一想：比賽人數(shù)和比賽場次之間有什么樣的關(guān)系?生1：我用的是列表法，比賽人數(shù)是2的時候，需要比賽1場；當(dāng)比賽人數(shù)是3的時候，需要比賽3場；當(dāng)比賽人數(shù)是4的時候，需要比賽6場；當(dāng)比賽人數(shù)是5的時候，需要比賽10場；我發(fā)現(xiàn)，比賽場次是連續(xù)自然數(shù)相加，從1開始加到隊員數(shù)減1為止。生1生2生3生4生5比賽人數(shù)比賽場次生1生2√21生3√√31+2=3生4√√√41+2+3=6生5√√√√51+2+3+4=10生2：我用的是畫圖法，我用小紅圓點表示比賽的人數(shù)，兩點之間的線段表示兩人進(jìn)行比賽。比賽人數(shù)是2的時候，需要比賽1場；當(dāng)比賽人數(shù)是3的時候，在上一場比賽的場次上增加2場，需要比賽3場；當(dāng)比賽人數(shù)是4的時候，在上一場比賽的場次上增加3場，需要比賽6場；當(dāng)比賽人數(shù)是5的時候，在上一場比賽的場次上增加4場，需要比賽10場；我發(fā)現(xiàn)，比賽場次是連續(xù)自然數(shù)相加，從1開始加到隊員數(shù)減1為止。生3：我用的也是畫圖法，我發(fā)現(xiàn)和大家一樣，也是比賽場次是連續(xù)自然數(shù)相加，從1開始加到隊員數(shù)減1為止。師：這三位同學(xué)說的真棒，我們總結(jié)一下：比賽的場次總數(shù)就是從1開始連續(xù)加，相加數(shù)字的個數(shù)比參賽人數(shù)少1。師：那現(xiàn)在回顧頭來解決：六（1）班10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽多少場？生：根據(jù)剛才找的規(guī)律，我知道比賽場次應(yīng)該是：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（場）師：那如果n名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽多少場？生：1+2+3+……+（n-1）師：同學(xué)們你們都掌握了嗎？我們剛才解決的比賽場次，主要采取了什么策略呢？我們利用列表法或者畫圖法，從簡單的情形開始，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律算出結(jié)果。解決了乒乓球比賽的問題，這場體育比賽對于我們來說已是輕而易舉了。那么我們繼續(xù)來看看“星星體操表演隊”又為我們帶來了什么節(jié)目呢？3、出示問題3：聯(lián)絡(luò)方式星星體操隊表演隊為聯(lián)絡(luò)方便，設(shè)計了一種聯(lián)絡(luò)方式。一旦有事，先由教練同時通知兩位隊長，這兩位隊長再分別同時通知兩名同學(xué)，依次類推，每人再同時通知兩個人。師：同學(xué)們，你能畫圖表示出聯(lián)絡(luò)方式嗎？說說你是怎么理解的？生：老師，這是我畫的聯(lián)絡(luò)方式圖，請看，教練同時通知兩位隊長，兩位隊長再分別同時通知兩名同學(xué)，其中每同時通知兩人共需1分鐘。也就是說1分鐘通知2名同學(xué)，2分鐘共通知了2＋4等于6名同學(xué)。以此類推，3分鐘共通知14名同學(xué)，4分鐘共通知30名同學(xué)。那5分鐘共通知了62名同學(xué)。2、根據(jù)上面的圖，你能填寫下表嗎？時間/分通知到的同學(xué)數(shù)12345問題：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果有126名同學(xué)，需要多長時間通知完？生：哇，通知到的人數(shù)增長很快呀.而且新通知的人數(shù)在成倍增加哦。生：每增加1分，增加的人數(shù)是前一次通知人數(shù)的2倍。規(guī)律：n分通知到同學(xué)數(shù)比前（n-1）分通知到的同學(xué)數(shù)的2倍還多2人哦！生：根據(jù)這個規(guī)律，要想通知126名同學(xué)，那直接用表格中第5分通知到的人數(shù)62，發(fā)現(xiàn)126正好等于62的2倍還多2哦，所以6分可以通知完126名同學(xué)。生：我有不同的想法，因為1分通知2人，2分通知2加4,3分通知2加4加8，同理，那6分通知的人數(shù)是2加4加8加16加32加64，通過計算正好是126.所以6分可以通知完126名同學(xué)。師：大家講解的可真棒啊！同學(xué)們，你們明白了嗎？師：接下來，我們來看一組練習(xí)吧。三、達(dá)標(biāo)檢測1.（1）一共有7名體操運動員，在一次比賽中，如果每兩人握一次手，一共要握（）次。（2）趣味運動會上，六年級五個班以班為單位進(jìn)行乒乓球比賽，每兩個班比賽一次，一共要賽（）次，六（1）班要賽（）次。師：第（1）題，7名運動員，每兩人握一次手，一共握1+2+3+4+5+6=21（次）第（2）題，五個班每兩個班比賽一次，一共比賽：1+2+3+4=10（次）六（1）班要和其他4個班比賽，所以需要比賽4場。你答對了嗎？2.某種細(xì)胞每經(jīng)過30分便由1個分裂成2個。經(jīng)過3時，這種細(xì)胞由一個分裂成多少個？畫圖找規(guī)律，求出結(jié)果。師：畫圖法是解決數(shù)學(xué)問題常用的方法。通過畫圖，我們知道第1個30分鐘分裂成2個，第2個30分鐘后剛才的2個再分別分裂成2個，也就是2×2=4個，第3個30分鐘再剛才基礎(chǔ)上每一個再分裂成2個，也就是2×2×2=8個，3時=180分，即分裂了6次，第六次分裂完成是2×2×2×2×2×2×=64個。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，本節(jié)課你有什么收獲呢？生：我通過乒乓球比賽和解決和解決聯(lián)絡(luò)方式等問題知道了當(dāng)有些問題比較復(fù)雜時，我們可以采取“利用列表法或畫圖法，從簡單的情形開始，找出規(guī)律，算出結(jié)果”的策略，在尋找規(guī)律時盡量采用寫算式的方法。師：請同學(xué)們完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題哦！狀元成才路，助你學(xué)習(xí)進(jìn)步！今天的課就到這里