解耦控制-課件

第一章解耦控制系統(tǒng)

被控過程的耦合現(xiàn)象及對(duì)控制過程的影響解耦控制系統(tǒng)※解耦控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)解耦控制中的問題相對(duì)增益（自學(xué)）1ppt課件1.1被控過程的耦合現(xiàn)象及對(duì)控制過程的影響圖1-1為某精餾塔溫度控制系統(tǒng)圖1-1某精餾塔溫度控制系統(tǒng)在石油化工生產(chǎn)中，使用的原料和反應(yīng)后的產(chǎn)物多是由若干組分組成的混合物，常需要進(jìn)行分離得到比較純的組分作為中間產(chǎn)品或最終產(chǎn)品。要進(jìn)行蒸餾處理。精餾塔是由精餾塔身、冷凝器和再沸器等基本部件構(gòu)成。被控參數(shù):塔頂溫度T1和塔底溫度T2，控制變量:塔頂回流量QL和加熱蒸汽流量QST1C:塔頂溫度控制器，其輸出u1控制回流調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)塔頂回流量QL,實(shí)現(xiàn)塔頂溫度T1控制。T2C:塔底溫度控制器，其輸出u2控制再沸器加熱蒸汽調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)加熱蒸汽量QS,實(shí)現(xiàn)塔底溫度T2控制。2ppt課件兩個(gè)控制過程之間相互關(guān)聯(lián)，相互影響，存在耦合。兩個(gè)被控變量和兩個(gè)控制變量的關(guān)系可寫為G12(S)、G21(S)描述了系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)圖1-2精餾塔溫度控制系統(tǒng)框圖3ppt課件實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中，有些過程往往是多輸入多輸出系統(tǒng)，實(shí)際被控對(duì)象不同，輸入、輸出之間的關(guān)系也不同。被控對(duì)象的某個(gè)輸出和某個(gè)輸入具有明顯的“一一對(duì)應(yīng)”的“依賴”性，而其他輸出和輸出

的相互關(guān)系則很弱，可以忽略。此時(shí)的多輸入多輸出關(guān)系，可以簡(jiǎn)化為多個(gè)單輸入單輸出的單回路控制系統(tǒng)。當(dāng)多輸入多輸出系統(tǒng)中輸入輸出之間相互耦合較強(qiáng)時(shí)，一個(gè)輸入量影響多個(gè)輸出量，一個(gè)輸出量受多個(gè)輸入量的影響。系統(tǒng)不能簡(jiǎn)單地簡(jiǎn)化為多個(gè)單回路控制系統(tǒng)，此時(shí)應(yīng)采取解耦措施。4ppt課件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜過程的解耦有三個(gè)層次的辦法：突出主要被控參數(shù)，忽略次要被控參數(shù)，將過程簡(jiǎn)化為單參數(shù)過程。尋求輸出輸入間的最佳匹配，選擇因果關(guān)系最強(qiáng)的輸入輸出，逐對(duì)構(gòu)成各個(gè)控制通道，弱化各控制通道之間即變量之間的耦合;設(shè)計(jì)一個(gè)解耦補(bǔ)償器GP(s)實(shí)現(xiàn)解耦控制。5ppt課件1.2解耦控制系統(tǒng)解耦控制即通過解耦環(huán)節(jié)，使存在耦合的被控過程的每個(gè)控制變量的變化只影響與其配對(duì)的被控參數(shù)，而不影響其他控制回路的被控參數(shù)。可把多變量耦合控制系統(tǒng)分解為若干相互獨(dú)立的單變量控制系統(tǒng)。解耦環(huán)節(jié)經(jīng)常采用的設(shè)計(jì)方法有：前饋補(bǔ)償解耦設(shè)計(jì)對(duì)角矩陣解耦設(shè)計(jì)單位矩陣解耦設(shè)計(jì)反饋解耦設(shè)計(jì)6ppt課件1.3解耦控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)1、前饋補(bǔ)償解耦設(shè)計(jì)：實(shí)現(xiàn)（二變量）解耦圖中Gp21(s)、Gp12(s)為解耦環(huán)節(jié)的傳函，前饋補(bǔ)償解耦的基本思想是將u1對(duì)y2的影響，u2對(duì)y1的影響視為擾動(dòng)，并按前饋補(bǔ)償?shù)姆椒ㄏ龜_動(dòng)影響。G(S)Gp(S)7ppt課件根據(jù)前饋控制的擾動(dòng)補(bǔ)償原理（不變性原理）干擾U1(S)對(duì)被控參數(shù)Y2(S)的影響為：Y2(S)=U1(S)G21(S)+U1(S)GP21(S)G22(S)=U1(S)(G21(S)+GP21(S)G22(S))如果要求U1(S)對(duì)被控參數(shù)Y2(S)沒有影響，則需G21(S)+GP21(S)G22(S)=0即解耦環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型為GP21(S)=-G21(S)/G22(S)同理可求GP12(S)GP12(S)=-G12(S)/G11(S)U1(S)U2(S)Uc1(S)Uc2(S)圖1-3前饋補(bǔ)償解耦系統(tǒng)8ppt課件2、對(duì)角矩陣解耦設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一解耦環(huán)節(jié)，使被控過程的傳函矩陣G(S)與解耦環(huán)節(jié)的傳函矩陣GP(S)的乘積所構(gòu)成的廣義對(duì)象矩陣(G(S)GP(S))為一對(duì)角陣，從而消除變量之間的耦合。U1(S)U2(S)Uc1(S)Uc2(S)GP(S)G

(S)實(shí)現(xiàn)對(duì)角解耦后的等效系統(tǒng)框圖9ppt課件U1(S)U2(S)Uc1(S)Uc2(S)GP(S)G

(S)耦合對(duì)象的傳函矩陣為根據(jù)解耦要求，解耦后的等效傳遞函數(shù)矩陣為對(duì)角陣。即：解耦環(huán)節(jié)的傳函矩陣為可求得解耦環(huán)節(jié)的傳函矩陣為10ppt課件二維系統(tǒng)，對(duì)角矩陣解耦法和前饋補(bǔ)償解耦法具有相同的解耦效果，但是相比較而言，用對(duì)角矩陣法解耦，解耦網(wǎng)絡(luò)中包含四個(gè)解耦支路模型，而用前饋解耦法解耦只需要兩個(gè)支路模型，用前饋補(bǔ)償法進(jìn)行解耦，所需的解耦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單。前饋補(bǔ)償法是目前工業(yè)上應(yīng)用最普遍的一種解耦方法。U1(S)U2(S)Uc1(S)Uc2(S)GP(S)G

(S)11ppt課件U1(S)U2(S)Uc1(S)Uc2(S)GP(S)G

(S)對(duì)于兩個(gè)變量以上的多變量系統(tǒng)，通過矩陣運(yùn)算可求得解耦環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型解耦后的等效傳遞函數(shù)矩陣的主對(duì)角線上保留了原對(duì)象傳遞函數(shù)陣中主對(duì)角線上的元素，如果將等效傳遞函數(shù)矩陣的主對(duì)角線上的元素變?yōu)?，就得到了單位矩陣解耦法。12ppt課件3、單位矩陣解偶設(shè)計(jì)單位矩陣解耦法是對(duì)角矩陣解耦法的一種特例——使被控過程的傳函矩陣G(S)與解耦環(huán)節(jié)的傳函矩陣GP(S)的乘積所構(gòu)成的廣義對(duì)象矩陣為單位矩陣，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解耦。實(shí)現(xiàn)對(duì)角解耦后的等效系統(tǒng)框圖可求得解耦環(huán)節(jié)的傳函矩陣為可以看出，如果采用單位矩陣法解耦，不但消除了原耦合系統(tǒng)間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)改變了等效被控對(duì)象的特性，由于對(duì)象特性為1，因此極大地提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是單位矩陣法解耦也有缺點(diǎn)，即其解耦網(wǎng)絡(luò)模型要比其他解耦法求出來的模型更加難以實(shí)現(xiàn)。13ppt課件4、利用反饋設(shè)計(jì)補(bǔ)償器(1)(2)）兩種形式效果相同圖1-4反饋補(bǔ)償解耦控制系統(tǒng)14ppt課件1.4解耦控制中的問題1、部分解耦問題15ppt課件2、解耦系統(tǒng)的簡(jiǎn)化一般情況下，解耦補(bǔ)償器要比一般控制器復(fù)雜得多，設(shè)計(jì)中往往希望所設(shè)計(jì)的解耦控制器既能簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，又能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制要求。我們?cè)谇懊嬗懻摻怦罹W(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的時(shí)候，被控過程數(shù)學(xué)模型越復(fù)雜，維數(shù)越高，則解耦補(bǔ)償器的模型越復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)越困難。因此，要對(duì)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，再對(duì)解耦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡(jiǎn)化，在實(shí)際中進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整，可獲得比較滿意的效果。根據(jù)控制理論，對(duì)被控耦合對(duì)象的簡(jiǎn)化處理主要考慮以下幾方面：（1）具備主導(dǎo)極點(diǎn)的系統(tǒng)，用該主導(dǎo)極點(diǎn)代表的環(huán)節(jié)近似代替高階系統(tǒng)。這樣可降低過程模型階數(shù)；（2）如果傳遞函數(shù)矩陣元素中時(shí)間常數(shù)不等，且最大時(shí)間常數(shù)和最小時(shí)間常數(shù)之間相差十倍以上，可以忽略最小時(shí)間常數(shù);如果幾個(gè)時(shí)間常數(shù)大小接近時(shí)，可以認(rèn)為他們相等?？扇⊥恢荡妫@樣可以簡(jiǎn)化補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)，便于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)。16ppt課件利用反饋補(bǔ)償解耦控制時(shí)，補(bǔ)償環(huán)節(jié)Gp21(s)=?Gp12(s)=?[習(xí)題1-1]17ppt課件對(duì)于解耦網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化：用靜態(tài)解耦代替動(dòng)態(tài)解耦，簡(jiǎn)化補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)。靜態(tài)解耦就是令解耦網(wǎng)絡(luò)矩陣為常系數(shù)矩陣，會(huì)降低解耦的性能，雖會(huì)有動(dòng)態(tài)偏差，但是靜態(tài)解耦能使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，還能在一定程度上減小被控參數(shù)變化的幅值，不失為一種有效的補(bǔ)償方法。18ppt課件靜態(tài)解耦：如一個(gè)2×2系統(tǒng)，求出的解耦環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)矩陣為采用靜態(tài)解耦，解耦環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)矩陣為19ppt課件[習(xí)題1-2]利用對(duì)角矩陣解耦控制時(shí)，補(bǔ)償環(huán)節(jié)的Gp(s)=?20ppt課件[習(xí)題1-3]多變量解耦控制在空調(diào)系統(tǒng)的應(yīng)用21ppt課件調(diào)節(jié)器傳函為GC11(S)=0.6055(1+1/0.0057S+13.46S)GC22(S)=0.4784(1+1/0.0062S+13.12S)兩個(gè)空氣處理機(jī)AHUA和AHUB送風(fēng)溫度控制回路的傳遞函數(shù)，即被控耦合系統(tǒng)的傳函為兩個(gè)空氣處理機(jī)(AHU)間存在耦合關(guān)系，所以需進(jìn)行解耦控制，采用前饋補(bǔ)償解耦控制G(S)Gp(S)要求：1、采用前饋補(bǔ)償解耦控制，求解耦網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型GP(S)，

2、并利用matlab的simulink對(duì)耦合系統(tǒng)及解耦控制進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析。溫度A的設(shè)定值在600s時(shí)從30階躍至26，在1400s時(shí)從26階躍至28；溫度B的設(shè)定值在1000s時(shí)從30階躍至26，在1700s時(shí)從26階躍至2722ppt課件解耦網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型的純滯后時(shí)間無論是相對(duì)于被控對(duì)象還是相對(duì)于兩個(gè)控制回路之間相互影響的數(shù)學(xué)模型中的純滯后時(shí)間常數(shù)，都是很小的，所以可忽略為兩個(gè)純滯后環(huán)節(jié)。簡(jiǎn)化后的解耦網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型為:解：由可知前饋補(bǔ)償解耦控制，解耦網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為23ppt課件兩個(gè)空氣處理機(jī)耦合系統(tǒng)仿真圖24ppt課件送風(fēng)溫度A給定送風(fēng)溫度B給定25ppt課件送風(fēng)溫度A和送風(fēng)溫度B的響應(yīng)曲線（未解耦）26ppt課件兩個(gè)空氣處理機(jī)耦合系統(tǒng)解耦控制仿真圖27ppt課件送風(fēng)溫度A和送風(fēng)溫度B的響應(yīng)曲線（已解耦）28ppt課件1.5相對(duì)增益(自學(xué))

對(duì)于多變量耦合系統(tǒng)，如何判斷系統(tǒng)不同控制回路之間的關(guān)聯(lián)（耦合）程度？分析方法有：相對(duì)增益、奇異值分析、Jacobi特征值準(zhǔn)則等方法。29ppt課件

[L1]輸入和輸出？已改

[L2]同上？已改1、相對(duì)增益相對(duì)增益的定義：30ppt課件

[L1]輸入和輸出？已改

[L2]同上？已改2、相對(duì)增益與耦合特性：31ppt課件

[L1]輸入和輸出？已改

[L2]同上？已改32ppt課件

[L1]輸入和輸出？已改

[L2]同上？已改3、相對(duì)增益的確定方法主要有實(shí)驗(yàn)法、解析法和間接法。（1）實(shí)驗(yàn)法所謂實(shí)驗(yàn)法即是按定義求取相對(duì)增益的方法，該方法的求解完全依據(jù)定義進(jìn)行。利用實(shí)驗(yàn)法求第一放大系數(shù)比較易于實(shí)現(xiàn)。求第二放大系數(shù)時(shí)，要保持某個(gè)輸出變化，其他輸出不變，在大多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)中不可行。因此，實(shí)驗(yàn)法在實(shí)際使用中有較大困難，甚至在實(shí)際的過程對(duì)象中難以進(jìn)行。（2）解析法解析法是基于被控過程的工作原理，通過對(duì)輸入、輸出數(shù)學(xué)關(guān)系的變換和推導(dǎo)，求得相對(duì)增益的方法。（3）間接法上述實(shí)驗(yàn)法在實(shí)際使用中受到限制，難于實(shí)際應(yīng)用。解析法由于計(jì)算量較大，在使用中，顯得較為煩瑣，而間接法是通過相對(duì)增益與第一放大系數(shù)的關(guān)系，利用第一放大系數(shù)求得相對(duì)增益的方法，相對(duì)較為實(shí)用。33ppt課件4、解耦控制系統(tǒng)分類及解耦方法34ppt課件解耦控制系統(tǒng)分類及解耦方法35ppt課件相對(duì)增益的定義相對(duì)增益用來衡量一個(gè)控制量μj對(duì)一個(gè)被控制量yi的影響。開環(huán)增益矩陣（靜態(tài)耦合）雙變量耦合系統(tǒng)補(bǔ)充理解相對(duì)增益36ppt課件第一放大系數(shù)：是指控制量μj改變了一個(gè)△μ時(shí)，其它控制量μr(r≠j)均不變的情況下，μj與yi之間通道的開環(huán)增益。顯然它就是除μj

到y(tǒng)i

通道外，其它通道全部斷開時(shí)所得到的μj

到y(tǒng)i

通道的靜態(tài)增益。第二放大系數(shù)：在所有其它回路均閉合，即保持其它被控制量都不變的情況下，找出各通道的開環(huán)增益，記作矩陣Q。它的元素qij的靜態(tài)值稱為μj到y(tǒng)i通道的第二放大系數(shù)。37ppt課件相對(duì)增益=第一放大系數(shù)/第二放大系數(shù)μj到y(tǒng)i這個(gè)通道的相對(duì)增益為若λij＝1，表明由yi和μj組成的控制回路與其它回路之間沒有關(guān)聯(lián)。若λij=0，即pij=0，表明控制量μj不影響被控量yi，則不能用μj來控制yi。若λij→∞，即qij=0，表明其它閉合回路的存在使得yi不受μj的影響。38ppt課件求取相對(duì)增益的方法1.按定義對(duì)過程的參數(shù)表達(dá)式進(jìn)行微分，分