平面直角坐標(biāo)系課件華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

17.平面直角坐標(biāo)系圖象法列表法解析法定義用圖象表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的方法實(shí)例優(yōu)點(diǎn)通過(guò)列出自變量的值，與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格表示函數(shù)關(guān)系的方法問(wèn)題2、3具體反映了函數(shù)隨自變量變化的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系問(wèn)題3、4直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法問(wèn)題1準(zhǔn)確反映了函數(shù)隨自變量變化的數(shù)量關(guān)系函數(shù)三種表示方法回顧自變量的取值范圍表達(dá)式實(shí)際問(wèn)題整式全體實(shí)數(shù)分式使分母不為0的實(shí)數(shù)偶次根式使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)奇次根式全體實(shí)數(shù)零指數(shù)冪(或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪)使底數(shù)不為0的實(shí)數(shù)使實(shí)際問(wèn)題有意義的實(shí)數(shù)回顧1.汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y

(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為/km.(1)寫出表示y

與x

的函數(shù)關(guān)系的式子(2)指出自變量x

的取值范圍(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？當(dāng)堂小測(cè)當(dāng)堂小測(cè)計(jì)算什么是數(shù)軸？如何在數(shù)軸上確定點(diǎn)的位置？原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度·單位長(zhǎng)度01234-3-2-1原點(diǎn)??AB

數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)；反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了.在實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到利用平面圖形研究數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題.復(fù)習(xí)在數(shù)軸上，一般用一個(gè)數(shù)據(jù)就可以表示一個(gè)點(diǎn)的位置你去過(guò)電影院?jiǎn)?？還記得在電影院里怎么找座位的嗎？

電影票上都標(biāo)有“×排×座”的字樣，所以找座位時(shí)，先找到第幾排，再找到這一排的第幾座就可以了.情境引入

電影院里的座位完全可以由兩個(gè)數(shù)確定下來(lái).為了準(zhǔn)確的表述地理位置，用什么來(lái)表述?經(jīng)度和緯度思考每個(gè)地方的位置完全可以由兩個(gè)數(shù)確定下來(lái).思考

你認(rèn)為確定一個(gè)位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？現(xiàn)場(chǎng)找朋友提示1：只給一個(gè)數(shù)據(jù)“第

4列”，你能確定要找的朋友是誰(shuí)嗎？提示2：給出兩個(gè)數(shù)據(jù)“第4列，第

2

排”，你能確定是誰(shuí)了嗎？

思考講臺(tái)2134567812345第2排第4列（列數(shù)，排數(shù)）約定:列數(shù)在前，排數(shù)在后(4，2)思考引入新知（書本第34頁(yè)，自行書寫）有序?qū)崝?shù)當(dāng)我們用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置時(shí)，其中各個(gè)數(shù)表示的含義不同，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)x與y形成的一個(gè)組合，叫做有序?qū)崝?shù)，記作（x,y）（2）中間用逗號(hào)

，

隔開(kāi)講臺(tái)2134567812345（列數(shù)，排數(shù)）如何用有序?qū)崝?shù)來(lái)表示？思考講臺(tái)2134567812345（列數(shù)，排數(shù)）約定:列數(shù)在前，排數(shù)在后思考（1,5）（5,1）（2,4）（4,2）你能找出下列有序?qū)崝?shù)的位置嗎？我們可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)確定點(diǎn)在平面上的位置.1.小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？周末小明和麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50

米，人民西路北邊

30

米

的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西情景探究2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？3.如果小明說(shuō)圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？4.如果小明只說(shuō)在“中山北路西邊

50米”，你能找到嗎？若將中山路與人民路看作兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50，

北西30）人民路中山路新知引入中山北路西邊50米人民西路北邊30米引入新知（書本第34頁(yè)）平面直角坐標(biāo)系在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標(biāo)系.-3-2-101

2

3321-1-2-3xy-3-2-101

2

3321

-1-2-3其中水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向.x鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向.y兩數(shù)軸的交點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn).O引入新知（書本第34頁(yè)）一起動(dòng)手畫一畫坐標(biāo)軸？正半軸？如圖所示的選項(xiàng)中，平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是（）BIt'syourturn思考：如何在平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)呢？-3-2-1O123321

-1-2-3xyP在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示．從點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo).從點(diǎn)P向y軸作垂線，垂足在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).依次寫出點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)(3,2)，稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)．這時(shí)點(diǎn)P可記作P(3,2)．P(3,2)新知引入（書本35頁(yè)）11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50A（4，3）xy找出點(diǎn)

A的坐標(biāo)(1)過(guò)點(diǎn)

A作

x軸的垂線，垂足在

x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是4；(2)過(guò)點(diǎn)

A作

y軸的垂線，垂足在

y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.

點(diǎn)

A的坐標(biāo)為（4，3）.小試牛刀ABCEFD1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx寫出下圖中的多邊形

ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).It'syourturn由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：

(1)先找到表示橫坐標(biāo)3與縱坐標(biāo)

-2的點(diǎn)；

(2)然后過(guò)這兩點(diǎn)分別作x軸與

y軸的垂線；

(3)這兩條垂線相交于點(diǎn)

A，則點(diǎn)

A的坐標(biāo)就是

(3，-2).xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)

A(3，-2).A小試牛刀在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xy·B·A·D·CIt'syourturn-3-2-1O123x321

-1-2-3yO

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限．ⅠⅡⅢⅣ-3-2-1O123x321

-1-2-3y第一象限第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限．新知引入（書本第35頁(yè)）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xy·B·A·D·CIt'syourturn-3-2-1O123x321

-1-2-3yⅠⅡⅢⅣ(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零；y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零.新知引入點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-思考點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說(shuō)出點(diǎn)

A(4，5)，B(-2，3)，C，-2)，D(-4，-1)，E(0，-4)

所在的象限嗎？-3-2-1O123x321

-1-2-3yⅠⅡⅢⅣ(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)也是一一對(duì)應(yīng)的新知引入（書本第35頁(yè)）

DIt'syourturn3.點(diǎn)

A

(m＋3，m＋1)在

x

軸上，則

A

點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)

A.(0，－2)

B.(2，0)

C.(4，0)D.(0，－4)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

P

(m，m－2)

在第一象限內(nèi)，則

m

的取值范圍是_______．m＞2It'syourturnB4.設(shè)點(diǎn)M(a,b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．(1)當(dāng)a>0，b<0時(shí)，點(diǎn)

M

位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時(shí)，點(diǎn)

M

位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？解：(1)點(diǎn)M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0,b>0)或者在第三象限(a<0,b<0)；(3)可能在第三象限(a<0,b<0)或者第四象限(a>0,b<0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0,b<0)．It'syourturn已知點(diǎn)

A和一條直線

MN，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?AA′MN則

A′就是點(diǎn)

A關(guān)于直線

MN的對(duì)稱點(diǎn).O（2）延長(zhǎng)

AO至

A′，使

OA′=AO.（1）過(guò)點(diǎn)

A作

AO⊥MN，垂足為點(diǎn)

O，思考xyO如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)

A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?A(2，3)A′(2，-3)你能說(shuō)出點(diǎn)

A與點(diǎn)

A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？思考xyO在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于

x軸的對(duì)稱點(diǎn).C(3，-4)C'(3，4)B(-4，2)B'(-4，-2)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(，

)x-y思考引入新知（書本第35頁(yè)，自行書寫）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(，

)x-y1.點(diǎn)

P(-5，6)與點(diǎn)

Q關(guān)于

x軸對(duì)稱，則點(diǎn)

Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2.點(diǎn)

M(a，-5)與點(diǎn)

N(-2，b)關(guān)于

x軸對(duì)稱，則

a=_____，b=_____.(-5，-6)-25xyOA(2，3)A′(-2，3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)

A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)

A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？思考xyO在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于

y軸的對(duì)稱點(diǎn).C(3，-4)C'(-3，-4)B(-4，2)B'(4，2)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(

，

)-xy思考引入新知（書本第35頁(yè)，自行書寫）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(，

)-xy1.點(diǎn)

P(-5，6)與點(diǎn)

Q關(guān)于

y軸對(duì)稱，則點(diǎn)

Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2.點(diǎn)

M(a，-5)與點(diǎn)

N(-2，b)關(guān)于

y軸對(duì)稱，則

a=_____，b=_____.(5，6)25

如圖，分別寫出以下各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

-4-3-2-1O12345xy4321-1-2-3-4EBADCHFGMNQ關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)又有何特征呢？PA(3，1)，B(1，3)，P(0，3)，C(-1，3)，D(-3，1)，M(0，3)，E(-3，-1)F(-1，-3)Q(0，-3)G(1，-3)H(3，-1)N(0，-3)思考Oxy（x，y）MN（-x，-y）

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).總結(jié)引入新知（書本第35頁(yè)，自行書寫）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(，

)-x-y1.點(diǎn)

P(-5，6)與點(diǎn)

Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)

Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2.