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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄄城縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題,共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.在下列一組年輕人喜好的星座圖標(biāo)中,圓內(nèi)部分是中心對(duì)稱圖形的是(
)A.金牛座 B.白羊座
C.水瓶座 D.巨蟹座2.若分式12x?3有意義,則xA.x=0 B.x≠0 C.3.命題“若a>b,則a2>A.若a>b,則a2≤b2 B.若a<b,則a2>b24.已知一個(gè)不等式組的解集如圖所示,則以下各數(shù)是該不等式組的解集為(
)A.?3 B.2 C.3 D.5.下列因式分解正確的是(
)A.x(x2?1)=x36.正八邊形的每個(gè)外角為(
)A.45° B.55° C.135°7.下列分式中,屬于最簡(jiǎn)分式的是(
)A.63x B.x+1x28.如圖,在邊長(zhǎng)為12的等邊△ABC中,D為邊BC上一點(diǎn),且BD=12CD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,F(xiàn)為邊AC上一點(diǎn),連接EF、DFA.3
B.2
C.23二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)9.若分式x2?1x?1的值為0,則10.如圖,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A,B都在格點(diǎn)上.線段AB繞著某一定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α(0°<α<180°)后,得到線段A1B1(點(diǎn)A1,
11.已知a+b=3,ab=?12.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖,則關(guān)于x的不等式ax
13.如圖,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD,交AD14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,E是AB上一點(diǎn),且AE=AD,連接DE,過(guò)E作EF⊥B
三、解答題(本大題共10小題,共78.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)15.(本小題6.0分)
(1)因式分解:a2b?4b;16.(本小題6.0分)
如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC邊上,且A17.(本小題6.0分)
下面是小亮同學(xué)解不等式2x?13?5x+12≤1的過(guò)程:
解:去分母,得2(2x?1)?18.(本小題6.0分)
先化簡(jiǎn),再求值:(1?2x+19.(本小題7.0分)
如圖,在△ABC中,AB=AC,D為AB邊的中點(diǎn),DE⊥AC于點(diǎn)20.(本小題7.0分)
如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的網(wǎng)格中,有一個(gè)平面直角坐標(biāo)系xOy,且A(?2,1),B(?2,?1),C(0,1),請(qǐng)你在網(wǎng)格中先畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系xOy后,把21.(本小題10.0分)
已知A=x3?x2y?y2(x?y).
(1)當(dāng)22.(本小題10.0分)
如圖,點(diǎn)B,E,F(xiàn),D在同一條直線上,BE=DF,AC交BD于點(diǎn)O,AD//BC,AE//FC.
(1)求證:A23.(本小題10.0分)
某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A,B兩種學(xué)習(xí)用品獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生,已知購(gòu)買一個(gè)A學(xué)習(xí)用品比購(gòu)買一個(gè)B學(xué)習(xí)用品多用20元,若用200元購(gòu)買A學(xué)習(xí)用品的數(shù)量和用40元購(gòu)買B學(xué)習(xí)用品的數(shù)量相同.
(1)求A,B兩種學(xué)習(xí)用品的售價(jià)分別為多少元?
(2)經(jīng)商談,商家給該校優(yōu)惠:每購(gòu)買一個(gè)A學(xué)習(xí)用品贈(zèng)送一個(gè)B學(xué)習(xí)用品.如果該校需要B學(xué)習(xí)用品的個(gè)數(shù)是A學(xué)習(xí)用品個(gè)數(shù)的4倍還多8個(gè),且該學(xué)校購(gòu)買A,B兩種學(xué)習(xí)用品的總費(fèi)用不超過(guò)1000元,那么該校最多可購(gòu)買24.(本小題10.0分)
如圖,在△ABC中,AB=AC,AD為∠BAC的平分線,將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BE,EF⊥AD,垂足為F,EF與AB
答案和解析1.【答案】D
【解析】解:A.不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意;
B.不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意;
C.不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;
D.是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意.
故選:D.
一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.
本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)1802.【答案】D
【解析】解:若分式12x?3有意義,則2x?3≠0,
解得:x≠3.【答案】C
【解析】解:命題“若a>b,則a2>b2”的逆命題是“若a2>b2,則a4.【答案】B
【解析】解:由數(shù)軸知,該不等式組的解集為?1≤x<3,
所以四個(gè)選項(xiàng)中是該不等式組的解集為2,
故選:B.5.【答案】D
【解析】解:A、x(x2?1)=x3?x,是整式乘法,不是因式分解,故A不符合題意;
B、x2+6x+9=(x+3)2,故B6.【答案】A
【解析】解:360°÷8=45°.
故選:A.
利用正八邊形的外角和等于3607.【答案】D
【解析】解:A、原式=2x,不是最簡(jiǎn)分式,不符合題意;
B、原式=1x?1,不是最簡(jiǎn)分式,不符合題意;
C、原式=1x+1,不是最簡(jiǎn)分式,不符合題意;
D、28.【答案】A
【解析】解:∵BC=12,BD=12CD,
∴BD=4,
∵△ABC為等邊三角形,
∴∠B=60°,
∵DE⊥AB,
∴∠DEB=90°,
∴∠B9.【答案】?1【解析】解:由題意可得x2?1=0且x?1≠0,
解得x=?1.
故答案為?1.
分式的值為0的條件是:10.【答案】90°【解析】解:如圖,連接BB1和AA1,作BB1和AA1的垂直平分線交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O是旋轉(zhuǎn)中心,
∴∠BOB111.【答案】?6【解析】解:∵a+b=3,ab=?2.
∴a2b+ab212.【答案】x>【解析】解:觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x>?1時(shí),一次函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸上方,
∴關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集為x>?1.
故答案為:x13.【答案】10
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD//BC,DC=AB=6,AD=BC,
∴∠AFB=∠FBC,
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠FBC,
則∠A14.【答案】①③【解析】解:∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∵EF⊥BD,
∴∠3=∠4=90°,∠EFD=∠DFG=90°,
在△BEF和△BGF中,
∠1=∠2BF=BF∠3=∠4,
∴△BEF≌△BGF(ASA),
∴EF=FG,故①正確;
過(guò)D作DM⊥AB,
∵∠ACB=90°,
∴DC⊥BC,
又∵BD平分∠ABC,15.【答案】解:(1)原式=b(a2?4)
=b(a+【解析】(1)先提公因式,再用公式法.
(2)16.【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD//BC,AD=BC,
∵AE【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD//BC,AD=BC,求出17.【答案】解:小亮的解法有錯(cuò)誤,錯(cuò)在第①步,去分母時(shí),1漏乘了6,
正確的解題過(guò)程如下:
2x?13?5x+12≤1,
2(2【解析】按照解一元一次不等式的步驟,進(jìn)行計(jì)算即可解答.
本題考查了解一元一次不等式,熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.
18.【答案】解:原式=x+1?2x+1?x+1x(【解析】先算括號(hào)內(nèi)的加法,同時(shí)把除法變成乘法,算乘法,最后代入求出答案即可.
本題考查了分式的化簡(jiǎn)與求值,能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵,注意運(yùn)算順序.
19.【答案】證明:∵D為AB的中點(diǎn),
∴AD=BD.
∵DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠AED=∠BFD=90°.
在【解析】證明Rt△ADE≌Rt△B20.【答案】解:建立平面直角坐標(biāo)系和△A1B1【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)即可確定原點(diǎn)的位置,從而解決問(wèn)題.
本題主要考查了作圖?平移變換,坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),三角形的面積等知識(shí),確定坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.
21.【答案】解:(1)將x=y代入A=x3?x2y?y2(x?y)中得:
A=x3?x2?x?x2(x?x)=0,【解析】(1)將x=y代入A=x3?x22.【答案】(1)證明:連接AB,CD,
∵BE=DF,
∴BF=DE,
∵AD//BC,
∴∠ADE=∠CBF,
∵AE//FC,
∴∠AED=∠CFB,
∴△ADE≌△C【解析】(1)由AD//BC得到∠ADE=∠CBF,∠AED=∠CFB,再證BF=DE23.【答案】解:(1)設(shè)A種學(xué)習(xí)用品的售價(jià)為x元,則B種學(xué)習(xí)用品的售價(jià)為(x?20)元,
由題意可得:200?x=40x?20,
解得:x=25,
經(jīng)檢驗(yàn),x=25是原方程的解,且符合題意;
∴x?20=5,
答:A種學(xué)習(xí)用品的售價(jià)為25元,則B種學(xué)習(xí)用品的售價(jià)為5元;
(2)【解析】(1)設(shè)A種學(xué)習(xí)用品的售價(jià)為x元,則B種學(xué)習(xí)用品的售價(jià)為(x?20)元,由用200元購(gòu)買A學(xué)習(xí)用品的數(shù)量和用40元購(gòu)買B學(xué)習(xí)用品的數(shù)量相同,列出方程,即可求解;
(2)設(shè)購(gòu)買A種學(xué)習(xí)用品a個(gè),B種學(xué)習(xí)用品(4a+8)個(gè),由該校需要B學(xué)習(xí)用品的個(gè)數(shù)是A學(xué)習(xí)用品個(gè)數(shù)的24.【答案】(1)證明:∵將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BE,
∴∠ABE=90°,
∴∠BGE+∠E=90°,
∵EF⊥AD,
∴∠GFA=90°,
∴∠AGF+∠BAD=90°,
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