九年級數(shù)學(xué)上冊第25章概率初步檢測卷（新版）新人教版

第二十五章概率初步檢測卷(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.指出下列事件中是隨機(jī)事件的個數(shù)(C)①投擲一枚硬幣正面朝上；②明天太陽從東方升起；③五邊形的內(nèi)角和是560°；④購買一張彩票中獎.2.一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為(C)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(7,10)3.質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是(C)4.紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是(A)A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為eq\f(1,2)B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等eq\f(1,3)5.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是(B)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)6.有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)記為x，計算|x－4|，則其結(jié)果恰為2的概率是(C)A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)7.在－2，－1,0,1,2這五個數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y＝(x－m)2＋n的頂點在坐標(biāo)軸上的概率為(A)A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)a＋1，a＋2,2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是(B)A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(3,4)9.如圖，A，B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個格點，在格點中任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是(A)A.eq\f(6,25)B.eq\f(1,5)C.eq\f(4,25)D.eq\f(7,25)10.有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1,2,3,4,5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個數(shù)字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率是(A)A.eq\f(3,10)B.eq\f(3,20)C.eq\f(7,20)D.eq\f(7,10)二、填空題(每小題4分，共24分)11.有5張大小、背面都相同的卡片，正面上的數(shù)字分別為1，－eq\r(2)，0，π，－3，若將這5張卡片背面朝上洗勻后，從中任意抽取1張，那么這張卡片正面上的數(shù)字為無理數(shù)的概率是eq\f(2,5).12.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過大量摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是12個.ABCD掛在墻上，E為AD中點，且∠ABD＝60°，并用它玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，擊中陰影區(qū)域的概率是eq\f(1,8).14.如圖，隨機(jī)地閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個，能夠使燈泡L1，L2同時發(fā)光的概率是eq\f(1,5).15.如果任意選擇一對有序整數(shù)(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個相等實數(shù)根的概率是eq\f(1,7).16.三名運動員參加定點投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場.由于某種原因，要求這三名運動員用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為eq\f(1,3).三、解答題(共66分)17.(6分)不透明袋子中裝有2個紅球，1個白球和1個黑球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出1個球不放回，再隨機(jī)摸出1個球，求兩次均摸到紅球的概率.解：如圖所示：，所有的可能有12種，符合題意的有2種，故兩次均摸到紅球的概率為：eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).18.(6分)小明、小林是三河中學(xué)九年級的同班同學(xué)，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A，B，C三個班，他倆希望能再次成為同班同學(xué).(1)請你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；(2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率.解：(1)畫樹狀圖如下：由樹形圖可知所以可能的結(jié)果為AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；(2)由(1)可知兩人再次成為同班同學(xué)的概率＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).19.(6分)在四個完全相同的小球上分別標(biāo)上1,2,3,4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋里攪勻，小明同學(xué)隨機(jī)摸取一個小球記下標(biāo)號，然后放回，再隨機(jī)摸取一個小球，記下標(biāo)號.(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)按照小明同學(xué)的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo)，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo)，試求出點M(x，y)落在直線y＝x上的概率是多少？解：(1)畫樹狀圖得：則小明共有16種等可能的結(jié)果；(2)由(1)中的表格知，共有16個結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，其中滿足條件的點有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)落在直線y＝x上；∴點P(x，y)落在直線y＝x上的概率是eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).20.(8分)某校開展校園“美德少年”評選活動，共有“助人為樂”、“自強(qiáng)自立”、“孝老愛親”、“誠實守信”四種類別，每位同學(xué)只能參評其中一類，評選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類統(tǒng)計，制作了如下統(tǒng)計表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行的數(shù)據(jù)中有一個是錯誤的.類別 ,頻數(shù), 頻率助人為樂美德少年, a, 0.20自強(qiáng)自立美德少年 ,3, b孝老愛親美德少年, 7,, 6, 0.32根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的a＝4，b＝0.15；(2)統(tǒng)計表后兩行錯誤的數(shù)據(jù)是最后一行數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的正確值是0.30；(3)校園小記者決定從A，B，C三位“自強(qiáng)自立美德少年”中，隨機(jī)采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率.解： ∵共有6種等可能的結(jié)果，A，B都被選中的情況有2種，∴P(A，B都被采訪到)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).21.(8分)教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號與開關(guān)序號不一定對應(yīng)，其中控制第二排燈的開關(guān)已壞(閉合開關(guān)時燈也不亮).(1)將4個開關(guān)都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是；(2)在4個開關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實驗，由于燈光太強(qiáng)，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機(jī)將4個開關(guān)中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率.解：(1)0；(2)用1,2,3,4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫樹狀圖為：，共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).22.(10分)如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A，B，C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D，E，F(xiàn)中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.(1)若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是.(2)若甲、乙均可在本層移動.①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率.②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是.解：(1)eq\f(1,3)；(2)①由樹狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率＝eq\f(5,9).②黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形，①甲在B處，乙在F處，②甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是eq\f(2,9).23.(10分)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個粽子作早點：一個棗餡粽，一個肉餡粽，兩個花生餡粽，四個粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同.(1)小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為；(2)若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大？請說明理由.解：(1)eq\f(1,6)；(2)會增大.理由：分別用A，B，C表示一個棗餡粽，一個肉餡粽，三個花生餡粽，畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，兩個都是花生的有6種情況，∴都是花生的概率為：eq\f(6,20)＝eq\f(3,10)＞eq\f(1,6)；24.(12分)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時.(1)利用畫樹狀圖的方法，求三輛車全部同向而行的概率；(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；(3)由于十字路口右拐彎處是通往我市新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門的汽車行駛高峰時段對車流量做了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為eq\f(2,5)，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為eq\f(3,10)，目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整.解：(1)分別用A，B，C表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)；根據(jù)題意，畫出樹形圖：∵共有27種等可能的結(jié)果，三輛車全部同向而行的有3種情況，∴P(三車全部同向而行)＝eq\f(1,9)；(