激光光束透鏡變化

—論文發(fā)表專家—ED國尋朮發(fā)罷網(wǎng)www.qikanwang,net激光光束透鏡變化【關(guān)鍵詞】激光光束質(zhì)量m2因子透鏡變化一、引言激光光束質(zhì)量測量實驗是激光原理與激光技術(shù)類課程常規(guī)配套的一項實驗內(nèi)容，可以利用高級的光束質(zhì)量分析儀器對激光器出光光束的各類參數(shù)進行標(biāo)定。在實際教學(xué)中易受到實驗設(shè)備和實驗環(huán)境的限制而無法開設(shè)，或僅對研究生等高年級學(xué)生開設(shè)。然而，該實驗項目對于光學(xué)、光電科學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)具有非常重要的理論意義與現(xiàn)實意義。它不但能幫助學(xué)生深入理解激光光束、直觀認(rèn)識激光光源與普通光源的差異，而且能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生測試激光束相關(guān)參數(shù)的基本技能，使學(xué)生掌握簡單實用的激光測試手段。鑒于以上原因，該實驗在激光類相關(guān)課程中的開設(shè)十分必要，并且其在本科教學(xué)中的推廣和普及也是不容忽視的。具體如何克服設(shè)備及實驗環(huán)境的限制，使實驗的開始更具有可操作性，還需要結(jié)合各學(xué)校的實際情況。下面以激光光束質(zhì)量m2因子的測量為例，介紹一種測量激光光束質(zhì)量參數(shù)的簡單方法。實驗中使用的儀器及設(shè)備都是光學(xué)基礎(chǔ)類實驗儀器，獲取難度相對不高。避免了對高級光束質(zhì)量分析儀的依賴。二、實驗原理了解激光束特性是應(yīng)用的前提，概括的說，光束強度、光束束寬、光束發(fā)散角以及瑞利長度等參數(shù)從不同方面表征了激光束的基本特性。1．光束強度通常所說的光強度（簡稱光強）是指單位面積上的平均光功率，或者說，是指光的平均能流密度，即單位時間內(nèi)通過垂直于波傳播方向的單位面積上的平均能量。光的最簡單形式是單色的線偏振平面波，在均勻、無吸收的介質(zhì)中，光強的橫向分布一般是柱面對稱的gauss（高斯）分布：（1）式中，i0表示光軸（r=0）處的強度，w定義為光束半徑。2．光束寬度（束寬）在空間域中，光束寬度的常用定義有1/n定義、環(huán)圍功率定義和二階矩定義三種，［1］其中“1/n定義”對旋轉(zhuǎn)對稱光束，是以在柱坐標(biāo)系中光強分布曲線i（r）上最大值imax的1/n處兩點間距離之半為束寬（半徑）w。（2）而對矩形對稱的光束，則是在直角坐標(biāo)系中x、y方向各自光強分布曲線上最大值1/n處兩點距離之半為對應(yīng)方向上的束寬wx、wy，滿足：（3）（4）常用的n值有e2和2,通常稱為光束的1/e2束寬（we）和半峰—論文發(fā)表專家—ED國尋朮發(fā)罷網(wǎng)www.qikanwang,net值全寬full—width—at—half—maximum—fwhm)(2wfwhm)。對高斯光束而言，其光束傳播方向上，光束截面最小時的光束寬度為高斯光束的束腰。3．光束遠場發(fā)散角激光遠場發(fā)散角的大小決定了激光束可傳輸多遠距離而不顯著發(fā)散，它與可聚焦能量(功率)有關(guān)。設(shè)激光束沿z軸傳輸，不同位置的光束寬度為w(z)，定義遠場發(fā)散角半角e。(5)與光束寬度定義一致，光束發(fā)散角也由1/n定義得到，對應(yīng)于角度空間中光強下降至峰值1/n處兩點之間的角度的一半。常用的是光強下降至l/e2時的遠場發(fā)散角8l/e2，或光強下降至峰值一半(1/2)時光束的遠場發(fā)散角8fwhm。4.瑞利(rayleigh)長度瑞利長度zr表示：沿光束傳播方向光束直徑(或半徑)增長為束腰直徑(或半徑)的倍處距束腰位置的距離?；８咚构馐娜鹄L度為：(6)5．激光光束質(zhì)量m2因子1988年，a.e.siegman提出的m2因子這一參數(shù)克服了常用光束質(zhì)量評價方法的局限，對激光光束的評價具有重要意義，其定義為：[2?3]（7）由于光束的束腰寬度和遠場發(fā)散角的乘積也稱為光束參數(shù)積，所以m2因子的物理意義為實際光束參數(shù)積與理想高斯光束光束參數(shù)積之比。從（7）式可以看出，對于同一波長的激光，其m2因子和光束參數(shù)積成線性關(guān)系。m2因子最小值為1,對應(yīng)于基膜（tem00模）高斯光束。實際激光光束的m2因子（m2$1）越接近于1,光束質(zhì)量越好。三、實驗設(shè)計與內(nèi)容觀察m2因子的定義，并將理想光束的光束參數(shù)積bpp0=w000=入/n代入定義式，可得：（8）式中，wm0為實際光束的束腰半徑，0m為光束遠場發(fā)散角半角。可見我們實驗需要測得的量有兩個,即光束的束腰寬度（半寬）wm0與遠場發(fā)散角（半角）0m。1．透鏡變換實際中,由于激光器光束束腰位置與激光器構(gòu)造有關(guān),往往不能進行直接測量得到wm0和0m的值?？紤]到在激光光束傳輸?shù)倪^程中，m2因子經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)前后的數(shù)值不會發(fā)生任何變化，通常可以采用無畸變透鏡變換的方式（變換前后光束參數(shù)積不變）將束腰導(dǎo)出到透鏡后焦方，通過測量后焦方的光束參數(shù)，再借助透鏡系統(tǒng)反向變換關(guān)系，間接獲得實際激光光束的參數(shù)值（圖1）。圖1實際光束參數(shù)測量原理圖2．理想高斯光束的引入對于實際的多橫模激光器輸出的光束，常需引入嵌入理想高斯光束的概念來討論問題。設(shè)嵌入的tem00模高斯光束（理想高斯光束）的束腰半徑為W0，光傳播方向上z（距離束腰的距離）處的光束寬度為w（z）,遠場發(fā)散角為80,與之對應(yīng)的實際高階高斯光束的三個物理量分別為wm0、wm（z）和Bm，且存在以下關(guān)系：（9）3．m2因子的擬合計算結(jié)合以上介紹的兩種思路，我們利用透鏡變換的原理，但避開透鏡系統(tǒng)反向變換關(guān)系的推導(dǎo)與運用；同時引入理想高斯光束作為參考，以一種更簡單、更直觀的實驗方法來擬合實際激光光束的m2因子。對于基模（tem00模）高斯光束，其傳輸方向上任意位置的光束寬度（光斑半徑一圓柱對稱）w（z）與光束束腰寬度W0的關(guān)系可以表示為：（10）式中，束寬及束腰均為l/e2定義（即光強度下降為峰值心13.6%處的光束寬度）確定；z為光束寬度測量點距離束腰位置的距離,其值可正可負。將（9）式中實際光束束腰寬度與理想高斯光束束腰寬度的關(guān)系代入（10）式，可將實際光束的光束寬度表示為：（11）其中，zr為實際光束的瑞利長度。式（11）即為本次實驗測量、擬合計算m2因子的基本公式。觀察式（11）發(fā)現(xiàn)，m2因子的數(shù)值決定了待測光束的束寬（半徑）wm（z）隨測量點距束腰的間距z的變換關(guān)系（m2=1時，光束寬度恒等于束腰，即光束為準(zhǔn)直平行光）；也就是說，如果我們通過測量知道了wm（z）-z曲線（也稱m2曲線）的變化規(guī)律，即可通過數(shù)學(xué)擬合得到待測激光光束的m2值。4．光束寬度的測量根據(jù)以上分析，要完成激光光束m2因子的測量需要測量光束經(jīng)透鏡變換后（后焦方）束腰兩側(cè)的多點光束寬度值，并對應(yīng)其相對于束腰的位置z進行標(biāo)定，才能得到wm（z）-z曲線。一種方法是根據(jù)光場分布測束寬，即如果我們能夠在光束的傳播方向上直接探測到不同位置處激光光場的橫向分布（光強），就可以根據(jù)各點的光場（光強）分布圖，由光束寬度的定義確定對應(yīng)的束寬大小。這種方法需要具有一定功率域值的ccd探測器和與其配合的光斑分析程序（可讓學(xué)生自行編寫程序）。采用這種方法時，要注意被測激光波長不可超過探測器的探測波長范圍?！撐陌l(fā)表專家—ED國尋朮發(fā)罷網(wǎng)www.qikanwang,net另一種方法是利用功率探測器，即在沒有激光場分布探測裝置的情況下，利用刀口法［4?5］通過檢測透過刀口的激光功率的大小來確定光束寬度。由于高斯光束的光場振幅在橫截面內(nèi)的分布滿足高斯函數(shù)，因此其沿光束傳輸方向經(jīng)過孔徑（遮擋物）時的功率透過率與孔徑對光束的橫向遮蓋面積（半徑－圓形光斑）之間滿足一定的關(guān)系。刀口法就是利用這一規(guī)律，通過在探測位置上橫向（垂直于光束傳輸方向）移動刀劈對激光光束進行遮擋，并同時測量透過刀口激光功率并計算其與總輸入功率的比值，根據(jù)功率透過率的大小來確定刀口所在位置與光斑中心的間距得到光束寬度的。四、 基本實驗裝置基本實驗裝置：①待測激光器；②變換透鏡；③ccd攝像機（光場分布測束寬）/功率探測器（刀口法測束寬）；④導(dǎo)軌及調(diào)節(jié)架；⑤衰減器（組）；⑥計算機及數(shù)據(jù)處理工具；⑦光學(xué)平臺。圖2實驗裝置示意圖（ccd探測光場橫向光斑測束寬法）五、 實驗步驟第一，按照實驗裝置圖搭建光路，注意調(diào)試光路同心，使安裝在導(dǎo)軌及光學(xué)平臺上的各光學(xué)器件的中心在同一直線上。第二，打開計算機、啟動ccd攝像機/功率探測器電源。第三，初始功率值設(shè)為零后打開待測激光器電源。第四，在導(dǎo)軌外一側(cè)裝上變換透鏡，在變換后的光束束腰前后瑞利長度范圍內(nèi)外各選若干（至少五個）位置，測量光斑尺寸（光場

—論文發(fā)表專家—ED國尋朮發(fā)罷網(wǎng)www.qikanwang,net分布法/刀口法），記錄數(shù)據(jù)。需要注意的是，由于每個位置的光斑聚焦尺寸不同，最大光強有數(shù)量級的變化，為充分利用ccd/功率探測器的動態(tài)范圍，在變換測量位置時，需要隨時調(diào)整ccd探測器衰或調(diào)整探測器的增益。第五，將多個位置測量完畢后，關(guān)閉激光器、ccd攝像機/功率探測器電源，用計算機對測量數(shù)據(jù)進行處理與擬合。六、小結(jié)以上給出了使用常規(guī)光學(xué)測量儀器（透鏡、功率探測器等）即可完成的激光光束質(zhì)量m2因子測量實驗的實驗方法和具體操作步驟。從第3部分?第5部分的內(nèi)容介紹中我們可以看到，本實驗的開設(shè)過程中不需要使用價格較昂貴的激光光束質(zhì)量分析儀，甚至不需要配備高精度、高閾值的ccd探測器和相關(guān)光斑分析軟件，因此開設(shè)準(zhǔn)備較容易。同時，本實驗的所有操作儀器和部件都將展示在學(xué)生面前，整個實驗光路在測量過程中都是可以觀察的（高級的光束分析儀ccd移動路徑多為封閉不可見的），有利于學(xué)生認(rèn)識實驗測量系統(tǒng)，理解實驗原理。另外，本實驗得出最終測試結(jié)果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是數(shù)據(jù)擬合，這一過程可以讓學(xué)生清晰地認(rèn)識到光束質(zhì)量m2曲線的形成過程，對m2因子的物理意義有更為深刻的體會。同時，數(shù)據(jù)擬合過程會使學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力得到鍛煉，為他們今后在其他課程乃至學(xué)科內(nèi)開展實驗提供支持。參考文獻1呂百達.激光光學(xué)：光束描述、傳輸變換與光腔技術(shù)物理（第三版）[m].北京：高等教育出版社，2003：75?9