復數(shù)及向量課件

§1.1復數(shù)1、復數(shù)域2、復平面3、模與幅角4、復數(shù)其它形式的運算1§1.1復數(shù)1、復數(shù)域2、復平面3、模與幅角4、復數(shù)1、復數(shù)域1.1虛單位:對虛數(shù)單位的規(guī)定:21、復數(shù)域1.1虛單位:對虛數(shù)單位的規(guī)定:2虛數(shù)單位的特性:……3虛數(shù)單位的特性:……31.2復數(shù)的代數(shù)形式的定義:41.2復數(shù)的代數(shù)形式的定義:4兩復數(shù)相等當且僅當它們的實部和虛部分別相等.復數(shù)z

等于0當且僅當它的實部和虛部同時等于0.說明兩個數(shù)如果都是實數(shù),可以比較它們的大小,如果不全是實數(shù),就不能比較大小,也就是說,.設：z1=x1+i·y1

z2=x2+i·y2復數(shù)不能比較大小!!!5兩復數(shù)相等當且僅當它們的實部和虛部分別相等.復數(shù)z等于01.1.3復數(shù)的代數(shù)運算1.兩復數(shù)的和:2.兩復數(shù)的積:3.兩復數(shù)的商:注解：復數(shù)的減法運算是加法運算的逆運算復數(shù)的除法運算是乘法運算的逆運算復數(shù)的四則運算與實數(shù)的四則運算保持一致61.1.3復數(shù)的代數(shù)運算1.兩復數(shù)的和:2.兩復數(shù)的積定理:全體復數(shù)關于上述運算做成一個數(shù)域.稱為復數(shù)域，用C表示.7定理:全體復數(shù)關于上述運算做成一個數(shù)域.稱為復數(shù)域，1.4共軛復數(shù):實部相同而虛部絕對值相等符號相反的兩個復數(shù)稱為共軛復數(shù).例2解81.4共軛復數(shù):實部相同而虛部絕對值相等符號相反的2、復平面復數(shù)的向量表示法92、復平面復數(shù)的向量表示法9日常中我們所遇到的量可以分為兩類：一類量用一個數(shù)值便可以完全表示，比如面積、溫度、時間或質(zhì)量等都屬于這一類，這一類質(zhì)量稱為數(shù)量（或標量）；另一類量，除了要用一個數(shù)以外，還要指明它的方向才能夠完全表示,比如速度、加速度、力等都屬于這一類，這一類的量稱為向量（或矢量）。

3、向量的概念及運算向量可以用一條有向線段形象地表示，線段的方向表示向量的方向，它的長度稱為向量的模。零向量的方向可以看作是任意的。模等于1的向量叫做單位向量。兩個向量的方向相同、模相等時，稱它們是相等的向量,因此，一個向量經(jīng)過平移后與原向量相等。與的模相同而方向相反的向量叫做

的負向量10日常中我們所遇到的量可以分為兩類：一類量用一個數(shù)值便可以完全向量的加減運算兩個復數(shù)的加減法運算與相應的向量的加減法運算一致.11向量的加減運算兩個復數(shù)的加減法運算與相應的向量的加減法運算一兩個復數(shù)的乘除法運算與相應的向量的乘除法運算一致.向量的乘除運算Z1Z2Z2Z1Z1Z212兩個復數(shù)的乘除法運算與相應的向量的乘除法運算一致.向量的乘除4、復數(shù)的模與幅角134、復數(shù)的模與幅角135、復數(shù)的其它形式及其代數(shù)運算（三角式）（指數(shù)式）145、復數(shù)的其它形式及其代數(shù)運算（三角式）（指數(shù)式）14（極坐標式）乘法運算：設則除法運算：設則15（極坐標式）乘法運算：設則除法運算：設則156、旋轉因子：（模為1，輻角為的復數(shù)）一個復數(shù)乘以等于把其逆時針旋轉度Z