電子自旋輔助如何實(shí)現(xiàn)光子偏振態(tài)

精品文檔-下載后可編輯電子自旋輔助如何實(shí)現(xiàn)光子偏振態(tài)1引言

量子糾纏在量子信息處理過(guò)程中的角色至關(guān)重要,尤其是在遠(yuǎn)距離量子通信過(guò)程中,量子糾纏經(jīng)常被用做量子通道連接遠(yuǎn)距離的兩個(gè)節(jié)點(diǎn).然而,在量子糾纏通道的分配設(shè)置過(guò)程中和通道建立后,糾纏不可避免地會(huì)受到通道和周?chē)h(huán)境噪聲的影響而降低,這就降低了遠(yuǎn)距離量子通信的保真度和安全性.為了獲得高品質(zhì)的量子糾纏通道來(lái)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離量子通信,需要用到糾纏濃縮方案[14].糾纏濃縮就是從糾纏程度較低的部分糾纏態(tài)中提取出糾纏程度較高的糾纏態(tài)甚至是最大糾纏態(tài)的方法.1996年,第一個(gè)糾纏濃縮方案被提出[1],這個(gè)方案是利用Schmidt投影方法實(shí)現(xiàn)的,而且要求兩個(gè)參與者獲得部分糾纏態(tài)的系數(shù),也要用到聯(lián)合非破壞測(cè)量技術(shù).之后,人們提出了很多的糾纏態(tài)濃縮方法.文獻(xiàn)[5,6]分別利用線(xiàn)性光學(xué)元件發(fā)展了Schmidt投影方法.Bose等[7]提出了基于糾纏交換的糾纏濃縮,這種方法需要用到聯(lián)合Bell態(tài)測(cè)量.2022年,Sheng等提出了一個(gè)高效的糾纏濃縮方法,可以通過(guò)重復(fù)糾纏濃縮過(guò)程提高成功率[8],并在2022年將這個(gè)方案做了改進(jìn)[9].隨后,更多的糾纏濃縮方案相繼出現(xiàn),例如多粒子糾纏態(tài)濃縮,包括Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)態(tài)[10,11],W態(tài)[12],團(tuán)簇態(tài)[13]等,以及多維度的超糾纏濃縮[1416].自從1998年Loss和DiVinoenz[17]提出在半導(dǎo)體量子點(diǎn)中利用電子自旋作為量子比特以來(lái),自旋半導(dǎo)體量子點(diǎn)系統(tǒng)就由于它容易操作和擴(kuò)展,并且有較長(zhǎng)的相干時(shí)間,成為最有希望實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的方案之一.人們己經(jīng)提出了非常多的基于自旋半導(dǎo)體量子點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)量子通信和量子計(jì)算的方案[1823],量子點(diǎn)結(jié)構(gòu)還可以用作單光子源和糾纏光子源等[24,25].Wang等[26]在2022年利用量子點(diǎn)和光學(xué)微腔的耦合系統(tǒng)構(gòu)建了電子自旋態(tài)的宇稱(chēng)檢測(cè)門(mén),并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了自旋糾纏態(tài)的提純和濃縮.隨后,他們簡(jiǎn)化了這個(gè)方案,用一個(gè)量子點(diǎn)和一個(gè)單光子作為輔助來(lái)實(shí)現(xiàn)自旋糾纏態(tài)的濃縮[27].2022年,Sheng等[28]進(jìn)一步簡(jiǎn)化了自旋糾纏態(tài)濃縮的方案,他們只用一個(gè)輔助單光子就可以得到最大糾纏態(tài).同時(shí),基于量子點(diǎn)-腔系統(tǒng)也可以實(shí)現(xiàn)光子態(tài)的糾纏濃縮.在量子點(diǎn)-腔系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的超糾纏光子態(tài)濃縮在2022年被提出.Ren和Long[29]利用單邊光學(xué)微腔中的量子點(diǎn)自旋實(shí)現(xiàn)了光子偏振和空間模自由度的宇稱(chēng)檢測(cè),并以此對(duì)光子偏振和空間模兩個(gè)自由度上的糾纏態(tài)進(jìn)行濃縮.這個(gè)方案的成功概率可以通過(guò)重復(fù)執(zhí)行糾纏濃縮來(lái)進(jìn)一步地提高,而且它可以推廣到n光子超糾纏GHZ態(tài)的糾纏濃縮.然而,以上的糾纏濃縮方案需要知道部分糾纏態(tài)的系數(shù)或者需要重復(fù)糾纏濃縮過(guò)程,這些都降低了糾纏濃縮的效率.本文探討如何利用量子點(diǎn)-腔系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)更加高效的光子偏振態(tài)糾纏濃縮.第2部分介紹量子點(diǎn)和雙邊光學(xué)微腔的相互作用;第3部分詳細(xì)介紹光子偏振態(tài)的糾纏濃縮方案;第4部分討論方案的保真度問(wèn)題;第5部分是本文的總結(jié).

2量子點(diǎn)和雙邊腔的相互作用

將一個(gè)單電子的量子點(diǎn)嵌入光學(xué)微腔中,用抽運(yùn)光對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行激發(fā)可以產(chǎn)生帶負(fù)電的激子X(jué),這個(gè)激子是由兩個(gè)電子的自旋和一個(gè)空穴的自旋共同組成的.根據(jù)泡利不相容原理,X的躍遷由過(guò)剩電子的自旋態(tài)控制.這樣會(huì)導(dǎo)致兩種圓偏振光經(jīng)過(guò)量子點(diǎn)系統(tǒng)時(shí)的透射和反射呈現(xiàn)不同的性質(zhì),透射和反射系數(shù)也會(huì)有不同的相位和振幅.雙邊腔是指光學(xué)諧振腔的兩端都可以作為光子的輸出端,量子點(diǎn)被嵌在腔的中心.在雙邊腔系統(tǒng)中,光子的自旋是沿著腔的軸方向(z軸)的.根據(jù)光子自旋的不同,量子點(diǎn)-腔系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生兩種典型的躍遷.根據(jù)選擇定則,當(dāng)過(guò)剩電子處于自旋向上的|態(tài),只有|L態(tài)的左旋圓偏振光子被吸收,激子處于|態(tài).如果過(guò)剩電子處于自旋向下的|態(tài),只有右旋圓偏振光子被吸收,激子處于|態(tài).其中,|和|分別代表重穴自旋態(tài)|+3/2和|3/2.如圖1所示,雙邊光學(xué)腔有兩個(gè)輸出端口.

3光子偏振態(tài)的糾纏濃縮

下面介紹偏振態(tài)糾纏濃縮的原理.假設(shè)兩個(gè)距離很遠(yuǎn)的光子處于較低的糾纏態(tài):可以看到,根據(jù)兩個(gè)量子點(diǎn)自旋態(tài)和輔助光子偏振態(tài)的測(cè)量結(jié)果,可以通過(guò)相應(yīng)的單光子操作使光子A和B處于最大糾纏態(tài)(|RA|RB+|LA|LB)/√2.現(xiàn)在,測(cè)量?jī)蓚€(gè)量子點(diǎn)的自旋態(tài)和輔助光子的偏振態(tài),如果得到|R1|s1|s2,|R1|s1|s2,|L1|s1|s2,|L1|s1|s2,|L2|s1|s2,|L2|s1|s2,|R2|s1|s2,或者|R2|s1|s2,則光子A和B都處于(|RA|RB+|LA|LB)/√2,即最大糾纏態(tài).如果得到其他測(cè)量結(jié)果,則光子A和B都處于(|RA|RB|LA|LB)/√2,這也是最大糾纏態(tài),并且可以通過(guò)簡(jiǎn)單的單光子操作變成(|RA|RB+|LA|LB)/√2.所以在理想情況下,得到最大偏振糾纏態(tài)的概率為P=4|γ|2|α+β|2/8+4|δ|2|α+β|2/8+4|γ|2|αβ|2/8+4|δ|2|αβ|2/8=1,本文的方案是確定性的.通道噪聲并不會(huì)影響方案的成功概率,但是影響在通道1或者通道2測(cè)量得到輔助光子的概率。

4討論

以上成功概率是在理想條件下計(jì)算的,沒(méi)有考慮量子點(diǎn)-腔系統(tǒng)的耦合強(qiáng)度以及腔的泄漏對(duì)方案的影響.如果將耦合強(qiáng)度和腔泄漏率考慮進(jìn)來(lái),則需要計(jì)算系統(tǒng)量子態(tài)的保真度F=|Ψf|Ψ|2.這里,|Ψf是包含外部環(huán)境影響時(shí)系統(tǒng)的最終態(tài),而|Ψ是理想條件下的最終態(tài).本文以|R1|s1|s2的測(cè)量結(jié)果為例,來(lái)說(shuō)明不同的因素對(duì)糾纏濃縮的保真度的影響.

5結(jié)論

本文利用兩個(gè)微腔中的量子點(diǎn)和一個(gè)光子作為輔助,實(shí)現(xiàn)了光子偏振非最大糾纏態(tài)的濃縮,得到了最大糾纏態(tài).首先,利用光開(kāi)關(guān)讓輔助光子a和光子A依次和第一個(gè)量子點(diǎn)相互作用,再將光子a通過(guò)兩個(gè)可能的通道傳送給第二個(gè)參與者,以確保光子a的量子態(tài)不受通道噪聲的影響;然后讓光子a和B依次和第二個(gè)量子點(diǎn)相互作用;最后對(duì)兩個(gè)量子點(diǎn)的自旋態(tài)和輔助光子的偏振態(tài)進(jìn)行測(cè)量,根據(jù)測(cè)量結(jié)果對(duì)光子對(duì)AB執(zhí)行相應(yīng)的操作即可得到最大的偏振糾纏態(tài).在不考慮腔邊泄漏的理想情況下,方案的成功概率為1.也以|R1|s1|s2的測(cè)量結(jié)果為例計(jì)算了方案的保真度,結(jié)果顯示本文的糾纏濃縮方案在耦合強(qiáng)度g/κ0.7時(shí)可以達(dá)到99.8%以上,而且受腔泄漏的影響也很小.在實(shí)際的量子通信過(guò)程中,要得到初始糾纏態(tài)的系數(shù)信息,需要兩個(gè)參與者可對(duì)足夠數(shù)量光子對(duì)進(jìn)行測(cè)量,這樣消耗大量的糾纏資源.本文的糾纏濃縮方案中,初始糾纏態(tài)的系數(shù)影響很小,可以忽略,這就避免了糾纏資源的浪費(fèi).而且本方案不需要重復(fù)執(zhí)行,大大簡(jiǎn)化了糾纏濃縮的過(guò)程.這些特點(diǎn)都增加了糾纏濃縮的通用性和效率,進(jìn)而保證了量子糾纏態(tài)的品質(zhì).量子糾纏濃縮可以在一定程度上消除消相干作用對(duì)造成的糾纏態(tài)品質(zhì)下降,使得兩個(gè)參與者共