功和功率復(fù)習(xí)課件(自編)

備考導(dǎo)航備考導(dǎo)航一、功1．概念：如果物體在力的作用下

發(fā)生了變化，那么這個(gè)力一定對物體做了功．2．做功的兩個(gè)要素：力和物體在

發(fā)生的位移．3．公式：W＝

，α是力和位移方向間的夾角．主干知識整合能量力的方向上Flcosα注意：1、適用：恒力功。

2、w與F對應(yīng)。與物體是否受其他力無關(guān)，與物體處于什么運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。3、L指對地位移，F(xiàn)作用點(diǎn)的位移。α指F與L方向之間的夾角。一、功主干知識整合能量力的方向上Flcosα注意：1、適用1．(2012·湖南寧鄉(xiāng)一中月考)如圖5－1－1所示的四幅圖是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是答案B做功兩要素：力和力的方向上的位移1．(2012·湖南寧鄉(xiāng)一中月考)如圖5－1－1所示的四幅圖學(xué)案【鞏固】：質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體，m1<m2，在大小相等的兩個(gè)力F1和F2作用下沿力的方向移動了相同距離若F1做的功為W1，F(xiàn)2做的功為W2，則( )A.W1>W2 B.W1<w2 C.W1=W2 D.無法確定【鞏固1】：關(guān)于功是否為矢量，下列說法正確的是（）A.因?yàn)楣τ姓拓?fù)功，所以功是矢量B.因?yàn)楣]有方向性，所以功是標(biāo)量C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量

D.力是矢量，功也是矢量【鞏固2】：物體在兩個(gè)相互垂直的力作用下運(yùn)動，力F1對物體做功6J，物體克服力F2做功8J，則F1F2的合力對物體做功為（）A.14J B.10J C.2J D-2JCBD學(xué)案【鞏固】：質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體，m1<m2，在2.（2011·朝陽區(qū)模擬）如圖所示，一個(gè)物塊在與水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右運(yùn)動一段距離s，在此過程中，恒力F對物塊所做的功為()A.B.C.FssinαD.Fscosα【解析】選D.由于力F與位移s的夾角為α，所以力F做的功為W=Fscosα,故D正確.2.（2011·朝陽區(qū)模擬）如圖所示，一個(gè)物塊在與水平方向二、功的正負(fù)判斷方法一：根據(jù)力的方向和位移方向的夾角α判斷.通常判斷恒力做功的正負(fù)正功不做功負(fù)功克服這個(gè)力做功注意1：功是力在空間上的積累過程，它是一個(gè)過程量．注意2：功有正負(fù)但沒有方向，故功是標(biāo)量，正功表示對物體做功的力為動力，負(fù)功表示對物體做功的力為阻力，功的正負(fù)不表示功的大?。?/p>

二、功的正負(fù)判斷正功不做功負(fù)功克服這個(gè)力做功注意1：功是力在3．一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速、后勻速、再減速的運(yùn)動過程，則電梯支持力對人做功情況是()A．加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功B．加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功C．加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功D．始終做正功D3．一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速、后勻速2．如圖5－1－2所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，在外力作用下，斜面沿水平方向向左做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中物體m與斜面體相對靜止．則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的做功情況是圖5－1－2A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功 D．支持力可能做負(fù)功A2．如圖5－1－2所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，方法二：根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷：此法常用于判斷質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時(shí)變力的功，夾角為銳角時(shí)做正功，夾角為鈍角時(shí)做負(fù)功，夾角為直角時(shí)不做功．

方法三：從能的轉(zhuǎn)化角度來進(jìn)行判斷：此法常用于判斷相互聯(lián)系的兩個(gè)物體之間的相互作用力做功的情況．繩的拉力對車做正功，繩的拉力對小球做負(fù)功方法二：根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷：此法常用于判斷質(zhì)點(diǎn)做【例】

當(dāng)斜面固定，物體下滑時(shí)，支持力不做功;若水平面是光滑的，情況又如何?求解功的兩條思路：一是可以從定義出發(fā)，二是可以用功能關(guān)系。

SFN物塊下滑時(shí)，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為物塊的動能和斜面體的動能，物塊的機(jī)械能減少了，說明有外力對它做負(fù)功，所以支持力做負(fù)功?！纠慨?dāng)斜面固定，物體下滑時(shí)，支持力不做功;若水平面是光滑2．一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，開始由平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動到Q點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的偏角為θ，則力F所做的功為A．mgLcosθ

B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ

D．FLcosθB2．一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球在水平力2．一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球在水平力恒力F作用下，開始由平衡位置P點(diǎn)移動到Q點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的偏角為θ，則力F所做的功為A．mgLcosθ

B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ

D．FLcosθC2．一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球在水平力如圖5－1－5所示，物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶，傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，則傳送帶對物體做功情況可能是A．始終不做功B．先做負(fù)功后做正功C．先做正功后不做功D．先做負(fù)功后不做功圖5－1－5【答案】

ACD如圖5－1－5所示，物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足(1)摩擦力并非只做負(fù)功，可以做正功、負(fù)功或不做功．(2)作用力和反作用力雖然等大反向，但由于其分別作用在兩個(gè)物體上，產(chǎn)生的位移效果無必然聯(lián)系，故作用力和反作用力的功不一定一正一負(fù)，大小也不一定相等．

(1)摩擦力并非只做負(fù)功，可以做正功、負(fù)功或不做功．1．如圖5－1－6所示，在加速向左運(yùn)動的車廂中，一個(gè)人用力沿車前進(jìn)的方向推車廂，已知人與車廂始終保持相對靜止，那么人對車廂做功的情況是圖5－1－6A．做正功 B．做負(fù)功C．不做功 D．無法確定1．如圖5－1－6所示，在加速向左運(yùn)動的車廂中，一個(gè)人用力沿(1)用動能定理W＝ΔEk或功能關(guān)系W＝ΔE，即用能量的增量等效代換變力所做的功．(也可計(jì)算恒力功)(2)當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功，如機(jī)車恒功率啟動時(shí)．變力功的計(jì)算(1)用動能定理W＝ΔEk或功能關(guān)系W＝ΔE，即用能量的增量變力功的計(jì)算變力功的計(jì)算（二）變力功的求解求變力功的方法：（1）僅大小不變的：w=FS（2）功率不變的：w=Pt（3）僅方向不變的：圖像的面積（4）動能定理（也可計(jì)算恒力功）【例1】

s1s2s3

FF【例2】

微元法（二）變力功的求解求變力功的方法：（1）僅大小不變的：w=F(1)先求F合，再根據(jù)W＝F合·lcosα計(jì)算，一般適用于整個(gè)過程中合力恒定不變的情況．(2)先求各個(gè)力做的功W1、W2…Wn，再根據(jù)W總＝W1＋W2＋…＋Wn計(jì)算總功，這是求合力做功常用的方法．

合力功的計(jì)算(1)先求F合，再根據(jù)W＝F合·lcosα計(jì)算，一般適用于【例】：如圖所示，質(zhì)量為ｍ的物體沿傾角為θ的光滑斜面下滑了一段距離L，求物體所受各力在下滑過程中對物體做的功及這些力做的總功？合力功的計(jì)算【跟蹤訓(xùn)練】：將質(zhì)量為m=5kg的物體豎直拋出h=10m高度后落下?？諝庾枇閒=5N,求全過程外力對物體做的總功?！纠浚喝鐖D所示，質(zhì)量為ｍ的物體沿傾角為θ的光滑斜面下滑了一對A：fs對B：-fs對物塊：-f（s+L）對木板：fs總功：0總功：-fL1、靜摩擦力做功起到傳遞機(jī)械能的作用。2、滑動摩擦力消耗機(jī)械能，fL即摩擦生熱。

對A：fs對B：-fs對物塊：-f（s+L）對木板：fs總功【例證2】（12分）(2011·白銀模擬)如圖所示,建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L是4m，若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10N/kg,求這一過程中：（1）人拉繩子的力做的功；（2）物體的重力做的功；（3）物體受到的各力對物體做的總功.【例證2】（12分）(2011·白銀模擬)如圖所示,建筑工人【解題指導(dǎo)】審題時(shí)應(yīng)重點(diǎn)注意以下兩點(diǎn)：（1）人做的功應(yīng)用拉力乘以力的作用點(diǎn)的位移.（2）料車“勻速”上滑說明其所受合力為零.【自主解答】（1）工人拉繩子的力：（3分）工人將料車?yán)叫泵骓敹藭r(shí),拉繩子的位移：s=2L，根據(jù)公式W=Fscosα,得

(3分)【解題指導(dǎo)】審題時(shí)應(yīng)重點(diǎn)注意以下兩點(diǎn)：（2）重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ=-2000J

(3分)（3）由于料車在斜面上勻速運(yùn)動，則料車所受的合力為0,故W合=0(3分)答案：（1）2000J（2）-2000J（3）0（2）重力做功：【變式訓(xùn)練】一物體在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直線運(yùn)動，已知在第1秒內(nèi)合力對物體做的功為45J，在第1秒末撤去拉力，其v-t圖象如圖所示，g取10m/s2，則()A.物體的質(zhì)量為20kgB.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2C.第1秒內(nèi)摩擦力對物體做的功為60JD.第1秒內(nèi)拉力對物體做的功為60J【變式訓(xùn)練】一物體在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿在遇到求功的問題時(shí)，一定要注意分析是求恒力做的功還是變力做的功，如果是求變力做的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問題，不能轉(zhuǎn)化的，就要借助動能定理或能量守恒定律來求解．

在遇到求功的問題時(shí)，一定要注意分析是求恒力做的功還是變力做的比值

快慢

平均

平均

瞬時(shí)

比值快慢平均平均瞬時(shí)4．額定功率：機(jī)械長時(shí)間正常工作而不損壞機(jī)械的

輸出功率．5．實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率．要求

額定功率．

最大小于等于最大小于等于【例】：如圖所示，物體由靜止開始沿傾角為θ的光滑斜面下滑，m、h已知，求：（1）物體滑到底端過程中重力的功率．（2）物體滑到斜面底端時(shí)重力的功率．【跟蹤訓(xùn)練】：將1kg的物塊在高度為45m的高度以40m/s的初速度平拋，不計(jì)重力。求物塊（1）落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率。（2）落地過程中重力的平均功率?！纠浚喝鐖D所示，物體由靜止開始沿傾角為θ的光滑斜面下滑，m【例】：一質(zhì)量為m=5t的汽車，發(fā)動機(jī)額定功率為P=80kw，汽車由靜止開始以加速度a=1m/s2做勻加速直線運(yùn)動．機(jī)車發(fā)動機(jī)達(dá)到額定功率后以恒定功率繼續(xù)行駛．假設(shè)車的阻力為車重的0.06倍，g取10m/s2．求：（1）汽車做勻加速直線運(yùn)動的最長時(shí)間t；（2）汽車起動后5s末和15s末的瞬時(shí)功率；（3）汽車的最大速度vm．【跟蹤訓(xùn)練】：質(zhì)量m=5×103kg的汽車在水平路面上從靜止開始以加速度a=2m/s2作勻加速運(yùn)動，所受阻力f=1.0×103N，汽車起動后第1s末牽引力的瞬時(shí)功率是（）

A．2kWB．11kWC．20kWD．22kW【例】：一質(zhì)量為m=5t的汽車，發(fā)動機(jī)額定功率為P=80kw【跟蹤訓(xùn)練】：質(zhì)量m=5×103kg的汽車在水平路面上從靜止開始以加速度a=2m/s2作勻加速運(yùn)動，所受阻力f=1.0×103N，汽車起動后第1s末牽引力的瞬時(shí)功率是（）

A．2kWB．11kWC．20kWD．22kW【跟蹤訓(xùn)練】：質(zhì)量m=5×103kg的汽車在水平路面上從靜止【例證4】質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用.力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則A.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為B.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為【例證4】質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水C.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為D.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為【標(biāo)準(zhǔn)解答】選D.由圖象知：2t0內(nèi)受力為F0，設(shè)加速度為a0，2t0末速度v1=2a0t0,2t0內(nèi)位移2t0～3t0內(nèi)受力為3F0，加速度為3a0，3t0末速度v2=2a0t0+3a0t0=5a0t0,2t0～3t0內(nèi)位移由P=Fv得3t0末的功率：所以A、B均錯(cuò).C.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為7.如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，（不計(jì)空氣阻力）則球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為()A.mgv0tanθB.C.D.mgv0cosθ7.如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打【解析】選B.球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgvy而vytanθ=v0,所以B正確.【解析】選B.球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgvy而功和功率復(fù)習(xí)ppt課件(自編)功和功率復(fù)習(xí)ppt課件(自編)【借題發(fā)揮】解決機(jī)車啟動問題時(shí)的四點(diǎn)注意(1)分清是勻加速啟動還是恒定功率啟動。(2)勻加速啟動過程中，機(jī)車功率是不斷改變的，但該過程中的最大功率是額定功率，勻加速運(yùn)動階段的最大速度小于機(jī)車所能達(dá)到的最大速度，達(dá)到額定功率后做加速度減小的加速運(yùn)動。【借題發(fā)揮】解決機(jī)車啟動問題時(shí)的四點(diǎn)注意(3)以額定功率啟動的過程中，機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)動，速度最大值等于，牽引力是變力，牽引力做的功W=Pt。(4)無論哪種啟動方式，最后達(dá)到最大速度時(shí)，均滿足P=f阻·vm，P為機(jī)車的額定功率。(3)以額定功率啟動的過程中，機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)3．如圖所示，木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動．木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止．在這一過程中，物塊克服重力做功為2J．用FN表示物塊受到的支持力，用Ff表示物塊受到的摩擦力．在此過程中，以下判斷正確的是A．FN和Ff對物塊都不做功B．FN對物塊做功為2J，F(xiàn)f對物塊不做功C．FN對物塊不做功，F(xiàn)f對物塊做功為2JD．FN和Ff對物塊所做功的代數(shù)和為0vvFNFNf3．如圖所示，木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動．木板從水平位置OA緩4．(2011·江蘇單科)如圖所示，演員正在進(jìn)行雜技表演．由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于A．0.3J

B．3JC．30J D．300J一只雞蛋的質(zhì)量約為60克，雞蛋上升的高度約為50厘米，對人拋雞蛋以及雞蛋上升到最高點(diǎn)全程應(yīng)用動能定理有：WF－mgh＝0，代入數(shù)值可知WF＝0.3J，A對．4．(2011·江蘇單科)如圖所示，演員正在進(jìn)行雜技表演．由4.（2011·長沙模擬）在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物體從靜止開始移動s,平均功率為P,如果將水平拉力增加為4F，使同一物體從靜止開始移動s，平均功率為()A.2PB.4PC.6PD.8P【解析】選D.設(shè)第一次運(yùn)動時(shí)間為t，則其平均功率表達(dá)式為第二次加速度為第一次的4倍，由可知時(shí)間為其平均功率為D正確.4.（2011·長沙模擬）在光滑的水平面上，用一水平拉力F1．(2012·北京東城期末)把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動車．而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也叫拖車)組合在一起，假設(shè)動車組運(yùn)行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等．若1節(jié)動車加3節(jié)拖車組成的動車組的最大速度為120km/h；則6節(jié)動車加3節(jié)拖車組成的動車組的最大速度為A．120km/h

B．240km/hC．320km/h D．480km/hP＝Fv＝Ff·vm＝k·4mg·vm

6P＝F′v′＝Ff′·vm′＝k·9mg·vm′考查P=FV1．(2012·北京東城期末)把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上6．如圖所示，分別用力F1、F2、F3將質(zhì)量為m的物體由靜止沿同一光滑斜面以相同的加速度從斜面底端拉到斜面的頂端，此時(shí)三個(gè)力的功率分別為P1、P2、P3，則A．P1＝P2＝P3 B．P1＞P2＝P3C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3答案A考查瞬時(shí)功率6．如圖所示，分別用力F1、F2、F3將質(zhì)量為m的物體由靜止【例證3】(16分)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī).在起重機(jī)將質(zhì)量為m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，加速度a=0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運(yùn)動.取g=10m/s2,不計(jì)額外功.求：(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率.(2)重物做勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率.【例證3】(16分)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī).在起【解題指導(dǎo)】解答此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：（1）計(jì)算起重機(jī)的最大功率時(shí)，可以根據(jù)重物達(dá)到最大速度時(shí)拉力和重力平衡來求；（2）起重機(jī)在2s末的功率為瞬時(shí)功率，可由P=Fv來求.【解題指導(dǎo)】解答此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：【自主解答】(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力.P0＝F0vm，P0＝mgvm(2分)代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1×104W(2分)(2)勻加速運(yùn)動結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動經(jīng)歷時(shí)間為t1,有：P0＝Fv1，F(xiàn)－mg＝ma，v1＝at1(4分)【自主解答】(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5s(2分)t＝2s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則：v2＝at，P＝Fv2(4分)代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04×104W.(2分)答案：（1）5.1×104W

（2）5s

2.04×104W代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5s4.（2011·杭州模擬）如圖所示，水平傳送帶正以2m/s的速度運(yùn)行，兩端水平距離l＝8m，把一質(zhì)量m＝2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動下向右運(yùn)動，若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，則把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過程中，不計(jì)物塊的大小，g取10m/s2，求摩擦力對物塊做功的平均功率.4.（2011·杭州模擬）如圖所示，水平傳送帶正以2m/s【解析】物塊剛放到傳送帶上時(shí)，由于與傳送帶有相對運(yùn)動，物塊受向右的滑動摩擦力，物塊做加速運(yùn)動，摩擦力對物塊做功，物塊受向右的摩擦力為：f＝μmg＝0.1×2×10N＝2N，加速度為a＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2物塊與傳送帶相對靜止時(shí)的位移為：摩擦力做功為：W＝fs＝2×2J＝4J【解析】物塊剛放到傳送帶上時(shí)，由于與傳送帶有相對運(yùn)相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后物塊勻速運(yùn)動到B端，物塊由A端到B端所用的時(shí)間為：則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率為：答案：0.8W相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后物塊勻速運(yùn)動到B端，【變式訓(xùn)練】一列火車在額定功率下由靜止從車站出發(fā)，沿直線軌道運(yùn)動，行駛5min后速度達(dá)到30m/s，設(shè)火車所受阻力恒定，則可以判斷火車在這段時(shí)間