同角三角函數(shù)基本關(guān)系定稿

一、創(chuàng)境設(shè)問(wèn)：填一填一：溫故知新；；問(wèn)題1.如圖1，設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于，那么由三角函數(shù)的定義可知：Oxy圖1（x,y）二、探究新知：?jiǎn)栴}⑵當(dāng)角的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí),關(guān)系式是否還成立？1、探究同角正弦、余弦之間的關(guān)系Oxy圖2

當(dāng)角的終邊在軸上時(shí),當(dāng)角的終邊在軸上時(shí),問(wèn)題⑴當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)正弦、余弦之間的關(guān)系是什么？（如圖）平方關(guān)系

如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，則在直角中，由勾股定理得：，即：也就是：2.觀察任意角的三角函數(shù)的定義商的關(guān)系思考：

②

這兩個(gè)公式的前提是“同角”，因此

注：①商的關(guān)系不是對(duì)任意角都成立，是在等式兩邊都有意義的情況下，等式才成立③()2222sinsinsinsinsinaaaaa寫(xiě)成的平方，不能將的簡(jiǎn)寫(xiě)，讀作是簡(jiǎn)單應(yīng)用

下列四個(gè)命題中可能成立的一個(gè)是（）B判一判判斷下列式子是否成立?三、數(shù)學(xué)應(yīng)用:求值先定象限,后定值小結(jié)：(1)注意方程思想的運(yùn)用；

(2)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．三、數(shù)學(xué)應(yīng)用:求值先定象限,后定值例3．已知，求sinα、tanα的值.分析：∵cosα＜0∴α是第二或第三象限角．因此要對(duì)α所在象限分類(lèi)討論.解：當(dāng)α是第二象限角時(shí)，當(dāng)α是第三象限角時(shí)，題型二:齊次式求值已知tanα=2,求:（5）練習(xí)：1、已知0<α<π,sinα+cosα=.求:(1)sinαcosα;(2)sinα－cosα.題型三:sinα+cosα，sinα-cosα，sinαcosα的互相轉(zhuǎn)化（3）tanα如果角α滿(mǎn)足條件則α是()A.第二象限角B.第二或第四象限角C.第四象限角D.第一或第三象限角B練習(xí)：題型四:化簡(jiǎn)(α為第四象限角).(3)三、數(shù)學(xué)應(yīng)用:化簡(jiǎn)練習(xí):題型五:證明分析：由左往右證求證：恒等式證明常用方法?求證：分析：

(一)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:

平方關(guān)系:

商數(shù)關(guān)系:

(二)公式的應(yīng)用:

知一求二:由一個(gè)角的某一三角函數(shù)值求出其它的兩個(gè)三角函數(shù)值；