實際問題與一元一次不等式(一)

9.2.1實際問題與一元一次不等式

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：復習鞏固解：移項得：5x-4x>-1-15合并得X>-16解集在數(shù)軸上的表示如圖0-16（1）5(x+3)>4x-1去括號得：5x+15>4x-1解：移項得：2x-3x＜-10-15合并得:-X＜-25解集在數(shù)軸上的表示如圖（2）2(x+5)＜3（x-5）去括號得：2x+10＜3x-15x＞252505系數(shù)化為1得：

某學校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？知識探究1:列不等式解實際問題1若買四臺，在哪個商場買電腦更優(yōu)惠？2若買十臺，在哪個商場買電腦更優(yōu)惠？不算不知道！思考？

(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？

(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

(3)什么情況下，兩個商場收費相同？大家想一想如果設購買x臺電腦:怎樣列式算？解：設購買x臺電腦，(1)如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x去括號，得：6000＋4500x－4500＜4800x移項且合并，得：－300x＜-1500不等式兩邊同除以－300，得：x﹥5答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠．

(2)、（3）略我店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費甲我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費乙探究2問：你會怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？甲乙

如果你要分別購買40元、80元、140元、160元商品，應該去哪家商店更優(yōu)惠？思考？甲商店購物款達多少元后可以優(yōu)惠？乙商店購物款達多少元后可以優(yōu)惠？10050甲店：100+40×90%=136（元）乙店：50+90×95%=135.5（元）甲店乙店＞甲店：100+60×90%=154(元）50+110×95%=154.5（元）乙店：甲店＜乙店當購買140元商品時：當購買160元商品時：分析：乙店消費＞甲店消費解：設累計購物x元（x＞100），如果在甲店購物花費小，則50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）＞去括號得：50+0.95x-47.5>100+0.9x-90移項且合并得：0.05x>7.5系數(shù)化為1得：X>150∴累計購物超過150元時在甲店購物花費小。

如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？思考：

2累計購物多少元時在乙店購物花費與在甲店一樣？思考？3累計購物多少元時在乙店購物花費更小？

通過體驗選商場購物、買電腦

，感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便．由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案．總結(jié)歸納：

小結(jié)應用一元一次不等式解實際問題的一般步驟：實際問題（包含不等關系）數(shù)學問題（一元一次不等式）數(shù)學問題的解（不等式的解集）實際問題的解答設未知數(shù),列不等式檢驗解不等式

家庭作業(yè)：名校學案

P107—P108頁：9，10題（作練習冊上，明日交）活動：我當家、我作主

天馬旅行社推出“杭州一日游”的旅游項目，并針對此旅游項目推出兩種售票方案：A:大人每位160元,小孩（1.2米以下）或?qū)W生（憑學生證）每位40元.B:團體旅游，五人以上（含五人）每位100元.現(xiàn)有兩個家庭前來參加旅游，如何選擇購票方案更省錢？大人（人數(shù)）小孩（人數(shù)）A方案B方案甲家庭23乙家庭32440500560500備選

某校兩名教師擬帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司，全票為100元。經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7.5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件則