(標(biāo)準(zhǔn)答案)西工大《工程力學(xué)》17年9月作業(yè)考核

(標(biāo)準(zhǔn)答案)西工大《工程力學(xué)》17年9月作業(yè)考核工程力學(xué)西北工業(yè)大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2017年10月大作業(yè)一、填空題（每空3分，共30分）1.三個(gè)相互平衡的力，任何兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，則其余一個(gè)力的作用線必定交于同一點(diǎn)且與另兩力共面。2.平面任意力系向其作用面內(nèi)任意兩點(diǎn)A、B簡化所得的主矢分別為FA和FB相等，則主矩MA和MB相等。3.低碳鋼的σ-ε曲線中，與a點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力叫比例極限σp，與屈服平臺(tái)b和最高點(diǎn)c相對應(yīng)的應(yīng)力分別叫強(qiáng)度極限。4.木榫接頭的拉力F作用下，接頭的剪切面面積等于LB，擠壓面面積等于BC。5.直徑為D的圓軸發(fā)生彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形，若危險(xiǎn)截面上的彎矩和扭矩分別為M和T，用第四強(qiáng)度理論表示的強(qiáng)度條件是τmax≤[σ]。6.計(jì)算壓桿柔度的公式是歐拉公式，可見柔度與壓桿的橫截面形狀尺寸、桿端約束情況和壓桿長度有關(guān)。7.壓桿由4個(gè)相同的等邊角鋼組合而成，從穩(wěn)定性角度考慮，圖A最好。二、計(jì)算題（20分）直徑d=10mm的圓軸，A端固定，B端受到扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=15N·m的作用。（1）試求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力τmax；（2）若軸長l=100mm，B端有一長為R=80mm的直桿BC固定在截面上，在Me的作用下，測得BC桿的頂點(diǎn)C的位移Δ=1.5mm。試求材料的切變模量G。答案：(1)τmax=Me*d/4J=1.5MPa；(2)G=Me*l*Δ/(πd^4R)=81.5GPa；三、作圖題（20分）請列出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，并繪出剪力圖和彎矩圖。(a)剪力方程：V=Fa，彎矩方程：M=Fa*x；剪力圖和彎矩圖如下圖所示。(b)剪力方程：V=F，彎矩方程：M=Fa-Fx；剪力圖和彎矩圖如下圖所示。四、計(jì)算題（15分）電動(dòng)機(jī)的功率為9kW，轉(zhuǎn)速為715r/min，皮帶輪直徑D=250mm，主軸外伸部分長度l=120mm，主軸直徑d=40mm。若[σ]=60MPa，試用第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。答案：軸的強(qiáng)度條件為τmax≤[σ]，其中τmax為軸上的最大切應(yīng)力。由于軸是受彎矩和扭矩的復(fù)合作用，故有τmax=M*d/2J+T*r/J，其中M為彎矩，T為扭矩，r為軸半徑，J為極慣性矩。代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到τmax=46.5MPa，小于[σ]，故軸強(qiáng)度校核合格。注：學(xué)生必須在答題紙上答題，否則沒有成績。工程力學(xué)五、計(jì)算題題目：求兩根圓截面壓桿的臨界壓力已知條件：直徑：d=160mm材料：A3鋼彈性模量：E=200GPa屈服極限：s=235MPa長度：l1=3m，l2=5m應(yīng)力：p=200MPa，a=304MPa，b=1.12MPa解題思路：首先，我們需要計(jì)算出兩根壓桿的截面積和慣性矩。由于兩根壓桿的直徑相同，所以它們的截面積和慣性矩也相同。截面積：A=πd^2/4=20106.18mm^2慣性矩：I=πd^4/64=1.605×10^8mm^4接下來，我們需要計(jì)算出兩根壓桿的臨界壓力。根據(jù)歐拉公式，臨界壓力可以表示為：Fcr=π^2EI/(kl)^2其中，k為常數(shù)，取決于壓桿的兩端支座的類型。由于兩根壓桿的兩端均為鉸支，所以k=1。因此，兩根壓桿的臨界壓力為：Fcr1=π^2×200×10^9×1.605×10^8/(3×10^3)^2=7.97×10^6NFcr2=π^2×200×10^9×1.6