安徽省滁州市天長第二中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

安徽省滁州市天長第二中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果直線x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，則實數(shù)k的值為A．2 B． C．－2 D．－參考答案：D略2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

（

）A．

B.C．

D.參考答案：D略3.函數(shù)的零點的個數(shù)為（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C4.等差數(shù)列中，若，，則…（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：Ｄ略5.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是(A)y=

(B)y=－x3

(C)y=()x

(D)y=－|x|參考答案：B6.如下圖所示程序框圖，已知集合，集合,全集U=Z，Z為整數(shù)集,當x=-l時，等于(

)

A．B．{-3.-1，5，7}C．{-3,-1，7}D．{-3,-1,7，9}參考答案：D7.先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次,則至少一次正面朝上的概率是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D8.不論m為何值，直線(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒過定點()A．(3,8)

B．(8,3)

C．(－3,8)

D．(－8,3)參考答案：C略9.下列各式中，值為的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

10.sin480°等于（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：因為，所以選D.考點：誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡（log43+log83）（log32+log92）=．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】根據(jù)對數(shù)的運算法則進行計算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=×=，故答案為：．12.不等式的解集為________.參考答案：【分析】通過分類討論和兩類情況即可得到解集.【詳解】①當時，不等式顯然成立；②當，不等式等價于，即解得，所以，綜上所述，解集為：.【點睛】本題主要考查絕對值不等式的求解，意在考查學生的分類討論能力及計算能力，難度不大.13.已知球O有個內(nèi)接正方體，且球O的表面積為36π，則正方體的邊長為

．參考答案：設(shè)正方體的棱長為x，則=36π，解得x=．

14.已知，，且與的夾角為，則

參考答案：-615.在中，如果，，那么角=

▲

.參考答案：120°16.若，則=

.參考答案：略17.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且,則

．參考答案：12設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S13=52，∴13a1+d=52，化為：a1+6d=4．則a4+a8+a9=3a1+18d=3（a1+6d）=3×4=12．故填12.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）如圖所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)是BE的中點．（1）求證：DF∥平面ABC；（2）求三棱錐E﹣ABD的體積．參考答案：考點： 棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： （1）取AE中點G，連接DG、FG，由三角形中位線的性質(zhì)得到FG∥AB，進一步得到FG∥平面ABC，再由已知證出四邊形ACDG為平行四邊形，得到DG∥AC，即DG∥平面ABC，由面面平行的判定得平面DFG∥平面ABC，進一步得到DF∥平面ABC；（2）把三棱錐E﹣ABD的體積轉(zhuǎn)化為求三棱錐B﹣AED的體積，然后通過解三角形求得三棱錐B﹣AED的底面邊長和高，則棱錐的體積可求．解答： （1）證明：如圖，取AE中點G，連接DG、FG，∵F是BE的中點，∴FG∥AB，則FG∥平面ABC，∵AE和CD都垂直于平面ABC，∴AE∥CD，又AE=2，CD=1，∴AG=CD，則四邊形ACDG為平行四邊形，∴DG∥AC，則DG∥平面ABC，又FG∩DG=G，∴平面DFG∥平面ABC，則DF∥平面ABC；（2）∵AB=2，△ABC是正三角形，∴AC=2，∵AE⊥平面ABC，∴EA⊥AC，則，又平面EACD⊥面ABC，在平面ABC內(nèi)過B作BH⊥AC，則AH⊥面ACDE，在等邊三角形ABC中，求得AH=，∴=．點評： 本小題主要考查空間線面關(guān)系、幾何體的體積等知識，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力，是中檔題．19.求值（本小題滿分10分）（1）（2）已知，求的值.參考答案：20.定義：對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．（Ⅰ）已知二次函數(shù)，試判斷是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足的x的值；若不是，請說明理由；參考答案：（Ⅲ）當時，可化為設(shè)，則在有解即可保證為“局部奇函數(shù)”．令，

1°當，在有解，

由，即，解得

2°當，即在有解等價于

解得

綜上，所求實數(shù)m的取值范圍為---------13分

略21.已知函數(shù).（1）求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當時，求f(x)的最小值及取得最小值時x的集合.參考答案：（1）.∴的最小正周期為.由，得，