向量的加減法課件

向量的加減法高中數(shù)學向量的加減法高中數(shù)學1.向量加法三角形法則特點：尾首相接，首尾相連特點:共起點，鄰邊做行2.向量加法平行四邊形法則復習回顧:1.向量加法三角形法則特點：尾首相接，首尾相連特點:共起點，例：某人先“向東走3km”，位移，接著“向北走3km”，位移解：如圖所示，因為△OAB為直角三角形，所以又因為∠AOB=450，所以表示向東北走例：某人先“向東走3km”，位移探究思考一想一想對于多個向量相加，如何做出和向量？對于n個向量，依次把這n個向量首尾相連，以第一個向量的起點為起點，第n個向量的終點為終點的向量叫這n個向量的和向量。上述法則叫向量求和的多邊形法則。探究思考一想一想對于多個向量相加，如何做出和向量？對于n個向探究思考二探究？思考完成下面問題，并歸納出運算的規(guī)律？（1）（2）向量加法的交換律：探究思考二探究？思考完成下面問題，并歸納出運算的規(guī)律？（1）向量加法的交換律向量加法的交換律向量加法的交換律向量加法的交換律向量加法的結(jié)合律？向量加法的結(jié)合律？向量加法滿足交換律和結(jié)合律(1)向量加法交換律：(2)向量加法結(jié)合律：以上兩個運算律可以推廣到任意多個向量.向量加法滿足交換律和結(jié)合律(1)向量加法交換律：(2)向量加化簡學以致用化簡學以致用我們把與

長度相等，方向相反的向量，叫作

的負向量.記作1.負向量并且規(guī)定，零向量的負向量仍是零向量．請問的負向量是AB我們把與長度相等，方向相反的向量，叫作的負向量.記作求兩個向量差的運算,叫做向量的減法.2.向量的減法定義:向量加上的負向量，叫作與的差，即求兩個向量差的運算,叫做向量的減法.2.向量的減法定義:向ACB3.如何求兩個向量的差？ACB3.如何求兩個向量的差？OAB小結(jié):作兩向量的差向量的步驟:

(1)將兩向量移到共同起點(2)連接兩向量的終點,方向指向被減向量

特點：同起點，連終點，方向指向被減向量字母表示：OA-OB=BAa－b被減向量減向量OAB小結(jié):作兩向量的差向量的步驟:特點：同起點，連終點，練習：練習：例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡC練習:如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量ABCD由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得

練習:如圖：平行四邊形ABCD中,用練習:如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量ABCD變式二:在本例中,當a,b滿足什么條件時,|a+b|=|a-b|?變式三:在本例中,a+b與a-b有可能相等嗎?變式一:在本例中,當a,b滿足什么條件時,a+b與a-b相互垂直?由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得

（|a|=|b|）

（a，b互相垂直）

（不可能，∵對角線方向不同）

練習:如圖：平行四邊形ABCD中,用例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.ADBabC例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b1.ΔABC中,BC=a,CA=b,則,AB=()A.a+bB.–(a+b)C.a-bD.b-a2．已知向量a，b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.則|a＋b|＝

，|a－b|＝

.

1.ΔABC中,BC=a,CA=b,則,AB=()2向量減法小結(jié)1.兩個定義：負向量和向量減法的定義2.一個作法