基于HHT變換的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解課件

HHT變換原理及應(yīng)用簡介HHT變換原理及應(yīng)用簡介1多分量信號單分量信號頻率信號多個瞬時頻率時變單分量信號單個瞬時頻率?HHT多分量信號單分量信號頻率信號多個瞬時頻率時變單分量信號單個瞬2HHT的發(fā)展歷史 1998年,NordenE.Huang等人經(jīng)過深入分析和認(rèn)真總結(jié),提出了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法,并引入了Hilbert譜的概念和Hilhert譜分析的方法,美國國家航空和宇航局困ASA)將這一方法命名為Hilbert-HuangTransform,簡稱HHT,即希爾伯特一黃變換。它是分析非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的一種獨特分析方法“。HHT的發(fā)展歷史 1998年,NordenE.Huang等人3HHT變換

它首先采用EMD方法將信號分解成若干個本征模函數(shù)(IntrinsicModeFunction，IMF)分量之和，然后對每個IMF分量進行Hilbert變換得到瞬時頻率和瞬時幅值，從而得到信號的Hilbert譜。利用EMD方法將給定的信號分解為若干固有模態(tài)函數(shù)對每一個IMF進行HT,得到相應(yīng)的Hilbert譜,即將每個IMF表示在聯(lián)合的時頻域中匯總所有IMF的Hilbert譜就會得到原始信號的Hilbert譜HHT變換 它首先采用EMD方法將信號分解成若干個本征4本征模態(tài)函數(shù)

在Hilbert-Huang變換中，為了計算瞬時頻率，定義了本征模態(tài)函數(shù)，它是滿足單分量信號物理解釋的一類信號，在每個時刻只有單一頻率成分，從而使得瞬時頻率具有物理意義。下面給出本征模態(tài)函數(shù)的正式定義。一個本征模態(tài)函數(shù)必須滿足下面兩個條件:①在整個數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)必須相等或相差最多不能超過一個；②在任意時刻，由局部極大值點形成的上包絡(luò)線和由局部極小值點形成的下包絡(luò)線的平均值為零，即上、下包絡(luò)線相對于時間軸局部對稱。

在以上兩個條件中，第一個條件類似于高斯正態(tài)平穩(wěn)過程的傳統(tǒng)窄帶要求，而第二個條件是為了保證由本征模態(tài)函數(shù)求出的瞬時頻率有意義，由Huang提出的一個新的限制條件，它將傳統(tǒng)的全局條件修改為局部條件。此條件的定義也同時為將一個信號分解為能定義瞬時頻率的分量提供了新的方法(即EMD方法)。本征模態(tài)函數(shù) 在Hilbert-Huang變換中，為了5①最后得到的IMF分量cn

或殘余信號rn的值小于預(yù)先設(shè)定的數(shù)值；②殘余信號rn成為時間的單調(diào)函數(shù),不可能再從中提取固有模態(tài)函數(shù)EMD分解流程圖開始結(jié)束①最后得到的IMF分量cn或殘余信號rn的值小6基于HHT變換的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解ppt課件7基于HHT變換的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解ppt課件8基于HHT變換的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解ppt課件9時頻分析法優(yōu)缺點比較時頻分析方法優(yōu)點缺點短時傅立葉變換（STFT）高頻信號的時間分辨率相對高，時域窗口應(yīng)相對窄；1）低頻信號的時間分辨率相對低，時域窗口應(yīng)相對寬，2）只具有單一分辨率的分析，對信號無法做出仔細(xì)的分辨；Wigner-Ville分布(WVD)1）可以得到信號的能量在時間和頻率上的分布情況；2）同時得到較高的時間分辨率和頻率分辨率。多分量信號的WVD會出現(xiàn)交叉項干擾；小波變換（WT）1）其在時頻域中具有良好的局部化特征；2）能夠比較有效地從變化的信號中提取突變信息，通過對基函數(shù)的伸縮、平移運算，達到對信號的多分辨率；1)小波基的選擇非常復(fù)雜；2)小波基的有限長會造成信號能量的泄漏；3）在分析非線性、非平穩(wěn)的導(dǎo)波信號時會產(chǎn)生一些沒有物理意義的虛假成分。Hibert-Huang變換(HHT)1）保留了小波變換中時頻局部化的優(yōu)點；2）同時又因不需要基函數(shù)，克服了小波變換中選擇小波基函數(shù)的困難。3）良好的局部化、自適應(yīng)和分析結(jié)果的直觀性。1)包絡(luò)曲線和均值曲線的擬合占用大量的機時，實時性太差。

2)邊界處理問題引起較大的誤差時頻分析法優(yōu)缺點比較時頻分析方法優(yōu)點缺點短時傅立葉變換（ST10EMD分解中的端點(EndSwing)問題

在進行EMD分解時，信號邊界上常常會出現(xiàn)令人費解的失真現(xiàn)象;即在篩選過程中,構(gòu)成數(shù)據(jù)上下包絡(luò)的三次樣條在數(shù)據(jù)序列的兩端會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象“這通常稱為邊界效應(yīng)，這可能引起較大誤差。

Huang針對這個問題,提出了利用/特征波0對原始信號進行延拓。HHT研究人員也提出了各種改進的邊界處理方法，如包絡(luò)延拓法和波形匹配預(yù)測法，邊界全波法，本征波匹配預(yù)測法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓算法，鏡像延拓算法，多項式擬合延拓算法,應(yīng)用AR模型處理方法等,這些方法在一定程度上起到了抑制邊界效應(yīng)的效果,但仍無法從真正意義上地根本解決邊界效應(yīng)對分析信號的影響。EMD分解中的端點(EndSwing)問題

在進行EM11HHT在腦電信號中的應(yīng)用原始信號HHT在腦電信號中的應(yīng)用原始信號12HHT在腦電信號中的應(yīng)用EMD分解結(jié)果HHT在腦電信號中的應(yīng)用EMD分解結(jié)果13HHT在腦電信號中的應(yīng)用EMD重構(gòu)信號與原始信號的誤差重構(gòu)信號HHT在腦電信號中的應(yīng)用EMD重構(gòu)信號與原始信號的誤差重構(gòu)信14

工程應(yīng)用方面,自N.E.Huang提出EMD算法以來,鑒于其強大的分析能力,受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和深入研究,在天