三角形的角平分線和中線課件

5.3認(rèn)識三角形-----三角形的角平分線和中線5.3認(rèn)識三角形知識回顧角平分線

從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角。這條叫做這個。怎樣才能得到一個角的平分線?用量角器或折紙的辦法如圖：∠AOC＝∠BOC＝∠AOBABOC角的平分線射線知識回顧角平分線從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，ABCDABCD2.三角形的平分線和角的平分線的性質(zhì)一樣嗎？3.三角形的平分線在哪里？是那個圖形上的一部分？是什么形狀？1.三角形的平分線和角的平分線的形狀一樣嗎？ABDC2.三角形的平分線和角的平分線的性質(zhì)一樣嗎？3.三角形的平分三角形的角平分線的定義：

在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.

ACDB如圖∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,線段AD就是△ABC的一條角平分線.三角形的角平分線的定義：在三角形中，一個內(nèi)角的角∵AD是△

ABC的角平分線

∠BAD=∠CAD=∠BAC12ABDC∵AD是△ABC的角平分線∠BAD=∠CAD=動手試一試

大家能不能用自己的方法把一個三角形的三條角平分線都給找出來？如果有新的發(fā)現(xiàn)能與大家共享嗎？三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。ABCDEF一個三角形有幾條角平分線？(三條)稱之為三角形的內(nèi)心．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)嗎？動手試一試大家能不能用自己的方法把一個三角形的三條角ADCB任意畫一個三角形，用______________找出BC的中點(diǎn)D，連接AD?？潭瘸呋蛘哒奂埖姆椒ˋDCB任意畫一個三角形，用______________刻度三角形的中線的定義：在三角形中，連接一個

與它對邊

的

叫做這個三角形的中線頂點(diǎn)中點(diǎn)線段三角形的中線的定義：在三角形中，連接一個與它對邊∵AD是△

ABC的中線

∴BD=CD=BC12ABCD如圖，D為BC的中點(diǎn)，線段AD就ΔABC的BC邊上的中線。∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=BC1動手試一試

請先在銳角三角形中劃出三條中線，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流下。三角形的三條中線交于一點(diǎn)．ABCDEF稱之為三角形的重心．動手試一試請先在銳角三角形中劃出三條中線，你請你想一想

通過我們的共同努力，你有什么收獲與體會？我學(xué)會了……使我感觸最深的……我發(fā)現(xiàn)生活中……我想我將……請你想一想通過我們的共同努力，你有什么收獲與體例１、如圖,AE是△ABC的角平分線.已知∠B＝45°、∠C＝60°,求∠BAECABE解：∵ＡE是△ABC的角平分線∵∠BAC+∠B+∠C=1800∴∠CAE=∠BAE=∠BAC（）∴∠BAC=1800-∠B-∠C=1800-450-600=750∴∠BAE=37.50

三角形的內(nèi)角和定理例１、如圖,AE是△ABC的角平分線.已知∠B＝45°、

已知△ABC中，AC=5cm。中線AD把△ABC分成兩個小三角形，這兩個小三角形的周長的差是2cm。你能求出AB的長嗎？AB>ACAB<ACABCD拓展訓(xùn)練已知△ABC中，AC=5cm。中線AD把△ABC分成兩AC